物料衡算与热量衡算培训课件

4物料衡算与热量衡算依据质量守衡定律，以设备或生产过程作为研究对象，对其进、出口处进行定量计算，称之为物料衡算。在复合材料生产过程中，物料衡算对于控制生产过程有着重要的指导意义。在实际生产过程中，物料衡算可以揭示物料的浪费和生产过程的反常现象，从而帮助找出改进措施，提高成品率及减少副产品、杂质和三废排放量。物料衡算的作用与意义4物料衡算与热量衡算依据质量守衡定律，以设备或生产过程作1物料衡算还可以检验生产过程的完善程度，对生产工艺设计工作也有着重要指导作用。物料衡算是计算原料与产品之间的定量关系，由此定出原料和辅助材料的用量、制订原料和辅助材料的单耗指标以及生产过程中各个阶段的原料和辅助材料的损耗量及其组成。物料衡算也是能量衡算、定型设备选型、非定型设备工艺计算和其他工艺计算的基础。通过物料衡算可以算出各工段所处理的物料量(各组分的成分、重量和体积)，便可以定出生产过程所需设备台数、容量和主要尺寸以及计算管道尺寸等。所以物料衡算是复合材料工艺计算的重要部分。物料衡算的作用与意义物料衡算还可以检验生产过程的完善程度，对生产工艺设计工作也有2物料衡算可分操作型计算和设计型计算。操作型计算是指对已建立的工厂、车间或单元操作及设备等进行计算。设计型计算是指对建立一个新的工厂、车间或单元操作及设备进行物料衡算，这是设计计算的第一步，也是整个设计的基础，在此基础上进行热量衡算、设备工艺计算，则可以确定设备选型、工艺尺寸、台数以及公用工程所需水、电、汽、冷冻、真空及压缩空气等需要量。物料衡算的类型物料衡算可分操作型计算和设计型计算。物料衡算的类型3物料衡算常用基本概念和方法质量守恒定律质量守恒定律是指“进入一个系统的全部物料量必等于离开这个系统的全部物料量，再加上过程中损失量和在系统中积累量”。依据质量守恒定律，对一研究系统作物料衡算，可用下式表示：∑F进=∑F出+∑F损+∑F积

式中∑F进--输入物料总和；∑F出--离开物料量总和；∑F损--总的损失量；∑F积--系统中积累量。分批操作（间歇操作）的设备，当终点时，物料全部排出则系统内物料积累为零，对于稳定连续操作，系统物料累积量亦为零。在此情况下，上式可写成：∑F进=∑F出+∑F损物料衡算常用基本概念和方法质量守恒定律44.1简单的物料衡算4.1简单的物料衡算质量守恒定律：物料衡算的基本准则是质量守恒定律。以稳态为例：物质总流量守恒原子总数量守恒摩尔流率守恒(无化学反应)4.1简单的物料衡算4.1简单的物料衡算质量守恒定律：物54.1简单的物料衡算分析问题；画流程图；确定系统，分析自由度；选定计算基准；列出衡算模型，并求解。美国黄石公园4.1简单的物料衡算分析问题；美国黄石公园64.1.1简单的衡算模型总体物料衡算：组分的物料衡算：组成的约束条件：图5.1简单衡算系统示意图式中：Fi—第i个股的总流率，kg/h(kmol/h);

Fi,j—第i个股中j组分的流率，kg/h(kmol/h);

Zi,j—第i个股中j组分的组成;

NI—进入流股数；NT—物质流股总数；NC—总组分数目;

Vj—反应物中第j

组分的化学计量系数，反应物为负，生成物为正。(i=1,2,……,NT)(张量基本知识)(j=1,2,……,NC)12NINI

＋1NI

＋2NT4.1.1简单的衡算模型总体物料衡算：图5.1简单衡算系74.1.2混合器和分离器的物料衡算a.简单混合混合器12NT-1NT(j=1,2,……,NC)

图3.2简单混合系统示意图i=1,2,……,NT-1j=1,2,……,NC4.1.2混合器和分离器的物料衡算a.简单混合混合器128简单混合例题例5.1

将含有40%(质量百分率)硫酸的废液与98%浓硫酸混合生产90%的硫酸，产量为1000kg/h。各溶液的第二组分为水，试完成其物料衡算。图5.3硫酸简单混合系统示意图123混合器F1=?H2SO4

