【精选组卷】2022年山东省临沂市中考数学模拟试题（二模）（含答案解析）

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page88页，共=sectionpages88页第页码7页/总NUMPAGES总页数28页【精选组卷】2022年山东省临沂市中考数学模仿试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1．答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单选题1．在-3，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（

）A．-3 B．2 C．-1 D．32．下列冬奥运会图形中，是对称图形的是（

）A． B． C． D．3．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航零碎程度的芯片，该芯片的制造工艺达到了米，用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（

）A．40° B．45° C．50° D．30°5．下列计算错误的是（

）A． B．C． D．6．在平面直角坐标系中，将点P(−x，1−x)先向右平移3个单位得点P1，再将P1向下平移3个单位得点P2，若点P2落在第四象限，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．或7．计算：的结果是（

）A． B． C． D．8．某班从张强、李硕、郭凯、夏雪四人中随机抽取两人参加羽毛球比赛，则两人恰好是张强和李硕的概率是（

）A． B． C． D．9．某班组织先生去距学校16千米的科技馆参观，一部分同窗骑自行车先走，走了20分钟后，其余同窗乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同窗的3倍，设骑车同窗的平均速度是x千米/时，则下列方程正确的是（

）A． B．C． D．10．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A． B． C． D．11．如图，二次函数的图象点，，与y轴交于点C．下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③3b＝2c；④抛物线顶点坐标为，则关于x的方程有实数根．其中正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，==，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=30°；②∠DOB=2∠CED；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填空题13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．14．已知a−3b=2，ab=3，则2a3b−12a2b2+18ab3=______．15．如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE．若将∠B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB＝_______．16．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)和点Q(x，y′)，给出如下定义：若，则称点Q是点P的限变点．例如(2，3)的限变点是(2，2)；(−5，−4)的限变点是(−5，4)．若点P(x，y)在二次函数y=x2−2x−8的图像上（x轴下方），则其限变点Q的纵坐标y′的取值范围是______．评卷人得分三、解答题17．计算：．18．为了激励青少年学习国学的热情，弘扬的中国传统文明．某校组织了国学益智竞赛节目．竞赛中将成绩分为：A（）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．张老师随机调查了部分同窗的竞赛成绩，绘制了如下统计图．(1)本次抽样调查的样本容量是______，请补全条形统计图；(2)已知调查对象中只要三位男生竞赛成绩不合格，张老师预备随机回访两位竞赛成绩不合格的同窗，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；(3)该校共有2200名先生，请你估计该校竞赛成绩“”的先生人数．19．2022年2月4日，举世注目的北京在北京鸟巢盛大开幕．为全力做好的安保维稳工作，为增光添彩，担任安保的工作人员在奥运会开始前进行了多次演习，确保万无一失．演习之一模仿了越野滑雪项目可能发生的事故，为了方便确定假人具体地位，安保人员在C处向上放出一架搜救无人机，该无人机以每分钟50m的速度沿着仰角为45°的方向上升，8分钟后升到B处．此时，安保人员经过无人机发现假人在安保人员的正东方向，且从无人机上看，假人在它的俯角为60°方向，求安保人员与假人之间AC的距离．（结果保留根号）．20．在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2(1)y关于x的函数关系式是______，x的取值范围是______；(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；(3)将直线y＝－x＋2向上平移a（a＞0）个单位长度后与上述函数图象有且只要一个交点，请求出此时a的值．21．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O点D．(1)求证：直线BC是⊙O的切线．(2)若AC=6，∠B=30°，求图中暗影部分的面积．22．已知二次函数：．（1）该二次函数图像的对称轴是________，它恒两个定点的坐标为__________；（2）在直角坐标系中，点、点，若此二次函数的图像与线段恰有一个公共点，图象，求a的取值范围．（3）若该二次函数的值为4．①求二次函数的表达式；②当时，函数的值为m，最小值为n，若，求t的值．23．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探求线段EG、GF、AF之间的数量关系，并阐明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的长．答案第=page2020页，共=sectionpages2020页答案第=page1919页，共=sectionpages2020页参考答案：1．A【解析】【分析】根据负数比较大小，可得答案．【详解】解：根据负数小于0，两个负数值大的反而小得：3＞2＞-1＞-2＞-3．故选：A．【点睛】本题考查有理数大小的比较，掌握有理数大小比较法则是求解本题的关键．2．C【解析】【分析】根据对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形．【详解】解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是对称图形，故选：C．【点睛】本题考查的是对称图形的概念，对称图形是要寻觅对称，旋转180度后与原图重合．3．D【解析】【分析】先将写成小数方式，然后再将其用科学记数法表示即可．【详解】解：=0.000005=．故选D．【点睛】本题次要考查了用科学记数法表示值小于1的数，将小数写成a×10n（1＜|a|＜10，n为整数），确定a和n的值成为解答本题的关键．4．A【解析】【详解】【分析】先根据平行线的性质可求得∠ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得∠BCD的度数．【详解】∵l1∥l2，∴∠ABC=∠1=50°，∵CD⊥AB于点D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠DBC=90°，即∠BCD+50°=90°，∴∠BCD=40°，故选A．【点睛】本题次要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互余的性质，掌握相关知识是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据整式的乘除运算法则逐一判断即可．【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，纯熟掌握运算法则是处理本类题的关键．6．B【解析】【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：P(-x，1-x)向右平移3个单位，得点P1(-x+3，1-x)，再将P1(-x+3，1-x)向下平移3个单位得到P2(-x+3，1-x-3)，∵P2位于第四象限，∴，∴，即．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．D【解析】【分析】按照积的乘方和同底数幂乘法的运算法则进行计算即可．【详解】解：故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和积的乘方的运算法则，掌握它们的运算法则是解题的关键．8．A【解析】【分析】画树状图展现一切12种等可能的结果数，再找出出现甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：设甲、乙、丙、丁分别代表张强、李硕、郭凯、夏雪，树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中出现甲和乙的结果数为2，

