课时规范练34　电磁感应现象中的综合应用问题

课时规范练34电磁感应现象中的综合应用问题基础对点练1.（多项选择X电磁感应中的电路问题X2021湖南东安一中高三月考）如下图，两条相距为L=1m的光滑平行金属导轨位于水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R=1。的电阻，导轨平面与磁感应强度大小为3=1T的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒必垂直导轨放置并与导轨接触良好，接入电路的局部电阻为r-\Qo假设给金属棒以平行导轨向右的初速度vo=2m/s,当流过金属棒截面的电荷量为q-\C时，金属棒的速度减为零。那么在这一过程中（）A%XXA.金属棒做匀减速直线运动B.金属棒发生的位移为x=2mC.金属棒开始运动时电势差Uclb=iVD.定值电阻R释放的热量为0.5J2.（多项选择X电磁感应中的能量、电荷量分析）（2021山东潍坊模拟）如下图，水平光滑金属导轨产、。间距为N间距为2L,尸与例相连,Q与N相连,金属棒a垂直于尸、。放置，金属棒b垂直于M、N放置，整个装置处在磁感应强度大小为3、方向竖直向上的匀强磁场中。现给棒a一大小为山、水平向右的初速度，假设导轨都足够长，两棒质量均为区在棒a的速度由w减小到0.8w的过程中，两棒始终与导轨接触良好。以下说法正确的选项是（）A.俯视时感应电流方向为顺时针B.棒b的最大速度为C.回路中产生的焦耳热为0.1/77v02D.通过回路中某一截面的电荷量为翁DDL3.（多项选择）（电磁感应中的动力学问题）（2021安徽安庆模拟）如下图为固定在绝缘斜面上足够长的平行导轨，上端连接有电阻R,匀强磁场垂直穿过导轨平面，方向向上。一金属棒垂直于导轨放置，以初速度W沿导轨下滑。棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻、金属棒电阻以及一切摩擦均不计。假设/时刻,棒下滑的速度大小为匕电阻R消耗的热功率为P,那么以下图像可能正确的选项是（）解析(1)回路中的感应电动势E=B-2Ev由于圆盘各处的速度不同，因此平均速度方=丝3*=2啰£灯泡正常工作时，加在灯泡两端的电压等于电源电动势E=U整理得口=3。(2)如果绳子足够长,铜轴所处高度足够高，物体最终匀速下降，根据能量守恒可知，重,2力做功的功率全部转化为灯泡热功率，即mgv4K又由于v=a)L联立可得联立可得m-联立可得m-联立可得m-4BLU

~gR~因此当加/号时,灯泡不烧毁。p2r2p2j3U.答案⑴寸沙⑵碎(3)23解析(1)线圈刚进入磁场时有E=BLvq根据闭合电路欧姆定律/畤K所以安培力尸=更勃K根据牛顿第二定律F-jnmg=maa=a=a=mR方向向左。a=mR方向向左。⑵根据动量定理,对线圈pmgt-I安=6其中安培力的冲量I安=F^t'=^L・t'=BLq△①BL2(imgR(3)自线圈进入磁场到线圈右侧边到达尸。过程中，对于单个线圈，根据动能定理得2gd-W安=0所以克服安培力做功W^mgd单个线圈离开磁场的运动情况和进入磁场相同,W安三W安=〃加gd所以对于〃个线圈有Q=2npimgdo12.答案(1)10Va-dfCTb—a(2)10C(3)100J解析(1)磁感应强度3在0〜1s内从零均匀变化到0.2T,故0.5s时刻的瞬时感应电动势的大小和0-1s内的平均感应电动势大小相等。那么由感应电动势篝且磁通量的变化量△⑦1=△囱S,可解得用二燃:代入数据得£i=10V。0〜1s磁感应强度在逐渐增大,根据楞次定律，感应电流产生的磁场将与原磁场方向相反,那么感应电流的方向为ci-》d—>c—>b-»ao(2)同理可得石2=^^^,感应电流，2=小电荷量q=h't2解得疔心等，代入数据得疔10Co(3)07s内的焦耳热。1=//楂小且/］二?1〜5s内的焦耳热。2=/22必尬,由Q=Q1+Q,代入数据得2=100JoV4.（多项选择）（电磁感应的电路问题）如下图,材料和粗细完全一样的导线绕成单匝线圈ABCD和EFGH,它们分别绕成扇形，扇形的内径r=0.2m,外径为R=0.5m,它们处于同一个圆面上，扇形A8CO对应的圆心角为30。,扇形£FGH对应的圆心角为60°o在BCGF圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均匀增大。那么（）A.线圈ABCD中电流的方向为AOCBAB.线圈A3CO和线圈E/G”中电动势之比为1；2C.线圈A8CZ）和线圈EFG”中电流之比为1D.线圈43co和线圈E/G”中产生的电功率之比为1；25.^x'x'X^x'x'X'XXXXpE一上上士Q甲^x'x'X'XXXXpE一上上士Q甲（多项选择X动力学问题、能量问题）如图甲所示，。儿/是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为根,电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的征边平行。磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙所示是金属线框由开始下落到。。刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图像，图中数据均为^x'x'X'XXXXpE一上上士Q甲A.07i段直线的斜率大于力~，3段直线的斜率B.磁场的宽度一定大于vi（友力）C.磁场的磁感应强度为迎D.金属线框在0~，3的时间内所产生的热量为mgvi（t2-ti）6.（多项选择）（能量问题）如下图,相距为4的两水平线L1和七2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为反正方形线框边长为〃①、质量为"2,电阻为R。将线框在磁场上方高〃处由静止释放边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等。那么在线框全部穿过磁场的过程中（）A.必边刚进入磁场时两端的电势差为BLy[2ghB.感应电流所做功为作dC.感应电流所做功为2根gdD.线框最小速度为v=y/2g（h+L-d）素养综合练（多项选择）如下图，水平面上有相距为L的两光滑平行金属导轨，导轨上静止放有金属杆a和b,两杆均位于匀强磁场的左侧，让杆a以速度v向右运动，当杆a与杆b发生弹性碰撞后,两杆先后进入右侧的磁场中，当杆a刚进入磁场时，杆b的速度刚好为a的一半。杆a、b的质量分别为2m和丸接入电路的电阻均为凡其他电阻忽略不计,设导轨足够长，磁场足够大，那么（）A.杆a与杆b碰撞后，杆a的速度为*方向向右B.杆b刚进入磁场时，通过b的电流为第C从b进入磁场至a刚进入磁场时，该过程产生的焦耳热为科OD.杆a、b最终具有相同的速度，大小为期8.（多项选择）如下图,边长为L电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U,线框及小灯泡的总质量为也在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为/，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始由静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光。那么（）A.有界磁场宽度KL.磁场的磁感应强度应为曙nPLC.线框匀速穿越磁场，速度恒为2mgD.线框穿越磁场的过程中,灯泡产生的焦耳热为mgL.（多项选择）（2021湖南师大附中二模）如图甲所示,光滑金属导轨a。、成45。角放置在水平面上,匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为长直导体棒垂直ac放置在导轨上，并与〃4C交于£、产两点，且Ief=Uo在外力作用下，导体棒由政处运动到GH处,速度由w减小到斗,速度的倒数工随位移工3V变化的关系图线如图乙所示。除阻值为R的电阻外，其他电阻均不计。在棒由所处运动到GH处的过程中（）A.导体棒所受安培力逐渐增大B.导体棒所受安培力逐渐减小C.克服安培力做功为型aKD.克服安培力做功为外国.一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成，其物理模型如下图,半径为L的铜轴上焊接一个外圆半径为3L的铜制圆盘，铜轴上连接轻质绝缘细线，细线缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物,从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下一起转动,整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连，电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光，如果磁感应强度为民灯泡电阻恒为凡额定电压为U,重力加速度为g,不计一切摩擦阻力，除了灯泡以外的其余电阻不计。L0⑴当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少？(2)如果绳子足够长,铜轴所处高度足够高，重物质量加满足什么条件才能使灯泡不烧毁。.(2021山东济南模拟)如下图，水平传送带上放置〃个相同的正方形闭合导线圈，每个线圈的质量均为“，电阻均为氏边长均为L,线圈与传送带间的动摩擦因数均为〃，线圈与传送带共同以速度卬匀速向右运动。MN与PQ为匀强磁场的边界，平行间距为速度vo方向与垂直。磁场的磁感应强度为反方向竖直向下。当线圈右侧边进入磁场时与传送带发生相对运动，线圈的右侧边到达边界PQ时又恰好与传送带的速度相同。