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实数的概念及性质培优经典训练题实数的概念及性质培优经典训练题实数的概念及性质培优经典训练题实数的概念及性质培优经典训练题编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:实数的概念及性质培优经典训练题知识要点：①灵活运用实数的概念及性质解决问题；②灵活运用已学的二次根式、三次根式的性质公式；③做简单的根式运算，解简单的根式方程;④利用算数平方根的非负双重性解决问题.1.若满足，则的取值范围是.（全国初中数学联赛试题）2.若满足，则的值是（）.A.3或-3B.3或-1C.-3或-1D.3或1（全国初中数学联赛试题）3.已知满足，求的值.（北京市竞赛题）4.已知是有理数，且，求的值.5.设.求的值（其中为正整数）.（2011年成都市中考题）6.若，则的值为.（济宁市中考题）7．一个数的平方根是和，那么这个数的立方根是.8.已知满足，则=.（2011年日照市中考题）9.设为正数，由知，当很小（此处约定）时，，所以，，于是（※）利用公式（※）可求某些数的算术平方根的近似值.如.试计算.（结果精确到小数点后第3位）.(《时代学习报》数学文化节试题)10.数轴上表示的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是.11.已知是实数，则的值是（）.A.B.C.D.无法确定的（第14届“希望杯”邀请赛试题）12.若，则的值为.13.代数式的最小值为.14.若,求的值.15.已知是有理数，且，那么的值为.（“希望杯”邀请赛试题）16.下面4个结论：①存在两个不同的无理数，它们的差是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数；④有理数与无理数的积是无理数.其中，正确的结论是.17.的整数部分为，小数部分为，则的值为.（广东省竞赛题）18.设,则的大小关系是.19.若，则可能取的最大值是（）.A.0B.1C.3D.3（全国初中数学联赛试题）20.若，则=（）.A.2011B.2010C.4022D.4021（2011年“希望杯”邀请赛试题）21．已知非零实数满足，求的值.(“《数学周报》杯”全国初中数学竞赛题)22.已知,则=.23.设表示不大于的最大整数，如，，，计算：.

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