Z1,1=0.40H2OZ1,2=0.60F2=?H2SO4

Z2,1=0.98H2OZ2,2=0.02F3=1000kg/hH2SO4

Z3,1=0.90H2OZ3,2=0.10简单混合例题例5.1将含有40%(质量百分率)硫酸的废液9总：F1+F2=F3=1000流股组分40%硫酸(1)98%硫酸(2)90%硫酸(3)kg/h质量分率kg/h质量分率kg/h质量分率H2SO4H2O合计55.282.8138.00.400.601.00844.817.2862.0.980.021.00900.0100.010000.900.101.00解:水：0.6F1+0.02F2=0.1F3=100联立：F1=138kg/h

F2=862kg/h计算结果总：F1+F2=F3=1000流股组分40%硫酸(10图5.3硫酸简单混合系统计算结果几个组分就有几个独立方程；几个组分就有几个独立变量；几个组分流股方程中就有几项。123混合器F1=138

kg/hH2SO4

Z1,1=0.40H2OZ1,2=0.60F2=862

kg/hH2SO4

Z2,1=0.98H2OZ2,2=0.02F3=1000kg/hH2SO4

Z3,1=0.90H2OZ3,2=0.10结果分析图5.3硫酸简单混合系统计算结果几个组分就有几个独立方程11b.简单分离F1=F2+F3；123分离器图5.4简单分离系统示意图(j=1,2,……,NC)b.简单分离F1=F2+F3；123分离器图5.4简单分12b.简单分离例题-自由度分析例5.2

将一个含有20%(摩尔分率)丙烷(C3),20%异丁烷(i-C4)，20%异戊烷(i-C5)和40%正戊烷(n-C5)的混合物引入精馏塔分离，塔顶馏分为含50%C3，44%i-C4，5%i-C5和1%n-C5的混合物，塔底引出流股中仅含1%的C3。完成物料衡算。

F1=？1:C3Z1,1=0.202:i-C4Z1,2=0.203:i-C5Z1,3=0.204:n-C5Z1,4=0.401(4)2(4)3(4)精馏塔F3=?1:C3Z3,1=0.012:i-C4Z3,2=?3:i-C5Z3,3=?4:n-C5Z3,4=?

F2=?1:C3Z2,1=0.502:i-C4Z2,2=0.443:i-C5Z2,3=0.054:n-C5Z2,4=0.01精馏塔分离系统分析图b.简单分离例题-自由度分析例5.2将一个含有20%(摩13解：选定基准：F1=

100kmol/h进料物料衡算：C3：0.5F2+0.01F3=20

总：F2+F3=100kmol/h

解得：F2=38.8kmol/h

F3=61.2kmol/h(j=1,2……,NC)F1Z1,j=(F2Z2,j

＋F3Z3,j)物料衡算：i-C4：0.2F1=0.44F2+Z3,2F3

Z3,2=0.05

i-C5：0.2F1=0.05F2+Z3,3F3

Z3,3=0.30n-C5：0.4F1=0.01F2+Z3,4F3

Z3,4=0.64简单分离例题-解解：选定基准：F1=100kmol/h进料(j=14流股组分编号

j流股组分进料(i=1)塔顶馏分(i=2)塔底液(i=3)kmol/h组成kmol/h组成kmol/h组成1C3200.219.40.500.60.012i-C4200.217.20.442.90.053i-C5200.21.90.0518.10.304n-C5400.40.40.0139.60.64合计1001.038.81.0061.21.00F1=100kmol/h1:C3Z1,1=0.202:i-C4Z1,2=0.203:i-C5Z1,3=0.204:n-C5Z1,4=0.40123精馏塔F3=61.2

kmol/h

1:C3Z3,1=0.012:i-C4Z3,2=0.053:i-C5Z3,3=0.304:n-C5Z3,4=0.64F2=38.8

kmol/h1:C3Z2,1=0.502:i-C4Z2,2=0.443:i-C5Z2,3=0.054:n-C5Z2,4=0.01物料衡算结果流股组分编号j流股组分进料(i=1)塔顶馏分(i=2)15表3.例5.2精馏塔的自由度分析流股123组分数444物料衡算结果各流股组分数107412精馏塔自由度附加方程已知单元变量数MB方程项目单元变量数F1=？1:C3Z1,1=0.202:i-C4Z1,2=0.203:i-C5Z1,3=0.204:n-C5Z1,4=0.40123精馏塔F3=？

