2023年天津市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2023年天津市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.直线a平面α,直线b平面β，若α//β,则a、b（）A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能异面直线

3.

4.A.-/2

B.

C.-1/2

D.1/2

5.已知复数z1=2+i，z2=l-3i，则3z1-z2＝（）A.A.5+6iB.5-5iC.5D.7

6.—个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有（）。A.60个B.15个C.5个D.10个

7.已知，则f(x)=

A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.

15.

16.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

17.

18.

19.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

22.

23.(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

26.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

27.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

28.

(本小题满分13分)

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

四、解答题(10题)31.设A，B为二次函数y＝－3x2－2x＋a的图象与x轴的两个不同的交点，点P为抛物线的顶点，当△PAB为等腰直角三角形时，求a的值．

32.

33.

34.

35.已知正圆锥的底面半径是1cm母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

36.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面积

37.设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列，求证：(Ｉ)内切圆的半径等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列。

38.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

39.

40.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

参考答案

1.D

2.D如图，满足已知条件，直线a、b有下面两种情况

3.B

4.A

5.A

6.D该小题主要考查的知识点为数列组合.【考试指导】

7.D

8.C

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成一个平面（如下图）其半径VP=3，弧长=2π*1=2π的扇形因为圆锥的底面半径为1，于是围绕圆锥的最短路

36.【答案】由余弦定理得

37.(Ｉ)由题意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，（如图a=x+r，b=y+r)(Ⅱ)由(1)可知，2r、a、b、2R分别为2d、3d、4d、5d，所以这是等差数列。

38.

39.

40.