设传送带足够长，且线圈在传送带上始终保持右侧边平行于磁场边界。重力加速度为g,线圈间不会相碰。求：：b1TOC\o"1-5"\h\z%M,!P_——►1/\o"CurrentDocument"OO£7//9।।/9/9/⑴线圈的右侧边刚进入磁场时,线圈的加速度大小；(2)线圈右侧边从运动到PQ经过的时间t;(3)〃个线圈均通过磁场区域到恢复和传送带共速,线圈释放的焦耳热。12.如下图，匀强磁场中有一矩形闭合线圈。灰乜线圈平面与磁场垂直。线圈的匝数N=100,边长ab=l.Om.尻=0.5m,电阻r=2Q。磁感应强度3在。〜1s内从零均匀变化到0.2T。在1〜5s内从0.2T均匀变化到-0.2T,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：(1)0.5s时线圈内感应电动势的大小Ei和感应电流的方向；⑵在1〜5s内通过线圈的电荷量夕；⑶在。〜5s内线圈产生的焦耳热。。参考答案课时规范练34电磁感应现象中的综合应用问题1.BD解析金属棒受到的安培力减小，加速度减小，所以金属棒做变减速运动，故A错误;金属棒开始运动时产生的电动势力如。=2V,电流/=急=1A,电阻H两端的电压U=/R=lV,由右手定贝I知金属棒中电流方向由。至I]4那么电势差Uab=-1V,故C错误;金属棒的速度减为零时，流过金属棒截面的电荷量为广群=黑，得x=2m,故B正确油动111量定理知-〃B=O-/w）,得质量m=0.5kg,电阻R释放的热量为2/?=-AEk=^x-mvo2=O-5乙乙乙J,故D正确。2.BC解析棒a向右运动,回路面积减小，根据楞次定律可知，俯视时感应电流方向为逆时针,A错误;在棒a的速度由w减小到0.8r）的过程中，棒a减速，棒b加速，对棒a,由动量定理可得心=的L=冽以）-0.8的（）,对棒b,由动量定理可得37・2Lr二根v,联立可得v=0.4v（）^=^^,B正确,D错误;根据能量守恒定律可得。=:血%2-皿0.8叭）产+0M（0.4咐2DDLZZZ_=O.lmvo2,C正确。3.BC解析金属棒下滑的过程中受重力、导轨的支持力和沿斜面向上的安培力,假设开始时安培力大于重力沿斜面向下的分力，金属棒做减速运动，那么由牛顿第二定律可22BLv'022知,---g，随着速度的减小，金属棒的加速度逐渐减小，当mgsine=B了时速度最小，以后金属棒做匀速运动,B正确;同理可分析出假设开始时安培力小于重力沿斜面向下的分力，金属棒做加速度减小的加速运动，最后匀速运动,A错误;电阻R消耗的热功率尸二（=更段。正确,D错误。KK4.AB解析根据楞次定律可知，线圈A3CO中电流的方向为ADCBA,选项A正确;线圈A8CZ）和线圈由G”面积之比为1；2,根据E=第=第5可知，线圈电动势之比为1；2,选项B正确;线圈A8CD和线圈EFG”周长之比不等于1；2,那么电阻之比不等于1；2,根据/兰可知，两线圈中的电流之比不等于1根据P=/E可知，线圈ABC。和线圈£打汨K中产生的电功率之比不等于1；2,选项C、D错误。5.BCD解析0~九段线框自由下落，图像的斜率表示重力加速度;/2~打段线框完全在磁场中，只受重力作用,加速度大小为g,所以两段时间段内直线的斜率相等，故A错误;线框进入磁场匀速运动的距离为小什2力）,完全进入磁场后做加速运动，所以磁场的宽度一定大于也（亥力）,故B正确;线框在进入磁场时，是匀速直线运动，那么有乙二也（亥力）,而在进入时由平衡条件有〃tg=B义竿XL,联立解得B=—^—户巫，故C正确;由于金属线框做匀速K-⑴7V1直线运动时才产生热量，所以。=叫乙=叫?1（亥力）,故D正确。12.CD解析线圈自由下落过程，有机的弓7n边刚进入磁场时，有E=BLvo,U=^BLvo,L4解得°=吗药5,应选项a错误;根据能量守恒，从必边刚进入磁场到乃边刚穿出磁场的过程，动能变化为0,重力势能转化为线框产生的热量，。二边刚进入磁场时速度为如乃边刚离开磁场时速度也为攻），所以从必边刚穿出磁场至cd边离开磁场的过程,线框产生的热量与从M边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程，产生的热量0=2mgd,感应电流做的功为2mgd,故B错误,C正确;因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减到等于重力时，线圈做匀速运动,全部进入磁场将做加速运动，设线圈的最小速度为匕知全部进入磁场的瞬间速度最小，由动能定理，从ab边刚进入磁场到线框完全进入时，有mv02=mgL-mgd,又gmv02=mgh,综上所述，线圈的最小速度为J2gd+L-d）,故D正确。.ABC解析杆a与杆b发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒得11、[72mv-2mv\+mv2,T-2mv2=--2mv12+5血〃22,解得也二不吸=»匕即杆a的速度为大,方向向右，故A正确;杆