【专项突破】甘肃省兰州市2021-2022学年中考数学模拟试卷（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印

第页码30页/总NUMPAGES总页数30页【专项打破】甘肃省兰州市2021-2022学年中考数学模仿试卷（二模）（原卷版）一、选一选：1.如图，是由相反小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A. B. C. D.2.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A. B.C. D.3.在同一坐标系中，函数与二次函数的图象可能是（）．A. B. C. D.4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）

A.4 B.8 C.10 D.125.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【】A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：26.如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（）A. B. C.1 D.27.若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是()A.1 B.0 C.0．5 D.－18.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A. B. C. D.9.如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（）A.不断不变 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.先增大后不变10.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是A.50（1+x2）=196 B.50+50（1+x2）=196C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D.50+50（1+x）+50（1+2x）=19611.如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形类似.A B. C.或 D.或12.正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是()A. B.2 C.3 D.213.图（1）是一个横断面为抛物线外形的拱桥，当水面在图（1）地位时，拱顶（拱桥洞的点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A.y=﹣2x2 B.y=2x2C.y=﹣0.5x2 D.y=0.5x214.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A. B. C. D.15.将函数y=x2+x的图象向右平移a(a>0)个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：16.方程x2﹣3x+1=0的项系数是_____．17.如图，四边形是正方形，延伸到，使，则__________°．18.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是m．19.如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为，下方的弧半径为，则____．（填“＞“，”“＝”“＜”）20.如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似坐标是_____．三、计算题：21.计算：|1﹣|+3tan30°﹣（﹣5）0﹣（﹣）﹣1．22.（x+3）（x﹣1）=12（用配方法）四、解答题：23.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转旋转180°，画出旋转后对应△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△；（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转的坐标；（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．24.甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相反大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；（2）这个游戏公平吗？请阐明理由．25.如图，贵阳市某中学数学小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一程度线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）26.如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点、过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．（1）求证：；（2）当D在中点时，四边形是什么四边形？阐明你理由；（3）若D为中点，则当______时，四边形是正方形（直接写出答案）．27.心思学家研讨发现，普通情况下，一节课40分钟中，先生的留意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，先生的留意力逐渐加强，两头有一段工夫先生的留意力保持较为理想的波动形态，随后先生的留意力开始分散．实验分析可知，先生的留意力指数y随工夫x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时先生的留意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需求讲19分钟，为了较好，要求先生的留意力指数达到36，那么适当安排，老师能否在先生留意力达到所需的形态下讲解完这道标题？28.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O直径为10，求AB的长度．29.如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．