难点04 数列的通项公式与求和问题及探索等综合问题（测试卷）-2017年高考数学二轮复习精品资料（新课标版）（原卷版）

第页难点四难点突破强化训练（一）选择题（12*5=60分）1.【四川省凉山州2017届高中毕业班第一次诊断性检测】设数列满足，（），若数列是常数列，则（）A． B． C． D．2.【中原名校豫南九校2017届第四次质量考评】已知等差数列的公差，是其前项和，若成等比数列，且，则的最小值是（）A．B．C.D．3.【2017届湖南师大附中高三上学期月考四】已知等差数列的前项和为，若，，则取最大值时，的值为（）A．3B．4C．5D．64.【2017届安徽淮北一中高三上学期四模】已知等差数列的公差，且成等比数列，若为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C.D．5.【2017届广东汕头市高三上学期期末】设是数列的前项和，且，则（）A．B．C．D．6.【天津六校2017届高三上学期期中联考】已知数列满足：，．若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7.【山西大学附属中学2017级上学期11月模块诊断，11】设等差数列的前项和为，且满足，，则，，…，中最大的项为（）A．B．C．D．8.【2017届江西鹰潭一中高三上学期月考五】等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和最大的正整数的值是（）A．B．C．D．9.【2017届江西鹰潭一中高三上学期月考五】已知正项数列中，，，（），则（）A．B．C．D．10.【2017届湖南湘中名校教改联合体高三12月联考】若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大正整数是（）A．B．C．D．11.【2017届江西抚州市七校高三上学期联考】若数列满足，且，则数列的第100项为（）A．2B．3C．D．12.【2017届河南百校联盟高三11月质监】已知正项数列中，，，（），，记数列的前项和为，则的值是（）A.B.C.D.3（二）填空题（4*5=20分）13.【2017届河北武邑中学高三上学期调研五】用表示不超过的最大整数，例如，，．已知数列满足，，则．14.【2017届安徽淮北一中高三上学期四模】已知数列的前项和为,满足,则数列的前项和__________.15.【2017届重庆市第一中学高三12月月考】已知数列的前项和之和满足，且，设数列的前项之和为，则的最大值与最小值之和为=．16.【2017届湖南湘中名校教改联合体高三12月联考】对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的最大值为__________．（三）解答题（4*12=48分）17.【广东湛江市2017届高三上学期期中调研考试】已知数列的前项和为.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若恰好依次为等比数列的第一、第二、第三项，求数列的前项和.18.【河南省豫北名校联盟2017届高三年级精英对抗赛】已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.19.【中原名校豫南九校2017届第四次质量考评】设等差数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.20.【2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考】已知