1:C3Z3,1=0.012:i-C4？3:i-C5？4:n-C5？F2=？1:C3Z2,1=0.502:i-C4Z2,2=0.443:i-C5Z2,3=0.054:n-C5Z2,4=0.01表3.例5.2精馏塔的自由度分析流股123组分数444164.2.3具有化学反应的物料衡算V1A+V2B+V3CV4D+V5E式中Vj——反应中第j

组分的化学计量系数；(反应物为消失负，生成物为正)

Mj——第j

组分的分子量。物料衡算：质量守恒：转化物质总质量＝产生物质总质量

4.2.3具有化学反应的物料衡算V1A+V2B+V3C17式中：NE表示化学元素的数目；

αj,k

是在第j组分中第k个元素的原子数。衡算式：(k=1,2,…NE)入口物质总质量(1)

＝出口物质总质量

(2)1反应2数学模型：F2Z2,j=F1Z1,j

-F1Z1,k(YkVj

/Vk)式中：NE表示化学元素的数目；衡算式：(k=1,2,…18在催化剂作用下，甲醇用空气中的氧气氧化制取甲醛。为了保证甲醇有足够的转化率，在进料中空气过量50%，甲醇转化率可达75%。写出物料衡算表。解：基准：F1=100kmol/h甲醇进料

CH3OH+0.5O2HCHO+H2O甲醇V1=-1；氧V2=-0.5；甲醛V3=1；水V4=1数学模型：F2Z2,j=F1Z1,j-F1Z1,k(YkVj/Vk)

j=1,2…NC(Yk为关键组分的转化率，Vk为关键组分化学计量系数，这里是指甲醇)甲醇-1CH3OH图5.4甲醇氧化制甲醛简化流程图产品空气O2

-2惰性组分-51反应2HCHO-3CH3OH-1O2

-2惰性组分-5H2O-4例4.3在催化剂作用下，甲醇用空气中的氧气氧化制取甲醛。为了保证甲醇190.150.150.570.080.0575.075.0282.137.525.0282.10.61775.00.164100.00.219282.137.525.075.075.037.575.0282.175.0100.0100.0100.050.0100.0引出气体的组成(摩尔分数)%引出气体494.6进入气体457.1

未转化物质/(kmol/h)

产生物质/(kmol/h)4.总计/(kmol/h)

转化物质/(kmol/h)3.对于甲醇转化率75%时2.过剩50%空气,试剂量/(kmol/h)1.按化学计量式计算/(kmol/h)CH3OH+0.5O2HCHO+H2O项目H2OHCHO惰性组分O2CH3OH数学模型：F2Z2,j=F1Z1,j-F1Z1,k(YkVj/Vk)例4.3计算过程0.150.150.570.080.0575.075.02820项目CH3OHO2惰性组分HCHOH2OCH3OH+0.5O2HCHO+H2O1.按化学计量式计算/(kmol/h)2.过剩50%空气,试剂量/(kmol/h)3.对于甲醇转化率75%时转化物质/(kmol/h)

产生物质/(kmol/h)

未转化物质/(kmol/h)4.总计/(kmol/h)

进入气体引出气体引出气体的组成(摩尔分数)%100.0100.075.025.0100.025.00.0550.075.037.537.575.037.50.08282.1282.1282.1282.10.57100.075.075.00.15100.075.075.00.15表4.4计算结果例4.3计算结果项目CH3OHO2惰性组分HCHOH2OCH3OH+0214.1.4简单的过程计算例4.4

某油分，含84%的C和16%的H，现100kg/h的油分与含水3.6kg/h的空气燃烧，分析尾气，其中有9.5%的CO2(体积分率)。试求供给燃烧炉的空气过剩量是多少？100kg/h(CnHm)3.6kg/hH2OCO2(9.5%V)空气(O2,N2)燃烧室F1F2F34.1.4简单的过程计算例4.4某油分，含84%的C221.计算基准：100kg/h油2.输入流率：84kg/hC:84/12=7kmol/h16kg/hH2:16/2=8kmol/h3.6kg/hH2O:3.6/18=0.2kmol/h3.用分解反应作反应物的物料衡算，各组分在各个步骤中的数量分配列于下表中，其中x表示过剩的氧量，y表示进量中的氮。CnHm+RO2→nCO2+0.5mH2O式中R=n+0.25m。该反应可分解为C与H2的燃烧反应，即