女女（1）求该抛物线的解析式；（2）当动点P运动到何处时，BP2＝BD•BC；（3）当△PCD的面积时，求点P的坐标．【专项打破】甘肃省兰州市2021-2022学年中考数学模仿试卷（二模）（解析版）一、选一选：1.如图，是由相反小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看可得到共有4列，每一列小正方形的个数从左到右依次为3、1、1、2，观察只要D选项符合，故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识，纯熟掌握主视图是从物体的正面看得到的图形是解题的关键．2.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，进行判断即可．【详解】A、△=0，方程有两个相等的实数根；B、△=4+76=80＞0，方程有两个不相等的实数根；C、△=-16＜0，方程没有实数根；D、△=1-4=-3＜0，方程没有实数根．故选：B．3.在同一坐标系中，函数与二次函数的图象可能是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：A．由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，＜0，错误；B．由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，错误；C．由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，错误；D．由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，正确，故选D．考点：1．二次函数的图象；2．函数的图象．4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）

A.4 B.8 C.10 D.12【答案】B【解析】【详解】解:∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，∴OA=OB=OC=OD=2，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形DECO为平行四边形，∵OD=OC，∴四边形DECO为菱形，∴OD=DE=EC=OC=2，则四边形OCED的周长为2+2+2+2=8，故选B．5.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【】A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2【答案】B【解析】【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE∴△DEF∽△BAF∴∵，∴DE：AB=2：5∵AB=CD，∴DE：EC=2：3故选B6.如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（）A. B. C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】由于∠BAC＝60°，根据圆周角定理可求∠BOC＝120°，又OD⊥BC，根据垂径定理可知∠BOD＝60°，在Rt△BOD中，利用角的三角函数值即可求出OD．【详解】解：∵OD⊥弦BC，∴∠BDO＝90°，∵∠BOD＝∠BAC＝60°，∴OD＝OB＝1，故答案选：C．【点睛】本题次要考查了圆周角定理、垂径定理、角的三角函数计算．7.若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是()A.1 B.0 C.0．5 D.－1【答案】D【解析】【详解】解：由于函数为反比例函数，故选D．【点睛】反比例函数有三种方式：8.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况，∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是：．故选C．考点：1．列表法或树状图法；2．概率．9.如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（）A.不断不变 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.先增大后不变【答案】A【解析】【详解】作CD⊥AB交AB于点D，则S△ACD=，∵AC=BC，∴AD=BD，∴S△ACD=S△BCD，∴S△ABC=2S△ACD=2×=k.∴△ABC的面积不变．故选A.点睛：本题次要理解并运用反比例函数k的几何意义.10.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是A.50（1+x2）=196 B.50+50（1+x2）=196C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D.50+50（1+x）+50（1+2x）=196【答案】C【解析】【详解】试题分析：普通增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量：八、九月份的产量分别为50（1+x）、50（1+x）2，从而根据题意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故选C．11.如图，正方形ABCD边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形类似.A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∵BE=CE，∴AB=2BE，又∵△ABE与以D.M、N为顶点的三角形类似，∴①DM与AB是对应边时，DM=2DN∴DM2+DN2=MN2=1∴DM2+DM2=1，解得DM=；②DM与BE是对应边时,DM=DN，∴DM2+DN2=MN2=1，即DM2+4DM2=1，解得DM=.∴DM为或时，△ABE与以D.M、N为顶点的三角形类似．故选C.点睛：本题考查了类似三角形的性质、正方形的性质以及勾股定理的运用，掌握类似三角形的对应边的比相等是解题的关键，留意分情况讨论思想与数形思想在本题中的运用.12.