圆的基本概念和性质课件

圆的基本概念和性质圆的基本概念和性质圆的基本概念和性质课件生活中离不开圆,圆在中学数学学习中也是极为重要的一部分!生活中离不开圆,圆在中学数学学习中也是极为重要的一部分!圆的定义

在平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形，叫圆。（动态）

定点O叫做圆心，定长叫做半径。以点O为圆心的圆记作：注意1。从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。2、确定圆的要素是：圆心、半径。定义一：

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。“⊙O”，读作：“圆O”。圆的定义在平面内，线段OA绕它固定的一个端点圆的定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。定义二：（静态）圆的定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。定义1、同圆：2、等圆：3、同心圆：圆心相同，半径相等的圆叫同圆。半径相等的圆叫等圆圆心相同，半径不相等的圆叫同心圆。●OO’1、同圆：2、等圆：3、同心圆：圆心相同，半径相等的圆叫同圆

点与圆的位置关系观察这5个点与圆的位置关系？●O●●●●●EDCBAA,C在⊙O内,D在⊙O上,B,E在⊙O外点与圆的位置关系观察这5个点与圆的位置关系？●O●●●●●O●●●●●EDCBA想一想点A,B,C,D,E到圆心O的距离与⊙O的半径有怎样的大小关系?点在圆内,则这个点到圆心的距离

半径点在圆上,则这个点到圆心的距离

半径点在圆外,则这个点到圆心的距离

半径r小于等于大于●O●●●●●EDCBA想一想点A,B,C,D,E到圆心O的

反之,如果一个点到圆心的距离小于半径,那么这个点在哪里呢?等于圆的半径呢?大于圆的半径呢?想一想一个点到圆心的距离小于半径,则这个点在圆一个点到圆心的距离等于半径,则这个点在圆一个点到圆心的距离大于半径,则这个点在圆内上外r反之,如果一个点到圆心的距离小于半径,那么这个点在如图,设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d.点在圆外点在圆上点在圆内

点与圆的位置关系rdd>rd=rd<r如图,设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d.点在圆外点在圆

1、已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在

；（2）若PO=4，则点P在

；（3）若PO=

，则点P在圆上．⊙O内⊙O外5练一练1、已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．⊙选一选1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.5cm的点有（）Ａ．无数个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．４个C２：圆的半径是５cm，圆心的坐标是（0,0），点Ｐ的坐标为（4,2），点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系是（）

A．点Ｐ在⊙Ｏ内Ｂ．点Ｐ在⊙Ｏ上Ｃ．点Ｐ在⊙Ｏ外Ｄ．点Ｐ在⊙Ｏ上或⊙Ｏ外A３：一个点与定圆上最近点的距离为4cm，与最远点的距离为9cm,则圆的半径是（）2.5cm或7.5cm选一选1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.

设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：想一想（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙Ｂ的交点）（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙Ｂ的内部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）BABABA(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.(想一想设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(5)到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离大于２cm的所有点组成的图形.BA（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙Ｂ的外部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）想一想设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(5)到点如图菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点，求证：E、F、G、H在同一个圆上。练一练总结、证明几个点在同一个圆上的方法

要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。如图菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、练一练总结圆的相关概念1、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.4、半圆：直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).2、弦：连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).●O3、直径：经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).AB⌒以A,B两点为端点的弧.记作

读作“弧AB”.AB⌒5、劣弧；小于半圆的弧叫做劣弧,如记作(用两个字母).⌒AmB6、优弧：大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母).ABCmD圆的相关概念1、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.4圆的相关概念●OAB8、弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。7、等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫等弧。注：长度相等的弧不一定是等弧。9、弦心距：从圆心到弦的距离叫弦心距。10、弓形的高：一条弦的中点和它所对的弧的中点的连线段叫弓形的高。圆的相关概念●OAB8、弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫弓圆的基本概念和性质圆的基本概念和性质圆的基本概念和性质课件生活中离不开圆,圆在中学数学学习中也是极为重要的一部分!生活中离不开圆,圆在中学数学学习中也是极为重要的一部分!圆的定义

在平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形，叫圆。（动态）

定点O叫做圆心，定长叫做半径。以点O为圆心的圆记作：注意1。从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。2、确定圆的要素是：圆心、半径。定义一：

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。“⊙O”，读作：“圆O”。圆的定义在平面内，线段OA绕它固定的一个端点圆的定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。定义二：（静态）圆的定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。定义1、同圆：2、等圆：3、同心圆：圆心相同，半径相等的圆叫同圆。半径相等的圆叫等圆圆心相同，半径不相等的圆叫同心圆。●OO’1、同圆：2、等圆：3、同心圆：圆心相同，半径相等的圆叫同圆

点与圆的位置关系观察这5个点与圆的位置关系？●O●●●●●EDCBAA,C在⊙O内,D在⊙O上,B,E在⊙O外点与圆的位置关系观察这5个点与圆的位置关系？●O●●●●●O●●●●●EDCBA想一想点A,B,C,D,E到圆心O的距离与⊙O的半径有怎样的大小关系?点在圆内,则这个点到圆心的距离

半径点在圆上,则这个点到圆心的距离

半径点在圆外,则这个点到圆心的距离

半径r小于等于大于●O●●●●●EDCBA想一想点A,B,C,D,E到圆心O的

反之,如果一个点到圆心的距离小于半径,那么这个点在哪里呢?等于圆的半径呢?大于圆的半径呢?想一想一个点到圆心的距离小于半径,则这个点在圆一个点到圆心的距离等于半径,则这个点在圆一个点到圆心的距离大于半径,则这个点在圆内上外r反之,如果一个点到圆心的距离小于半径,那么这个点在如图,设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d.点在圆外点在圆上点在圆内

点与圆的位置关系rdd>rd=rd<r如图,设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d.点在圆外点在圆

1、已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在

；（2）若PO=4，则点P在

；（3）若PO=

，则点P在圆上．⊙O内⊙O外5练一练1、已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．⊙选一选1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.5cm的点有（）Ａ．无数个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．４个C２：圆的半径是５cm，圆心的坐标是（0,0），点Ｐ的坐标为（4,2），点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系是（）

A．点Ｐ在⊙Ｏ内Ｂ．点Ｐ在⊙Ｏ上Ｃ．点Ｐ在⊙Ｏ外Ｄ．点Ｐ在⊙Ｏ上或⊙Ｏ外A３：一个点与定圆上最近点的距离为4cm，与最远点的距离为9cm,则圆的半径是（）2.5cm或7.5cm选一选1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.

设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：想一想（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙Ｂ的交点）（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙Ｂ的内部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）BABABA(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.(想一想设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(5)到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离大于２cm的所有点组成的图形.BA（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙Ｂ的外部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）想一想设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(5)到点如图菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点，求证：E、F、G、H在同一个圆上。练一练总结、证明几个点在同一个圆上的方法

要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。如图菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、练一练总结圆的相关概念1、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.4、半圆：直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).2、弦：连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).●O3、直径：经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).AB⌒以A,B两点为端点的弧.记作

读作“弧AB”.AB⌒5、劣弧；小于半圆的弧叫做劣弧,如记作