C+O2→CO2H2+0.5O2→H2O解：燃烧过程的反应1.计算基准：100kg/h油3.用分解反应作反应物23y8.27xy0.2x848777出口尾气未变组分产生消耗产生消耗反应2H2+0.5O2→H2O反应1C+O2→CO2kmol/hN2H2OCO2O2CH2输入流率：C:7kmol/hH2:8kmol/hH2O:0.2kmol/h表3.5各组分数量分配y8.27xy0.2x848777出口尾气未变组分产生消耗产24按化学计量式所需O2为(4+7)=11kmol/h

实际供应O2量为(11+x)kmol/h

氮气y=(11+x)(0.79/0.21)=41.38+3.76x

全部引出的气体量为15.2+x+y=56.58+4.76x

出口气体中CO2占9.5%，7/(56.58+4.76x)=0.095

解得x=3.59kmol/h

实际上供氧量为11+x=11+3.59=14.59kmol/h

p=(出口流中O2)/(化学计量中的O2)×100%=3.59/11.0×100%=32.6%4.计算过剩的空气量按化学计量式所需O2为(4+7)=11kmol/h4.25H2CO2CO2H2ON2反应1C+O2→CO2消耗产生777反应2H2+0.5O2→H2O消耗产生未变组分出口尾气843.593.59780.28.254.8954.89单位：kmol/h空气过剩量为32.6%各组分数量分配H2CO2CO2H2ON2反应1C+O2→CO2反应226有一股流率为50kmol/h，含有15%CO2(摩尔分数，下同)和5%H2O的气流送入吸收塔，用流率为500kmol/h的新鲜水吸收CO2，吸收后的气体中，含1%CO2和3%H2O。试求出口的组成与流率。图3.6例3.5简化流程图出口流体F4=CO2

H2O吸收剂水F1=500kmol/hH2O100%引出气体F3=CO21%H2O3%其他96%入塔气体F2=50kmol/hCO215%H2O5%其他80%1234吸收塔例5.5

有一股流率为50kmol/h，含有15%CO27解：0.8F2=0.96F3

F3=0.8×50/0.96=41.67kmol/h

F1+F2=F3+F4

F4=500+50-41.67=508.33kmol/h图3.6例3.5简化流程图出口流体F4=CO2

H2O吸收剂水F1=500kmol/hH2O100%引出气体F3=CO21%H2O3%其他96%入塔气体F2=50kmol/hCO215%H2O5%其他80%1234吸收塔利用惰性组分的特征可简化物料衡算解：0.8F2=0.96F3图3.6例3.5简化流28

图3.6吸收塔衡算结果出口流体F4=508.33

kmol/hCO2

1.4%H2O98.6%吸收剂水F1=500kmol/hH2O100%引出气体F3=41.67

kmol/hCO21%H2O3%其他96%入塔气体F2=50kmol/hCO215%H2O5%其他80%1234吸收塔图3.6吸收塔衡算结果出口流体吸收剂水引出气体入塔29例4.7不带化学反应的化工流程的物料衡算—自由度分析一个由四个精馏塔和一个分流器组成的化工流程，其示意图见图。流程中无化学反应，所有组成均为摩尔分数。塔2有50%的回流到塔1，试进行物料衡算。F1=1000mol/hC10.20C20.25C30.40C40.15C30.03C10.995C20.005C30.98C40.02C41.00C30.70C40.30C40.002162347910115塔1分流器8塔3塔3塔2C10.01C20.89C30.10例4.7不带化学反应的化工流程的物料衡算—自由度分析一个30F1=1kmol/hC10.20C20.25C30.40C40.15F2,C1,C2C30.03F4=？C10.995C20.005F7=C10.01C20.89C30.10F10=C30.98C40.02F11=C41.00F9=C30.70C40.30F8、C2、C3C40.002162347910115分流器8F5=C10.01C20.89C30.10F6=C10.01C20.89C30.10F3、C2、C3、C4塔1塔2塔3塔4F2=1kmol/h,通过自由度分析指出计算顺序，进行物料衡算，并将计算结果转换成以F2=1kmol/h，为基准的形式。F1=1kmol/hF2,C1,C2F4=？F311(4)2(3)7(3)F1=1kmol/hC10.20C20.25C30.40C40.15F2,C1,C2C30.03F4=？C10.995C20.005F7=C10.01C20.89C30.10F10=C30.98C40.02F11=C41.00F9=C30.70C40.30F8、C2、C3C40.002塔1塔2塔3塔4分流器F5=C10.01C20.89C30.10F6=C10.01C20.89C30.10F3、C2、C3、C46(3)3(3)4(2)9(2)8(3)11(1)10(2)5(3)1(4)2(3)7(3)F1=1kmol/hF2,C1,322011312011000091122247413123341525558813自由度已知附加方程已知单元变量数MB方程单元变量数整体过程分流器塔4塔3塔2塔1项目表3.8例3.7流程的自由度分析流股1234567891011组分数43323333221各流股组分数20113120110000911222474131233433解：塔2的物料衡算分流器的物料衡算F2=F4+F50.03F2=0.1F5