正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是()A. B.2 C.3 D.2【答案】B【解析】【详解】试题解析：如图：∵正六边形的边心距为，∴OB=，AB=OA，∵OA2=AB2+OB2，∴OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2．故选B．考点：1．正多边形和圆；2．勾股定理．13.图（1）是一个横断面为抛物线外形的拱桥，当水面在图（1）地位时，拱顶（拱桥洞的点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A.y=﹣2x2 B.y=2x2C.y=﹣0.5x2 D.y=0.5x2【答案】C【解析】【分析】由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解．【详解】由题意可得，设抛物线解析式为：y=ax2，由图意知抛物线过（2，–2），故–2=a×22，解得：a=–0.5，故解析式为y=﹣0.5x2，选C．【点睛】根据题意得到抛物线点的坐标，求解函数解析式是处理本题的关键.14.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用垂直的定义以及互余的定义得出∠α＝∠ACD，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【详解】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠α+∠BCD＝∠ACD+∠BCD，∴∠α＝∠ACD，∴cosα＝cos∠ACD＝＝＝，只要选项C错误，符合题意．故选：C．【点睛】此题次要考查了锐角三角函数的定义，得出∠α=∠ACD是解题关键．15.将函数y=x2+x的图象向右平移a(a>0)个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【详解】由于,∴顶点横坐标为：−；∵，∴顶点的横坐标为：；∴a=−(−)=2.点睛：求得原抛物线的顶点的横坐标及新抛物线的顶点的横坐标，a=新抛物线顶点的横坐标-原抛物线顶点的横坐标．二、填空题：16.方程x2﹣3x+1=0的项系数是_____．【答案】-3【解析】【详解】x2－3x+1=0项系数是－3.故答案为－3.点睛：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）二次项系数为a，项系数为b，常数项为c.17.如图，四边形是正方形，延伸到，使，则__________°．【答案】22.5【解析】【分析】根据正方形的性质求出∠CAB=∠ACB=45°，再根据AC=AE求出∠ACE=67.5°，由此即可求出答案.【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠DCB=90°，∵AC是对角线，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵AC=AE,∴∠ACE=67.5°，∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°，故答案为：22.5°.【点睛】此题考查正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，是一道较为基础的题型.18.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是m．【答案】1.8【解析】【详解】由AB∥CD，可得△PAB∽△PCD，设CD到AB距离为x，根据类似三角形的性质可得，即，解得x=1.8m．所以AB离地面的距离为1.8m，故答案为1.8.19.如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为，下方的弧半径为，则____．（填“＞“，”“＝”“＜”）【答案】＜．【解析】【详解】试题分析：如图，分别在两段弧上各选三个点，作出过这三个点的圆，显然．＜，故答案为＜．考点：确定圆条件．20.如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似的坐标是_____．【答案】（0，），（﹣6，7）．【解析】【详解】由图可得：B（－2，5），C（－2，3），F（3，1），当B、F是对应点时，E、A是对应点，故位似位于直线BF与y轴的交点处，设直线BF的解析式为：y=kx+b，则，解得，∴直线BF的解析式是：y=－x+，则x=0时，y=，∴位似是（0，）；当C、E是对应点时，D、F是对应点，故位似位于直线CE与直线DF的交点处，设直线CE的解析式为：y=ax+c，则，解得，∴直线CE的解析式是：y=－x+1，设直线DF的解析式为：y=dx+e，则，解得，∴直线DF的解析式是：y=－x+3，,解得：，∴位似是（－6，7）；故答案为（0，），（－6，7）．点睛：已知两个图形位似，要确似，若已知对应点，那么对应点的连线的交点即为位似；若对应点未知，要对对应点进行分类讨论.三、计算题：21.计算：|1﹣|+3tan30°﹣（﹣5）0﹣（﹣）﹣1．【答案】2【解析】【详解】试题分析：先对值、三角函数、幂进行运算，再进行加减运算.试题解析：解：原式=－1+3×－1－（－3）=－1++3=2．点睛：（1）熟记锐角三角函数值，去值的时分留意符号成绩；（2）a0=1（a≠0），=.22.（x+3）（x﹣1）=12（用配方法）【答案】x1=3，x2=﹣5【解析】【详解】试题分析：先将方程左边去括号，再将常数项移到方程左边，然后方程左右两边同时加上项系数一半的平方，解出x即可.试题解析：将原方程整理，得x2+2x=15，两边都加上12，得x2+2x+12=15+12，即（x+1）2=16，开平方，得x+1=±4，即x+1=4，或x+1=－4，∴x1=3，x2=－5.点睛：用配方法进行配方时先将二次项系数化为1，然后方程左右两边同时加上项系数一半的平方.四、解答题：23.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△；（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转的坐标；（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．【答案】（1）如下图；（2）（，）；（3）（－2，0）．【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B以点C为旋转旋转180°的对应点A1、B1的地位，然后与点C依次连接即可；再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A2、B2、C2的地位，然后依次连接即可；

