直线和圆的位置关系说课课件12

24.2.1直线与圆的位置关系(1)数学四班田苗24.2.1直线与圆的位置关系(1)数学四班1背景分析教学目标设计课堂结构设计教学媒体设计教学过程设计教学评价设计直线与圆位置关系背景分析教学目标设计课堂结构设计教学媒体设计教21．学习任务分析本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究圆有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用，据此确定本节课的重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系。难点：学生能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判定直线和圆的三种位置关系。2.学生情况分析初三学生活泼好动，好奇心和求知欲都非常强，经过初一、初二的学习，初三学生已有一定的分析力，归纳力，理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生缺乏一定的空间想象力，还需要借助直观形象的教具和动画演示。所以我以探究发现法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式。教学背景分析直线与圆位置关系1．学习任务分析教学背景分析直线与圆位置关系3教学目标设计知识技能数学思考解决问题情感态度

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的

数量关系揭示直线和圆的位置。强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力。经历探索直线和圆的位置关系的过程，培养学生的观察、动手操作的能力。体现数学学习的快乐，在快乐中体现数学源于生活，又运用于生活。

直线与圆位置关系教学目标设计知识技能数学思考解决问题情感态度强调学生自主探4

根据新知识认知过程的特点，本节课属于上位学习，适合用探究发现法进行教学，为此我设计如下课堂结构：探求新知(15min)创设情景（５min）讲练结合(15min)知识拓展（4min）小结新知(3min)布置作业（3min）课堂结构设计直线与圆位置关系根据新知识认知过程的特点，本节课属于上位学习，适合用探究5教学媒体设计教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，我选择用自制教具和动画演示来启发学生，使课堂教学更加生动，也体现了学科教学与信息技术整合的优势。

直线与圆位置关系教学媒体设计教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂6教学环节设计创设情景、孕育新知启发诱导、探索新知

知识拓展，深化提高

讲练结合、巩固新知

小结新知，画龙点睛

巩固新知，布置作业

圆和圆的位置关系教学环节设计创设情景、孕育新知启发诱导、探索新知知识拓展，7直线和圆的位置关系说课课件128直线和圆的位置关系说课课件129直线和圆的位置关系说课课件1210直线和圆的位置关系说课课件1211

直线与圆的位置关系1.“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？2

.引入课题—直线与圆的位置关系设计意图通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。创设情景孕育新知直线与圆的位置关系1.“大漠孤烟直，长河落日圆”12观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(13启发诱导探索新知

直线与圆的位置关系

通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。采用小组讨论的方法，培养学生的互助协作的精神。教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。1.提出问题（让学生带着问题去学习）：（1）概括直线与圆又哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（2）如何用语言描述三种位置关系？（3）回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。（小组交流合作）设计意图启发诱导探索新知直线与圆的位置关系14

直线与圆的位置关系

2、利用教具讲解新知：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。设计意图通过教具，让学生更直观地领会：根据直线和圆的交点个数来确定直线和圆的位置关系。

直线与圆的位置关系2、利用教具讲解新知：利用直线与圆的15直线和圆的位置关系

直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫切点。直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。l•ol•ol•oM直线和圆的位置关系直线和圆有两个公共点时，叫做直线和16直线和圆的位置关系3.大胆猜想，探索结论：

微机演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。（当d›r时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；当d‹r时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交）即：d›r直线与圆相离d=r直线与圆相切d‹r直线与圆相交反之：若直线与圆相离，有d›r吗？若直线与圆相切，有d=r吗？若直线与圆相交，有d‹r吗？总结：d›r直线与圆相离d=r直线与圆相切d‹r直线与圆相交设计意图体现数形结合的思想，直线和圆的位置由数量来表示，使较为复杂的问题简单化直线和圆的位置关系3.大胆猜想，探索结论：设计意图17daOOOrrrddaa1、直线与圆相离<=>d>r2、直线与圆相切<=>d=r

3、直线与圆相交<=>d<r设⊙o的半径为r，直线a到圆心o的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？