Z2,C1F2=0.995F4+0.01F5

F5=F6+F7F6=F7=0.5F5

解得：F6=F7=0.15F2解得：F4=0.7F2

；F5=0.3F2

Z2,C1=0.6995；Z2,C2=0.2705;

Z2,C3=0.03F1=1kmol式的计算过程解：塔2的物料衡算分流器的物料衡算F2=F4+F534塔1的物料衡算总：1000+F6=F2+F3对C1：1000×0.2+0.01F6=0.6995F2

对C2：1000×0.25+0.89F6=0.2705F2+Z2,C2F3

对C31000×0.4+0.1F6=0.3F2+Z3,C2F3

5个未知数4个方程引入F5=2F6=0.3F2得：F2=286.53mol/h;F3=756.45mol/h

Z3,C2=0.2786；Z3,C3=0.5231;Z3,C4=0.1983F5=85.96mol/h;

F4=200.57mol/hF6=42.98mol/h

F7=42.98mol/h塔1塔1的物料衡算F2=286.53mol/h;F3=35塔3的物料衡算

F3=F8+F9对C4：Z3,C4F3=0.002F8+0.3F9

对C2：Z3,C2F3=Z8,C3F8解得：F8=258.17mol/h

Z8,C2=0.8162；Z8,C3=0.1818;Z8,C4=0.002塔4的物料衡算

F9=F10+F11对C3：Z9,C3F3=0.98F10

解得：F10=355.91mol/h;F11=142.37mol/h塔3的物料衡算塔4的物料衡算36流股号项目1234…1011总流率mol/h1000286.53756.45200.57355.91142.37C1分流率mol/h200200.430199.5700C2分流率mol/h25077.51210.751.00300C3分流率mol/h4008.60395.700348.80C4分流率mol/h150015007.12142.37Zi,C1(摩尔分数)0.20.699500.99500Zi,C2(摩尔分数)0.250.27050.27860.00500Zi,C3(摩尔分数)0.400.030.523100.980Zi,C4(摩尔分数)0.1500.198300.021.0表4.9例4.7流程的物料衡算结果一览表流股号1234…1011总流37项目塔1塔2塔3塔4分流器过程整体总流股变量1388552515MB方程43321134已知流股变量数6(7)5(4)222119已知附加方程0000110原自由度(2)(1)31102新自由度3031102表4.10假设F1未知F2已知的自由度分析项目塔1塔2塔3塔4分流器过程整体总流股变量1388552538解：塔2的物料衡算F2=1000mol/h

总的F2=F4+F5C30.03F2=0.1F5

F5=0.3F2=300mol/h

F4=700mol/hC1Z2,C1F2=0.995F4+0.01F5

解得：Z2,C1=0.6995；Z2,C2=0.2705;Z2,C3=0.03分流器的物料衡算

F5=F6+F7F6=0.5F5

解得：F6=F7=150mol/h解：塔2的物料衡算F2=1000mol/h分流器的物料衡39塔1的物料衡算总：F1+F6=F2+F3对C1：F1Z1,C1+F6