（2）根据对称的性质，连接两对对应顶点，交点即为旋转，然后写出坐标即可；

（3）根据轴对称确定最短路线成绩，找出点A关于x轴的对称点A′的地位，然后连接A′B与x轴的交点即为点P．【详解】（1）画出△A1B1C与△A2B2C2如图（2）如图所示,旋转的坐标为:（，-1）(3)如图所示,点P的坐标为（-2，0）.24.甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相反大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；（2）这个游戏公平吗？请阐明理由．【答案】(1);(2)公平【解析】【详解】试题分析：（1）袋子中装有相反大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，甲摸到标有数字3的球的概率为；（2）列举出所无情况，分别计算出甲、乙两人摸到的数字较大的概率，若概率相等，则公平；若不相等，则不公平.试题解析：解：（1）∵袋子中装有相反大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，∴甲摸到标有数字3的球的概率为；（2）游戏公平，理由如下：列举一切可能：由表可知：甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，所以游戏是公平的．点睛：（1）掌握列表法、画树状图法；（2）要判断游戏能否公平，即比较概率能否相等.25.如图，贵阳市某中学数学小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一程度线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）【答案】21m【解析】【详解】试题分析：过点D作DH⊥BC于点M，得出四边形DECH是矩形，所以DH=EC，DE=HC，设BC的长度为xm，则BH=（x－5）m，由∠BDH=30°可以求出∠DBH=60°，进而表示出DH=（x－5），然后表示出AC=（x－5）－10，由BC=tan50°·AC列出方程，解出x即可.试题解析：过点D作DH⊥BC于点M，则四边形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC，设BC的高度为xm，则BH=（x－5）m，∵∠BDH=30°，∴∠DBH=60°，∴DH=BH·tan60°=（x－5），∴AC=EC－EA=（x－5）－10，∵∠BAC=50°，∴BC=tan50°·AC，∴x=tan50°·[（x－5）]，解得：x≈21，答：建筑物BC的高约为21m．点睛：本题关键利用待定系数法，锐角三角函数找出等量关系列出方程，解方程即可.26.如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点、过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．（1）求证：；（2）当D在中点时，四边形是什么四边形？阐明你的理由；（3）若D为中点，则当______时，四边形是正方形（直接写出答案）．【答案】（1）见解析（2）四边形是菱形，理由见解析（3）【解析】【分析】（1）证明四边形是平行四边形，再根据平行四边形的性质推出即可；（2）证明四边形是平行四边形，然后阐明，利用菱形的判定阐明即可；（3）当，四边形是正方形．【小问1详解】证明：∵，∴，∵，∴，∴，∵，即，∴四边形是平行四边形，∴；【小问2详解】解：四边形是菱形，理由是：∵D为中点，∴，∵，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，D为中点，∴，∴四边形是菱形；【小问3详解】当时，四边形是正方形，理由是：∵，，∴，∴，∵D为中点，∴，∴，∵四边形是菱形，∴菱形是正方形，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形性质和判定、菱形的判定、正方形的判定、直角三角形斜边上的中线的性质．纯熟掌握平行四边形的判定与性质，并能进行推理论证是处理成绩的关键．27.心思学家研讨发现，普通情况下，一节课40分钟中，先生的留意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，先生的留意力逐渐加强，两头有一段工夫先生的留意力保持较为理想的波动形态，随后先生的留意力开始分散．实验分析可知，先生的留意力指数y随工夫x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时先生的留意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需求讲19分钟，为了较好，要求先生的留意力指数达到36，那么适当安排，老师能否在先生留意力达到所需的形态下讲解完这道标题？【答案】（1）AB解析式为：y1=2x+20（0≤x≤10）；曲线CD的解析式为：y2=（x≥25）；（2）第30分钟留意力更集中．（3）适当安排，老师能在先生留意力达到所需的形态下讲解完这道标题．【解析】【分析】（1）利用待定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，进而得出答案；（2）利用（1）中所求解析式，计算出第五分钟和第三十分钟的留意力指数，比较判断；（3）分别求出留意力指数为36时的两个工夫，再将两工夫之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能．【详解】（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2，∴AB解析式为：y1=2x+20（0≤x≤10）．设C、D所在双曲线的解析式为y2=，把C（25，40）代入得，k2=1000，∴曲线CD解析式为：y2=（x≥25）；（2）当x1=5时，y1=2×5+20=30，当x2=30时，y2=，∴y1＜y2，∴第30分钟留意力更集中．（3）令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8，令y2=36，∴36=，∴x2=≈27.8，∵27.8－8=19.8＞19，∴适当安排，老师能在先生留意力达到所需的形态下讲解完这道标题．【点睛】本题考查了反比例函数与函数的运用，解题的关键是根据图像求出函数关系式，并从中找到对应的自变量的取值范围．28.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径