思考？HHHdaOOOrrrddaa1、直线与圆相离<=>d18下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的．4.观察身边的切线例子：a当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？b砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？设计意图让学生体会数学来源于生活，应用于生活，激发学生学习的积极性。下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞出的火19直线与圆的位置关系1.由小组抢答：已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是（1）3cm；（2）5cm；（3）7cm。直线和圆有几个公共点？为什么？讲练结合应用新知

设计意图活跃课堂气氛，师生互动，巩固新知设计意图本例题难度加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；

例1.已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？直线与圆的位置关系1.由小组抢答：已知圆的直径为120直线与圆的位置关系

变式训练1、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？

变式训练2、在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值？知识拓展、

深化提高设计意图变式题目的结合，能使学生学以致用，举一反三。符合新课程标准中学数学应用数学的原则直线与圆的位置关系变式训练1、在上题中，“圆心为21直线和圆的位置关系判定方法直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离

d与半径r的关系公共点名称直线名称210d<rd=rd>r交点切点无割线切线无O•drOl•drO•dr小结新知画龙点睛1.填表直线与圆的三种位置关系直线和圆的位置关系判定方法直线和圆的位置相交相切相离图形公共22直线与圆的位置关系

二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：1.直线与圆的交点个数的多少2.圆心到直线距离d与半径r的大小关系

设计意图

通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习—总结—再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。直线和圆位置关系直线与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系的两23

必做题：1.阅读教材100—1012.P110练习2

选做题：在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。（1）求圆形区域的面积（取3.14）（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？布置作业复习巩固直线和圆位置关系

设计意图本环节的设计：一方面让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教的原则必做题：布置作业直线和圆位置关系243.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.·AO预习题

设计意图

培养学生良好的预习习惯，为下节课学习切线的判定定理做准备（给予适当的提示和演示来启发学生）3.根据直线和圆相切的定义，经过·AO预习题25教学评价分析整个教学过程中让学生在探索中学习。通过对学生参与数学活动的程度，合作交流的意识以及独立思考的习惯进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价，让学生自主探索发现，直线与圆的位置关系的两种判定方法，体现教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，从学生全面发展的需要出发，注重学生的学习状态和情感体验，尊重学生人格和个性，所有这一切都是以激励学生学习兴趣为前提，促进学生思维发展为目的的。直线和圆位置关系教学评价分析整个教学过程中让学生在探索中学习。26

一根据直线与圆的公共点个数来判定直线与圆的三种位置二根据圆心到直线的距离与圆的半径来判定直线与圆的三种位置

板书设计例1‥‥‥课堂练习‥‥‥小结‥‥‥作业‥‥‥直线与圆的位置关系（一）一根据直线与圆的公共点个数来判定直线与圆的三种位置板书设计27谢谢指导谢谢指导2824.2.1直线与圆的位置关系(1)数学四班田苗24.2.1直线与圆的位置关系(1)数学四班29背景分析教学目标设计课堂结构设计教学媒体设计教学过程设计教学评价设计直线与圆位置关系背景分析教学目标设计课堂结构设计教学媒体设计教301．学习任务分析本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究圆有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用，据此确定本节课的重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系。难点：学生能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判定直线和圆的三种位置关系。2.学生情况分析初三学生活泼好动，好奇心和求知欲都非常强，经过初一、初二的学习，初三学生已有一定的分析力，归纳力，理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生缺乏一定的空间想象力，还需要借助直观形象的教具和动画演示。所以我以探究发现法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式。教学背景分析直线与圆位置关系1．学习任务分析教学背景分析直线与圆位置关系31教学目标设计知识技能数学思考解决问题情感态度

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的

数量关系揭示直线和圆的位置。强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力。经历探索直线和圆的位置关系的过程，培养学生的观察、动手操作的能力。体现数学学习的快乐，在快乐中体现数学源于生活，又运用于生活。