Z6,C1=F2Z2,C1

0.2*F1+0.01*150=0.6995*1000

F1=3490mol/h

F3=2640mol/h

F2=1000mol/h

F1=3490mol/h;F3=2640mol/h

F2=1000mol/h

Z3,C2=0.2786；Z3,C3=0.5231;Z3,C4=0.1983对C3

F1Z1,C3+F6Z6,C3=F2Z2,C3+F3

Z3,C33490*0.4+150*0.1=1000*0.3+2640*Z3,C2Z3,C2=0.2786；对C2：F1Z1,C2+F6Z6,C2=F2Z2,C2+F3

Z3,C20.25*3490+0.89*150=0.2705*1000+2640Z3,C2

Z3,C2=0.2786塔1的物料衡算F1=3490mol/h;40塔3的物料衡算

F3=F8+F9对C4：Z3,C4F3=0.002F8+0.3F9

对C2：Z3,C2F3=Z8,C2F8对C3：Z3,C3F3=Z8,C3F8+Z9,C3F9解得：F8=901mol/hF9=1739

mol/h

Z8,C2=0.8162；Z8,C3=0.1818;Z8,C4=0.002塔4的物料衡算

F9=F10+F11对C3：Z9,C3F3=0.98F10

解得：F10=1242mol/h;F11=497mol/h塔3的物料衡算塔4的物料衡算41F1=3490mol/hF2=1000

mol/h

F3=2640mol/h

F5=300

mol/hF6=150mol/hF7=150mol/hF4=700mol/h

F8=901mol/hF9=1739

mol/hF10=1242mol/hF11=497mol/hF1=1000mol/hF2=286.5mol/hF3=756.4mol/hF5=86

mol/hF6=43mol/hF7=43mol/hF4=200.6mol/hF8=258mol/hF9=498mol/hF10=356mol/hF11=142mol/hF1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F111000286.5756.4200.6864343258498356142计算结果F1=3490mol/hF2=1000mol/424.2带有循环物流的物料衡算(1)顺序模块法图3.12顺序模块法4.2.1用迭代法求解再循环问题进料1产品5反应器循环流混合器234分离器64.2带有循环物流的物料衡算(1)顺序模块法图3.143例4.10

用简单迭代法求解一个具有循环过程的物料衡算。某反应/分离系统，将100kmol/h的组分A转化为等摩尔B，每一单程有80%的A被转化，在分离器内没有物质的变化，分离后的98%A和1%B再循环。基准：100kmol/hA；目标容许误差0.001图5.14例5.10示意流程试差进料1产品5反应器混合器234分离器6F1=100kmol/h

例4.10例4.10用简单迭代法求解一个具有循环过程的物料衡算。图441.011.011.011.000.960.824.3724.3724.3424.2023.4419.6000.010.040.17100.00210.0060.0310.1611.011.011.011.000.960.824.3724.3724.3424.2023.4419.699.5099.4799.3798.6895.5279.20.500.50.500.490.480.4100.51100.48100.3699.6896.488024.8724.8724.8424.6923.92201.011.011.000.960.80124.37124.34124.20123.44119.61001.011.011.000.960.8024.3724.3424.2023.4419.60000000100100100100100100修正F2B←F2B修正F2A←

F2A容差FB容差FAF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1A654321表4.1例4.10迭代计算过程F6A=0.98F4AF6B=0.01F4B迭代计算过程修正F2B←F6B修正F2A←

F6A容差EB容差EAF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1A6543211.011.011.011.000.960.824.372445123456F1A100100100100100100F1B000000F2A019.623.4424.2024.3424.37F2B00.80.961.001.011.01F3A=F1A+F2A100119.6123.44124.20124.34124.37F3B=F1B+F2B00.80.961.001.011.01F4A=0.2F3A2023.9224.6924.8424.8724.87F4B=F3B+0.8F3A8096.4899.68100.36100.48100.51F5A=0.02F4A0.40.480.490.500.50.50F5B=0.99F4B79.295.5298.6899.3799.4799.50F6A=F4A-F5A19.623.4424.2024.3424.3724.37F6B=F4B-F5B0.80.961.001.011.011.01容差EA10.160.0310.0060.00210容差EB10.170.040.0100修正F2A←F6A19.623.4424.2024.3424.3724.37修正F2B←F6B0.80.961.001.011.011.01表4.1例4.10迭代计算过程123456F1A100100100100100100F1B46图5.15Secant切割法ef(x(1))f(x(2))x(3)x(1)x(2)f(x)x0式中c‘——c