所以恰好选到甲和乙的概率=．故选：A．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展现一切等可能的结果n，再从中选出符合A或B的结果数目m，然后利用概率公式求A或B的概率．9．B【解析】【分析】关键描述语：“过了20分钟后，其余同窗乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同窗所用工夫−乘车同窗所用工夫＝．【详解】解：设骑车先生的平均速度为x千米/时，则汽车的平均速度为3x千米/时．根据题意，列方程得．故选：B．【点睛】本题次要考查了由实践成绩笼统出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是处理成绩的关键．10．C【解析】【详解】试题解析：观察二次函数图象可知：，∴函数y=mx+n的图象、三、四象限,反比例函数的图象在第二、四象限.故选C.11．A【解析】【分析】由抛物线A（-1，0），B（3，0）可求抛物线对称轴，由抛物线开口方向，抛物线与y轴交点地位以及对称轴的地位可判断①；根据二次函数的增减性可判断②；由x=-1时，y=0可判断③；由抛物线点为，则可得无交点，即可判断④．【详解】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴交点在x轴上方，∴c＞0，∵抛物线A（-1，0），B（3，0），∴抛物线对称轴为直线x=1，∴，∴∴，故①错误；∵抛物线对称轴为直线x=1，∴x＜1时，y随x增大而增大，故②错误；∵，∴，∵二次函数的图象点，∴，∴，即3b=2c，故③正确；∵抛物线顶点坐标为，∴抛物线与直线无交点，∴无解，∴关于x的方程无实数根，故④错误，故正确有③．故选：A．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程及不等式的关系．12．B【解析】【分析】根据==和点E是点D关于AB的对称点，求出∠DOB=∠COD=∠BOE=60°，求出∠CED，即可判断①②；根据圆周角定理求出当M和A重合时∠MDE=60°即可判断③；求出M点的地位，根据圆周角定理得出此时DF是直径，即可求出DF长，即可判断④．【详解】解：∵==，点E是点D关于AB的对称点，∴=，∴∠DOB=∠BOE=∠COD=×180°=60°，∴①错误；∠CED=∠COD=×60°=30°=∠DOB，即∠DOB=2∠CED；∴②正确；∵的度数是60°，∴的度数是120°，∴只要当M和A重合时，∠MDE=60°，∵∠CED=30°，∴只要M和A重合时，DM⊥CE，∴③错误；作C关于AB的对称点F，连接CF，交AB于N，连接DF交AB于M，此时CM+DM的值最短，等于DF长，连接CD，∵===，并且弧的度数都是60°，∴∠D=×120°=60°，∠CFD=×60°=30°，∴∠FCD=180°-60°-30°=90°，∴DF是⊙O的直径，即DF=AB=10，∴CM+DM的最小值是10，∴④正确；综上所述，正确的个数是2个．故选：B．【点睛】本题考查了圆周角定理，轴对称-最短成绩等知识点，能灵活运用圆周角定理求出各个角的度数和求出M的地位是解此题的关键．13．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件即可得出答案．【详解】∵在实数范围内有意义∴，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于0是解题的关键．14．24【解析】【分析】先提取公因式2ab，再运用完全平方公式分解，再全体代入即可求解．【详解】解：∵a−3b=2，ab=3，∴2a3b−12a2b2+18ab3=2ab(a2−6ab+9b2)=2ab(a−3b)2=2×3×22=24．故答案为：24．【点睛】本题考查了因式分解的运用，掌握完全平方公式的结构特征，全体代入是解题的关键．15．