数轴与绝对值练习

数轴与绝对值练习数轴与绝对值练习数轴与绝对值练习数轴与绝对值练习编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:数轴应用迁移，巩固提高例1下列所画数轴对不对如果不对，指出错在哪里．【答案】①错．没有原点②错．没有正方向③正确④错．没有单位长度⑤错．单位长度不统一⑥正确⑦错．正方向标错例2试一试：用你画的数轴上的点表示4，，-3，-，0【答案】图中Ａ点表示4，Ｂ点表示，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－，Ｅ点表示0．例3如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上表示－a的点在原点的什么位置上呢【提示】由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．例4下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）个个个个【提示】题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．例5（1）与原点的距离为个单位的点有个，它们分别表示有理数和．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是．例6在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数．【答案】-2，-1，0，1【点评】本题反映了数形结合的思想方法．例7数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（）A．1998或1999B．1999或2000C．2000或2001D．2001或2002【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点．【点评】本题体现了新课程标准的探索和实践能力．备选例题（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．【点拨】不要忽视在原点的左右两边．【答案】±3（四）总结反思，拓展升华数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：（1）点M4和M2所表示的有理数是什么（2）点M3和M5两点间的距离为多少（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少【答案】（1）M4表示2，M2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．课堂跟踪反馈夯实基础1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可从用上的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7B．-3C．7或-3D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别．提升能力6．是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数．7．与原点距离为个单位长度的点有个，它们分别是和．8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，，0，，4，3开放探究9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点．10．新中考题（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．-1B．1C．-3D．3七年级数学《绝对值》练习题【基础平台】1．；；；；；；；；；．2．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．3．一个数的绝对值是，那么这个数为______．4．当时，；当时，．5．绝对值等于4的数是______．6．绝对值等于其相反数的数一定是…………………〖〗A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零【自主检测】1．；；；．2．的绝对值是______；绝对值等于的数是______，它们互为________．3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．4．如果，则，．5．下列说法中正确的是………………〖〗A．一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若则与互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有………………………〖〗A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．如果，则的取值范围是…………〖〗A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O8．在数轴上表示下列各数：(1)； (2)； (3)绝对值是的负数； (4)绝对值是3的正数．9．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：++++请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量【拓展平台】1．，则；，则．2．如果，则，．3．绝对值不大于的整数有……………………〖〗A．11个 B．12个 C．22个 D．23个4．计算：(1) (2)(3) (4)一、填空题1．一个数a与原点的距离叫做该数的_______．2．－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______．3．_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身．4．a+b=0，则a与b_______．5．若|x|=，则x的相反数是_______．6．若|m－1|=m－1，则m_______1．若|m－1|>m－1，则m_______1．若|x|=|－4|，则x=_______．若|－x|=||，则x=_______．二、选择题1．|x|=2，则这个数是（）A．2 B．2和－2C．－2 D．以上都错2．|a|=－a，则a一定是（）A．负数 B．正数C．非正数 D．非负数3．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A．－m B．mC．±m D．2m4．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A．正数 B．负数C．正数、零 D．负数、零5．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的绝对值不小于它自身B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D．－a的绝对值等于a三、判断题1．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等． （）2．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等． （）3．若x<y<0，则|x|<|y|． （）四、解答题1．若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算：（1）x，y，z的值．（2）求|x|+|y|+|z|的值．2．若2<a<4，化简|2－a|+|a－4|．3．若=1，求x．若=－1，求x．绝对值1、（绝对值的意义）1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值，记作__________.2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.（2006年贵阳）（1）的绝对值等于（）A、B、C、D、（2006年连云港）（2）等于（）A、3B、－3C、D、（2005年梅州）（3）设a是实数，则|a|－a的值（）A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有________个.（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.（2006年资阳）（4）绝对值为3的数为____________3、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.（2005年无锡）（5）比较的大小，结果正确的是（）A、B、C、D、[典型例题]1、（教材变型题）若，则x＝__________；若，则x＝__________；若，则x＝__________.2、（易错题）化简的结果为___________3、（教材变型题）如果，则的取值范围是（）A、B、C、D、4、（创新题）代数式的最小值是（）A、0B、2C、3D、55、(章节内知识点综合题)已知为有理数，且，，，则（）A、B、C、D、[自主练习题]一、选择题1、有理数的绝对值一定是（）A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、下列说法中正确的个数有（）=1\*GB3①互为相反数的两个数的绝对值相等；=2\*GB3②绝对值等于本身的数只有正数；=3\*GB3③不相等的两个数的绝对值不相等；=4\*GB3④绝对值相等的两个数一定相等A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个5、下列说法正确的是（）A、一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数二、填空题6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、绝对值小于π的整数有______________________8、当时，＝_________，当时，＝_________，9、如果，则＝__________，＝___________.10、若，则是_______（选填“正”或“负”）数；若，则是_______（选填“正”