第8课《一元一次不等式组》精讲课件

知识清单第8课 一元一次不等式（组）课前小测经典回顾中考冲刺1知识清单第8课 一元一次不等式（组）课前小测经典回顾中考冲刺

本节内容考纲要求考查不等式的基本性质，求不等式（组）的解集，并会在数轴上表示其解集，用一元一次不等式解实际问题。广东省近5年试题规律：直接考查一元一次不等式（组）的解法，或渗透在分式、二次根式的意义，函数的取值范围，三角形的三边不相等关系中考查，是必考内容，特别提醒：已经不考查一元一次不等式组的应用题。2学习资料ppt本节内容考纲要求考查不等式的基本性质，求不等式（组）知识点一 不等式的概念及性质知识清单3学习资料ppt知识点一 不等式的概念及性质知识清单3学习资料ppt知识点二 一元一次不等式(组)的解法4学习资料ppt知识点二 一元一次不等式(组)的解法4学习资料ppt知识点三 不等式的应用5学习资料ppt知识点三 不等式的应用5学习资料ppt1．（2015•桂林）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（）A．5 B．4 C．3 D．22．（2015•西宁）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2课前小测DC6学习资料ppt1．（2015•桂林）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解3．（2015•佛山）不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x＜2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜24．（2015•山西）不等式组的解集是

．Dx＞47学习资料ppt3．（2015•佛山）不等式组的解集是（5．（2015•广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的进价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，

，解得：

，答：每个篮球80元，每个足球50元；8学习资料ppt5．（2015•广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元（2）设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000，解得：m≤

，∵m为整数，∴m最大取43，答：最多可以买43个篮球．9学习资料ppt（2）设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，9学习资料pp经典回顾例1（2016•苏州）解不等式

，并把它的解集在数轴上表示出来．考点一 一元一次不等式的解法解：去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1，移项，得：4x﹣3x＞2﹣1，合并同类项，得：x＞1，将不等式解集表示在数轴上如图：10学习资料ppt经典回顾例1（2016•苏州）解不等式【变式1】（2013•广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．

D．3a＞3b【变式2】（2013•广东）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．DA11学习资料ppt【变式1】（2013•广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列【变式3】（2012•广东）不等式3x﹣9＞0的解集是

．x＞312学习资料ppt【变式3】（2012•广东）不等式3x﹣9＞0的解集是例2（2016•广州）解不等式组

，并在数轴上表示解集．解：解不等式2x＜5，得：x＜

，解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，将不等式解集表示在数轴上如图：

∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜

，考点二 一元一次不等式组的解法13学习资料ppt例2（2016•广州）解不等式组【变式4】（2014•广东）不等式组的解集是

．【变式5】（2016•广东）不等式组的解集是

．1＜x＜4﹣3＜x≤414学习资料ppt【变式4】（2014•广东）不等式组例3（2016•益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？考点三 一元一次不等式的应用15学习资料ppt例3（2016•益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：工厂在该班至少要招录22名男生．16学习资料ppt解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，16学习资料ppt【变式6】（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？17学习资料ppt【变式6】（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计算解：设购进A型计算器a台，则购进B台计算器(70﹣a)台，得30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．18学习资料ppt解：设购进A型计算器a台，则购进B台计算器(70﹣a)台，得一、选择题中考冲刺1．（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m+2＞n+2

B.2m＞2n C.

＞

D.m2＞n22．（2016•江西）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C． D．DD19学习资料ppt一、选择题中考冲刺1．（2015•南充）若m＞n，下列不等式3．（2016•怀化）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2016•南充）不等式

＞

﹣1的正整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个CD20学习资料ppt3．（2016•怀化）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解5．（2016•福州）不等式组

的解集是（）A.x＞﹣1

B.x＞3 C.﹣1＜x＜3

D.x＜36．（2016•淄博）关于x的不等式组

，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．BD21学习资料ppt5．（2016•福州）不等式组的解集是7．（2016•湖北）不等式组的整数解的个数为（）A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个8．（2016•巴中）不等式组的最大整数解为（）A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1CC22学习资料ppt7．（2016•湖北）不等式组的整数解的个二、填空题9．（2016•陕西）不等式﹣x+3＜0的解集是

．10．（2016•鄂州）不等式组的解集是

．

x＞6﹣1＜x≤223学习资料ppt二、填空题9．（2016•陕西）不等式﹣x+3＜0的解二、填空题11．（2016•苏州）不等式组

的最大整数解是

．12．（2016•新疆）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是

．

3x＞4924学习资料ppt二、填空题11．（2016•苏州）不等式组三、解答题13．（2016•黄冈）解不等式

．解：去分母得，x+1≥6（x﹣1）﹣8，去括号得，x+1≥6x﹣6﹣8，移项得，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1，合并同类项得，﹣5x≥﹣15．系数化为1，得x≤3．25学习资料ppt三、解答题13．（2016•黄冈）解不等式14．（2016•宁夏）解不等式组

．解：解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥2，∴不等式组的解集为：2≤x＜3．26学习资料ppt14．（2016•宁夏）解不等式组15．（2016•扬州）解不等式组

，并写出该不等式组的最大整数解．解：解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜1，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1,∴不等式组的最大整数解为x=0．27学习资料ppt15．（2016•扬州）解不等式组16．（2016•绥化）某商场计划购机A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？解：（1）设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，得：

，解得：

，答：A两种商品的进价是16元，B两种商品的进价是4元；28学习资料ppt16．（2016•绥化）某商场计划购机A、B两种商品，若购进（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，根据题意得：16x+4（100﹣x）≤900，解得：x≤41