【解析】【分析】利用矩形和折叠的性质，证明∠ADE=∠A'DE=∠A'DC=30°，∠C=∠A'B'D=90°，推出△DB'A'≌△DCA'，那么DC=DB'，设AB=DC=x，在Rt△ADE中，经过勾股定理可求出AB的长度．【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠ADC=∠C=∠B=90°，AB=DC，由翻折知，△AED≌△A'ED，△A'BE≌△A'B'E，∠A'B'E=∠B=∠A'B'D=90°，∴∠AED=∠A'ED，∠A'EB=∠A'EB'，BE=B'E，∴∠AED=∠A'ED=∠A'EB=×180°=60°，∴∠ADE=90°-∠AED=30°，∠A'DE=90°-∠A'EB'=30°，∴∠ADE=∠A'DE=∠A'DC=30°，又∵∠C=∠A'B'D=90°，DA'=DA'，∴△DB'A'≌△DCA'（AAS），∴DC=DB'，在Rt△AED中，∠ADE=30°，AD=2，∴AE==，设AB=DC=x，则BE=B'E=x-∵AE2+AD2=DE2，∴解得，x1=−（负值舍去），x2=，故答案为：．【点睛】本题考查了矩形的性质，轴对称的性质等，解题关键是经过轴对称的性质证明∠AED=∠A'ED=∠A'EB=60°．16．-10≤y′<8【解析】【分析】求得抛物线与x轴的交点坐标以及顶点坐标，再分当0≤x<4和-2<x<0时，两种情况讨论，即可求解．【详解】解：解方程x2−2x−8=0得：x=4或x=-2，∴抛物线与x轴相交于(4，0)，(-2，0)两点，y=x2−2x−8=(x-1)2−9，∴顶点为(1，-9)，当0≤x<4时，y′=y-1，值为-1，最小值为-10；当-2<x<0时，y′=-y，值为8，最小值为0；综上，其限变点Q的纵坐标y′的取值范围是-10≤y′<8．故答案为：-10≤y′<8．【点睛】本题考查了二次函数的性质，限变点的定义，利用数形处理成绩是解题的关键．17．3+【解析】【分析】依次计算“零次方”、tan30°、负整数指数幂、化简等，再进行合并同类项即可．【详解】解：=3+．【点睛】本题综合考查了非零数的零次幂、角的三角函数、负整数指数幂以及二次根式的化简等内容，处理本题的关键是牢记相关计算公式等．18．(1)100，补全条形统计图见解析(2)恰好回访到一男一女的概率为；(3)估计该校竞赛成绩“”的先生人数为770人．【解析】【分析】（1）由已知A等级的人数为35人，所占百分比为35%，35÷35%可得样本容量；利用样本容量可求B，C等级的人数，可补全条形统计图；（2）画树状图，共有20种等可能的结果，其中恰好回访到一男一女的结果有12种，再由概率公式求解即可；（3）利用样本估计总体的思想，用样本的率估计总体的率可得结论．(1)解：∵由条形统计图可得A等级的人数为35人，由扇形统计图可得A等级的人数占比为35%，∴样本容量为35÷35%=100．∵C等级的人数占比为25%，∴C等级的人数为：100×25%=25（人）．∴B等级的人数：100-35-25-5=35（人）．补全条形统计图如下：；故答案为：100；(2)解：∵D等级的先生有5人，只要三位男生竞赛成绩不合格，∴还有二位女生竞赛成绩不合格，画树状图如下：由表格可得，共有20种等可能，其中恰好回访到一男一女的等可能有12种，∴恰好回访到一男一女的概率为；(3)解：∵样本中A（）的占比为35%，∴可以估计该校2200名先生中的A（）的占比为35%．∴估计该校竞赛成绩“”的先生人数为：2200×35%=770（人）．【点睛】本题次要考查了统计的相关知识，包括总体，个体，样本，样本容量，利用列表法或画树状图求的概率，用样本估计总体的思想，条形统计图等，精确地理解相关的数量目标，并纯熟的运用是解题的关键．19．安保人员与假人之间AC的距离为（200-）m．【解析】【分析】根据题意可得BC=50×8=400（m），∠BCE=45°，∠BAE=60°，先在Rt△CBE中，利用锐角三角函数的定义求出BE，CE的长，再在Rt△BAE中，利用锐角三角函数的定义求出AE的长，进行计算即可解答．