直线与圆位置关系教学目标设计知识技能数学思考解决问题情感态度强调学生自主探32

根据新知识认知过程的特点，本节课属于上位学习，适合用探究发现法进行教学，为此我设计如下课堂结构：探求新知(15min)创设情景（５min）讲练结合(15min)知识拓展（4min）小结新知(3min)布置作业（3min）课堂结构设计直线与圆位置关系根据新知识认知过程的特点，本节课属于上位学习，适合用探究33教学媒体设计教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，我选择用自制教具和动画演示来启发学生，使课堂教学更加生动，也体现了学科教学与信息技术整合的优势。

直线与圆位置关系教学媒体设计教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂34教学环节设计创设情景、孕育新知启发诱导、探索新知

知识拓展，深化提高

讲练结合、巩固新知

小结新知，画龙点睛

巩固新知，布置作业

圆和圆的位置关系教学环节设计创设情景、孕育新知启发诱导、探索新知知识拓展，35直线和圆的位置关系说课课件1236直线和圆的位置关系说课课件1237直线和圆的位置关系说课课件1238直线和圆的位置关系说课课件1239

直线与圆的位置关系1.“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？2

.引入课题—直线与圆的位置关系设计意图通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。创设情景孕育新知直线与圆的位置关系1.“大漠孤烟直，长河落日圆”40观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(41启发诱导探索新知

直线与圆的位置关系

通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。采用小组讨论的方法，培养学生的互助协作的精神。教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。1.提出问题（让学生带着问题去学习）：（1）概括直线与圆又哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（2）如何用语言描述三种位置关系？（3）回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。（小组交流合作）设计意图启发诱导探索新知直线与圆的位置关系42

直线与圆的位置关系

2、利用教具讲解新知：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。设计意图通过教具，让学生更直观地领会：根据直线和圆的交点个数来确定直线和圆的位置关系。

直线与圆的位置关系2、利用教具讲解新知：利用直线与圆的43直线和圆的位置关系

直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫切点。直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。l•ol•ol•oM直线和圆的位置关系直线和圆有两个公共点时，叫做直线和44直线和圆的位置关系3.大胆猜想，探索结论：

微机演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。（当d›r时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；当d‹r时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交）即：d›r直线与圆相离d=r直线与圆相切d‹r直线与圆相交反之：若直线与圆相离，有d›r吗？若直线与圆相切，有d=r吗？若直线与圆相交，有d‹r吗？总结：d›r直线与圆相离d=r直线与圆相切d‹r直线与圆相交设计意图体现数形结合的思想，直线和圆的位置由数量来表示，使较为复杂的问题简单化直线和圆的位置关系3.大胆猜想，探索结论：设计意图45daOOOrrrddaa1、直线与圆相离<=>d>r2、直线与圆相切<=>d=r

3、直线与圆相交<=>d<r设⊙o的半径为r，直线a到圆心o的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？

思考？HHHdaOOOrrrddaa1、直线与圆相离<=>d46下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的．4.观察身边的切线例子：a当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？b砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？设计意图让学生体会数学来源于生活，应用于生活，激发学生学习的积极性。下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞出的火47直线与圆的位置关系1.由小组抢答：已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是（1）3cm；（2）5cm；（3）7cm。直线和圆有几个公共点？为什么？讲练结合应用新知

设计意图活跃课堂气氛，师生互动，巩固新知设计意图本例题难度加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；

例1.已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？直线与圆的位置关系1.由小组抢答：已知圆的直径为148直线与圆的位置关系

变式训练1、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？

变式训练2、在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值？知识拓展、

深化提高设计意图变式题目的结合，能使学生学以致用，举一反三。符合新课程标准中学数学应用数学的原则直线与圆的位置关系变式训练1、在上题中，“圆心为49直线和圆的位置关系判定方法直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离

d与半径r的关系公共点名称直线名称210d<rd=rd>r交点切点无割线切线无O•drOl•drO•dr小结新知画龙点睛1.填表直线与圆的三种位置关系直线和圆的位置关系判定方法直线和圆的位置相交相切相离图形公共50直线与圆的位置关系

二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：1.直线与圆的交点个数的多少2.圆心到直线距离d与半径r的大小关系

设计意图

通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习—总结—再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明