，∵x为整数，∴x的最大整数解为41，∴购进A种商品41件.29学习资料ppt（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品29学习资料ppt17．（2016•温州）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？30学习资料ppt17．（2016•温州）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖解：（1）=22（元/千克）．答：该什锦糖的单价是22元/千克；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，得：≤20，解得：x≤20．答：加入丙种糖果20千克．31学习资料ppt解：（1）=2谢谢！！32学习资料ppt谢谢！！32学习资料ppt知识清单第8课 一元一次不等式（组）课前小测经典回顾中考冲刺33知识清单第8课 一元一次不等式（组）课前小测经典回顾中考冲刺

本节内容考纲要求考查不等式的基本性质，求不等式（组）的解集，并会在数轴上表示其解集，用一元一次不等式解实际问题。广东省近5年试题规律：直接考查一元一次不等式（组）的解法，或渗透在分式、二次根式的意义，函数的取值范围，三角形的三边不相等关系中考查，是必考内容，特别提醒：已经不考查一元一次不等式组的应用题。34学习资料ppt本节内容考纲要求考查不等式的基本性质，求不等式（组）知识点一 不等式的概念及性质知识清单35学习资料ppt知识点一 不等式的概念及性质知识清单3学习资料ppt知识点二 一元一次不等式(组)的解法36学习资料ppt知识点二 一元一次不等式(组)的解法4学习资料ppt知识点三 不等式的应用37学习资料ppt知识点三 不等式的应用5学习资料ppt1．（2015•桂林）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（）A．5 B．4 C．3 D．22．（2015•西宁）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2课前小测DC38学习资料ppt1．（2015•桂林）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解3．（2015•佛山）不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x＜2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜24．（2015•山西）不等式组的解集是

．Dx＞439学习资料ppt3．（2015•佛山）不等式组的解集是（5．（2015•广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的进价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，

，解得：

，答：每个篮球80元，每个足球50元；40学习资料ppt5．（2015•广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元（2）设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000，解得：m≤

，∵m为整数，∴m最大取43，答：最多可以买43个篮球．41学习资料ppt（2）设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，9学习资料pp经典回顾例1（2016•苏州）解不等式

，并把它的解集在数轴上表示出来．考点一 一元一次不等式的解法解：去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1，移项，得：4x﹣3x＞2﹣1，合并同类项，得：x＞1，将不等式解集表示在数轴上如图：42学习资料ppt经典回顾例1（2016•苏州）解不等式【变式1】（2013•广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．

D．3a＞3b【变式2】（2013•广东）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．DA43学习资料ppt【变式1】（2013•广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列【变式3】（2012•广东）不等式3x﹣9＞0的解集是

．x＞344学习资料ppt【变式3】（2012•广东）不等式3x﹣9＞0的解集是例2（2016•广州）解不等式组

，并在数轴上表示解集．解：解不等式2x＜5，得：x＜

，解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，将不等式解集表示在数轴上如图：

∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜

，考点二 一元一次不等式组的解法45学习资料ppt例2（2016•广州）解不等式组【变式4】（2014•广东）不等式组的解集是

．【变式5】（2016•广东）不等式组的解集是

．1＜x＜4﹣3＜x≤446学习资料ppt【变式4】（2014•广东）不等式组例3（2016•益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？考点三 一元一次不等式的应用47学习资料ppt例3（2016•益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：工厂在该班至少要招录22名男生．48学习资料ppt解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，16学习资料ppt【变式6】（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？49学习资料ppt【变式6】（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计算解：设购进A型计算器a台，则购进B台计算器(70﹣a)台，得30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．50学习资料ppt解：设购进A型计算器a台，则购进B台计算器(70﹣a)台，得一、选择题中考冲刺1．（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m+2＞n+2

B.2m＞2n C.

＞

D.m2＞n22．（2016•江西）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C． D．DD51学习资料ppt一、选择题中考冲刺1．（2015•南充）若m＞n，下列不等式3．（2016•怀化）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2016•南充）不等式

＞

﹣1的正整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个CD52学习资料ppt3．（2016•怀化）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解5．（2016•福州）不等式组

的解集是（）A.x＞﹣1

B.x＞3 C.﹣1＜x＜3

D.x＜36．（2016•淄博）关于x的不等式组

，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．BD53学习资料ppt5．（2016•福州）不等式组的解集是7．（2016•湖北）不等式组的整数解的个数为（）A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个8．（2016•巴中）不等式组的最大整数解为（）A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1CC54学习资料ppt7．（2016•湖北）不等式组的整数解的个二、填空题9．（2016•陕西）不等式﹣x+3＜0的解集是

．10．（2016•鄂州）不等式组的解集是

．

x＞6﹣1＜x≤255学习资料ppt二、填空题9．（2016•陕西）不等式﹣x+3＜0的解二、填空题11．（2016•苏州）不等式组

的最大整数解是

．12．（2016•新疆）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是

．

3x＞4956学习资料ppt二、填空题11．（2016•苏州）不等式组三、解答题13．（2016•黄冈）解不等式

．解：去分母得，x+1≥6（x﹣1）﹣8，去括号得，x+1≥6x﹣6﹣8，移项得，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1，合并同类项得，﹣5x≥﹣15．系数化为1，得x≤3．57学习资料ppt三、解答题13．（2016•黄冈）解不等式14．（2016•宁夏）解不等式组

．解：解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥2，∴不等式组的解集为：2≤x＜3．58学习资料pp