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2023年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

8.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设y=exlnx，求y'。

38.

39.

40.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

2.A

3.B

4.D

5.B

6.A

7.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

8.B

9.C

10.B

11.C

12.D

13.A

14.C

15.C

16.A

17.D

18.A

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.C

21.22.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

23.2xln2-sinx

24.

25.26.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

27.628.(-∞,+∞)

29.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

30.π/2

31.32.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

33.

34.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，

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