人教版九年级上册数学解一元二次方程--配方法-(第2课时)课件

21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第2课时）第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第一、学习目标1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤．2．能够利用配方法解一元二次方程．一、学习目标1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤．二、温故知新，提出问题1．用配方法解方程解：移项，得

．

配方，得，即．由此可得．∴．二、温故知新，提出问题1．用配方法解方程解：移项，得二、温故知新，提出问题2．用配方法解一元二次方程的一般步骤？二、温故知新，提出问题2．用配方法解一元二次方程的一般步骤？三、合作探究，形成知识x2+6x+4=0方程左边是完全平方式吗？能用直接开平方的方法求根吗？不能x2=p

或(mx＋n)2=p（p≥0）这样的形式？能不能转化为不能你能解下列方程吗？从中你能得到什么结论？三、合作探究，形成知识x2+6x+4=0方程左边是三、合作探究，形成知识三、合作探究，形成知识三、合作探究，形成知识用配方法解一元二次方程的一般步骤：①把方程化为一般形式；②把方程的常数项通过移项移到方程的右边；③方程两边同时除以二次项系数a；④方程两边同时加上一次项系数一半的平方；⑤此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解；⑥定解．三、合作探究，形成知识用配方法解一元二次方程的一般步骤：四、例题分析，综合应用

例

利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时的规律吗？（2）（1）四、例题分析，综合应用例利用配方法解下列方程，你能四、例题分析，综合应用（1）解：移项，得

．配方，得，系数化为1，得．．由此可得．．解得四、例题分析，综合应用（1）解：移项，得．配方，得，系数化四、例题分析，综合应用∵(x-1)2≥0，∴当x取任何实数时，上式都不成立，即原方程无实数根．解一元二次方程时，会出现无实数根的情况．（2）；解：移项，得．二次项系数化为1，得．配方，得，．四、例题分析，综合应用∵(x-1)2≥0，∴当x取任何四、例题分析，综合应用.

一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n）2=p（Ⅱ）的形式，那么就有：（1）当p＞0时，方程（Ⅱ）有两个不相等的实数根（2）当p=0时，方程（Ⅱ）有两个相等的实数根x1=x2=-n；（3）当p＜0时，因为对任意实数x，都有（x+n）2≥0，所以方程（Ⅱ）无实数根.四、例题分析，综合应用.一般地，如果一个一元二次归纳总结：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法．配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．四、例题分析，综合应用归纳总结：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，五、反馈练习1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（

）．A．1B．－1C．1或9D．－1或9C2．用配方法解下列方程：（1）4x2-6x-3=0；

（2）3x2+6x-4=0.五、反馈练习1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(五、反馈练习解：（1）移项，得4x2-6x=3．系数化为1，得．配方，得，由此可得．∴．五、反馈练习解：（1）移项，得4x2-6x=3．配方，得五、反馈练习（2）移项，得3x2+6x=4．系数化为1，得．配方，得，即.

由此可得.∴

.

五、反馈练习（2）移项，得3x2+6x=4．配方，得六、课堂小结1．配方法的定义：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．六、课堂小结1．配方法的定义：六、课堂小结2．用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）化；（2）移项；（3）配方；（4）开方；（5）求解；（6）定解．六、课堂小结2．用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）化；再见18再见189、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低头要有勇气，抬头要有低气。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人总是珍惜为得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人乱于心，不宽余请。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22谢谢大家199、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。12月-2212月9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低头要有勇气，抬头要有低气。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人总是珍惜为得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人乱于心，不宽余请。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22谢谢大家209、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。12月-2212月9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低头要有勇气，抬头要有低气。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人总是珍惜为得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人乱于心，不宽余请。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22谢谢大家219、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。12月-2212月21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第2课时）第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第一、学习目标1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤．2．能够利用配方法解一元二次方程．一、学习目标1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤．二、温故知新，提出问题1．用配方法解方程解：移项，得

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配方，得，即．由此可得．∴．二、温故知新，提出问题1．用配方法解方程解：移项，得二、温故知新，提出问题2．用配方法解一元二次方程的一般步骤？二、温故知新，提出问题2．用配方法解一元二次方程的一般步骤？三、合作探究，形成知识x2+6x+4=0方程左边是完全平方式吗？能用直接开平方的方法求根吗？不能x2=p

或(mx＋n)2=p（p≥0）这样的形式？能不能转化为不能你能解下列方程吗？从中你能得到什么结论？三、合作探究，形成知识x2+6x+4=0方程左边是三、合作探究，形成知识三、合作探究，形成知识三、合作探究，形成知识用配方法解一元二次方程的一般步骤：①把方程化为一般形式；②把方程的常数项通过移项移到方程的右边；③方程两边同时除以二次项系数a；④方程两边同时加上一次项系数一半的平方；⑤此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解；⑥定解．三、合作探究，形成知识用配方法解一元二次方程的一般步骤：四、例题分析，综合应用

例

利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时的规律吗？（2）（1）四、例题分析，综合应用例利用配方法解下列方程，你能四、例题分析，综合应用（1）解：移项，得

．配方，得，系数化为1，得．．由此可得．．解得四、例题分析，综合应用（1）解：移项，得．配方，得，系数化四、例题分析，综合应用∵(x-1)2≥0，∴当x取任何实数时，上式都不成立，即原方程无实数根．解一元二次方程时，会出现无实数根的情况．（2）；解：移项，得．二次项系数化为1，得．配方，得，．四、例题分析，综合应用∵(x-1)2≥0，∴当x取任何四、例题分析，综合应用.

一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n）2=p（Ⅱ）的形式，那么就有：（1）当p＞0时，方程（Ⅱ）有两个不相等的实数根（2）当p=0时，方程（Ⅱ）有两个相等的实数根x1=x2=-n；（3）当p＜0时，因为对任意实数x，都有（x+n）2≥0，所以方程（Ⅱ）无实数根.四、例题分析，综合应用.一般地，如果一个一元二次归纳总结：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法．配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．四、例题分析，综合应用归纳总结：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，五、反馈练习1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（

）．A．1B．－1C．1或9D．－1或9C2．用配方法解下列方程：（1）4x2-6x-3=0；

（2）3x2+6x-4=0.五、反馈练习1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(五、反馈练习解：（1）移项，得4x2-6x=3．系数化为1，得．配方，得，由此可得．∴．五、反馈练习解：（1）移项，得4x2-6x=3．配方，得五、反馈练习（2）移项，得3x2+6x=4．系数化为1，得．配方，得，即.

由此可得.∴

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五、反馈练习（2）移项，得3x2+6x=4．配方，得六、课堂小结1．配方法的定义：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．六、课堂小结1．配方法的定义：六、课堂小结2．用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）化；（2）移项；（3）配方；（4）开方；（5）求解；（6）定解．六、课堂小结2．用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）化；再见39再见189、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低头要有勇气，抬头要有低气。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人总是珍惜为得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人乱于心，不宽余请。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22谢谢大家409、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。12月-2212月9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低头要有勇气，抬头要有低气。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人总是珍惜为得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人乱于心，不宽余请。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,20