【详解】解：过点B作BE⊥CA于点E，由题意得：BC=50×8=400（m），∠BCE=45°，∠BAE=60°，在Rt△CBE中，BE=BC•sin45°=400×=200（m），CE=BC•cos45°=400×=200（m），在Rt△BAE中，AE===（m），∴AC=CE-AE=（200-）m，∴安保人员与假人之间AC的距离为（200-）m．【点睛】本题考查了解直角三角形的运用-仰角俯角成绩，纯熟掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．20．(1)，x＞0(2)见解析(3)2【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据题意在平面直角坐标系中画出该函数图象即可；（3）将直线y＝−x＋2向上平移a（a＞0）个单位长度后解析式为y＝−x＋2＋a，根据一元二次方程根的判别式即可得到结论．(1)解：∵在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2，∴，∴xy＝4，∴y关于x的函数关系式是，x的取值范围为x＞0，故答案为：，x＞0；(2)解：在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示；(3)解：将直线y＝−x＋2向上平移a（a＞0）个单位长度后解析式为y＝−x＋2＋a，联立方程组，整理得，∵平移后的直线与反比例函数图象有且只要一个交点，∴，解得a＝2，a＝−6（不合题意舍去），故此时a的值为2．【点睛】本题考查了反比例函数的运用，函数的性质，函数与几何变换，正确的理解题意是解题的关键．21．(1)见解析(2)暗影部分的面积为π-4．【解析】【分析】（1）连接OD，由AD平分∠BAC，可知∠OAD=∠CAD，易证∠ODA=∠OAD，所以∠ODA=∠CAD，所以OD∥AD，由于∠C=90°，所以∠ODB=90°，从而可证直线BC是⊙O的切线；（2）根据含30度角的直角三角形性质可求出AB的长度，然后求出∠AOD的度数，然后根据扇形的面积公式即可求出答案．(1)证明：连接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，∴OD⊥BC，∴直线BC是⊙O的切线；(2)解：由∠B=30°，∠C=90°，∠ODB=90°，得：AB=2AC=12，OB=2OD，∠AOD=120°，∠DAC=30°，∵OA=OD，∴OB=2OA，∴OA=OD=4，由∠DAC=30°，得DC=2，∴S暗影=S扇形OAD-S△OAD==π-4．【点睛】本题考查圆的综合成绩，涉及角平分线的性质，平行线的判定与性质，含30度角的直角三角形的性质，扇形面积公式等，需求先生灵活运用所学知识．22．（1）；

（2）或；（3）①；②或．【解析】【分析】（1）根据二次函数的性质求解对称轴，然后利用对称轴求出定点即可；（2）画出函数图像，分为两种情况进行讨论，当时，开口向下，题意可得，函数的顶点为，求解即可；时，开口向上，图像可得，函数图像与线段的交点在之间，列式求解即可；（3）①由题意可得，函数的顶点为，代入解析式求解即可；②对分三种情况进行讨论，、、、分别求得值、最小值，列方程求解即可．【详解】解：（1）二次函数：对称轴为：，当时，，过点由对称性可得，二次函数过点故答案为：；

（2）函数图像如下：当时，开口向下，二次函数的图像与线段恰有一个公共点则二次函数的顶点为，代入函数解析式可得，解得当时，开口向上，二次函数的图像与线段恰有一个公共点由函数图像可得：函数图像与线段的交点在之间，即时，，时，，即，解得故答案为：或（3）①由题意可得，函数的顶点为，代入解析式得：，解得，函数解析式为，故答案为：；②当时，对t进行分类讨论，1）当计时，即，y随着x的增大而增