2023年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

9.

10.

11.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

12.A.-2B.-1C.0D.213.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点14.A.A.1B.0C.-1D.不存在15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=020.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.35.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

42.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

43.

44.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.-1

4.D

5.B

6.D

7.C

8.A

9.D

10.B

11.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.B

14.D

15.B

16.A

17.D

18.可去可去

19.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

20.C

21.

22.

23.(-∞0)(-∞,0)解析：

24.

25.

26.y+x-e=0y+x-e=0解析：

27.0

28.

29.3

30.1/5tan5x+C31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.

33.34.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件