直线(平面)与平面平行(垂直)的判定与性质 总结-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
直线(平面)与平面平行(垂直)的判定与性质 总结-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第2页
直线(平面)与平面平行(垂直)的判定与性质 总结-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第3页
直线(平面)与平面平行(垂直)的判定与性质 总结-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第4页
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文档简介

一、直线与平面平行的判定与性质直线与平面平行的判定定理文字语言平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行简记：线线平行⇒线面平行图形语言符号语言a⊄，b⊂，且a∥b⇒a∥作用证明直线与平面平行直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行简记：线面平行⇒线线平行图形语言符号语言a∥，a⊂β，α∩β=b⇒a∥b作用证明两直线平行二、平面与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定定理文字语言一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行简记：线面平行⇒面面平行图形语言符号语言a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥，b∥⇒∥β作用证明两个平面平行补充证明两个平面平行的方法：文字语言一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行简记：线线平行⇒面面平行图形语言QnmQnm符号语言a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，m⊂，n⊂，m∩n＝Q，a∥m，b∥n⇒∥β作用证明两个平面平行平面与平面平行的性质定理文字语言如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行简记：面面平行⇒线线平行图形语言符号语言∥β，∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b作用证明两直线平行补充证明直线与平面平行的方法：文字语言两个平面平行，则任一平面内的直线都平行于另外一个平面简记：面面平行⇒线面平行图形语言bb符号语言∥β，a、b⊂β⇒a、b∥作用证明直线与平面平行三、直线与平面垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定定理文字语言一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直简记：线线垂直⇒线面垂直图形语言符号语言l⊥a，l⊥b，a⊂，b⊂，a∩b=P⇒l⊥作用证明直线与平面垂直直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同一个平面的两条直线平行图形语言符号语言a⊥，b⊥⇒a∥b作用证明两直线平行补充证明两直线垂直的方法：文字语言直线与平面垂直，则该直线垂直于平面内任一条直线简记：线面垂直⇒线线垂直图形语言cc符号语言l⊥a，a、b、c⊂⇒l⊥a、b、c作用证明两直线平行四、平面与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直判定定理文字语言一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直简记：线面垂直⇒面面垂直图形语言符号语言l⊥，l⊂β⇒⊥β作用判断两平面垂直平面与平面垂直的性质定理文字语言两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平

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