次迭代循环新的估算值；xi——组分i

的一个变数；

Ei——容差函数。(2)加速收敛法Secant切割法图5.15Secant切割法ef(x(1))f(x(247加速收敛法算例式中c'——c

次迭代循环新的估值；xi——组分i

的一个变数；

Ei——容差函数。加速收敛法算例式中c'——c次迭代循环新的估值；481.010.960.824.3823.4419.61.011.000.960.824.3824.2023.4419.699.5098.6895.5279.20.500.490.480.4100.5199.6896.488024.8824.6923.92201.010.930.80124.38123.44119.61001.010.960.8024.3823.4419.600000100100100100被修正的F2B被修正的F2AF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1A4321加速迭代法计算结果1.010.960.824.3823.4419.61.011491234F1A100100100100F1B0000F2A019.623.4424.38F2B00.80.961.01F3A=F1A+F2A100119.6123.44124.38F3B=F1B+F2B00.80.931.01F4A=0.2F3A2023.9224.6924.88F4B=F3B+0.8F3A8096.4899.68100.51F5A=0.02F4A0.40.480.490.50F5B=0.99F4B79.295.5298.6899.50F6A=F4A-F5A19.623.4424.2024.38F6B=F4B-F5B0.80.961.001.01被修正的F2A19.623.4424.38被修正的F2B0.80.961.01加速迭代法计算结果1234F1A100100100100F1B0000F2A050苯乙烯烷基化反应制取乙苯的反应：

C6H6+C2H4→C6H5C2H5反应器的原料苯和乙烯的摩尔比为1:0.6，反应器出口的混合液流量250kg/s。出口组成：苯44%(wt)，乙苯40%，二乙苯16%，求：

1.原料乙烯和苯的进料流量(kg/s)；

2.乙烯的转化率；

3.乙苯的收率(以乙烯为基准)；

4.反应的选择性反应的选择性。苯乙烯烷基化反应制取乙苯的反应：514.3热量衡算能量衡算通式：流动过程NI1NI+1NTQW5.3.1基本热量衡算4.3热量衡算能量衡算通式：流动过程NI1NI+1NTQ52例5.3.1

在烟道中用一个节热蛇管回收烟道气的废热。烟道气温度T1=250℃，流率F=1800kg/h，蛇管内通入TL=15℃的水，要求换热后产生Ts=120℃的饱和蒸汽。15℃液态水的焓H1=65kJ/kg，120℃液态水的焓HL=500kJ/kg。120℃汽态水的焓HV=2700kJ/kg，100℃~250℃烟道气的平均比热容为：Cp=0.9kJ/(kg.K)。求该节热器产生蒸汽的最大速率及相应的烟道尾气的温度，如果维持最小温差为20℃，可产生多少蒸汽，烟道尾气的温度Ta是多少？烟道尾气Ta=？TL=15℃水Ts=120℃蒸汽T1=250℃烟道气F=1800kg/h尾气T1=250℃水T2=15℃Ta换热汽化T℃QkJ/hTs=120℃尾气T1=250℃水T2=15℃Ta换热汽化T℃QkJ/hTs=120℃Δt=20℃例4.3.1例5.3.1在烟道中用一个节热蛇管回收烟道气的废热。烟道气53解：计算基准：1800kg/h烟道气。(1)

最大速率FCp(T1-Ts)=M(Hv-HL)1800×0.9×(250-120)=M(2700-500)M=95.7kg/hFCp(Ts-Ta)=M(HL-H1)1800×0.9×(120-Ta)=95.7(500-65)Ta=94℃(2)Δt=20℃时的M和Ta

FCp(T1-Ts-20)=M(Hv-HL)1800×0.9×(250-120-20)=M(2700-500)M=81kg/h

FCp(Ts+20-Ta)=M(HL-H1)1800×0.9×(120+20-Ta)=81×(500-65)Ta=118℃尾气T1=250℃水T2=15℃Ta换热汽化T℃QkJ/hTs=120℃Δt=20℃烟道尾气Ta=？T2=15℃水Ts=120℃蒸汽T1=250℃烟道气解：计算基准：1800kg/h烟道气。FCp(Ts-Ta)544.3.2热量与物料衡算例5.13：某精馏系统，进料为12000kg/h，料液由A(50%)、B(36%)、C(14%)三种组分组成，进料为汽液比1:1汽液混合物，塔顶馏分流率为6050kg/h，组成98%的A，2%的B，料液及馏分的温度分别为140℃和95℃，过热蒸汽(V)100℃，塔底引出流温度为160℃。所有组分的平均比热为2kJ/(kg.K)，潜热为400kJ/kg，回流比R=2.32，忽略热损失，求塔底组分流率、过热蒸汽速率、再沸器和冷凝器的热负荷。LWFDV图5.22例5.13精馏系统D=6050A:0.98B:0.02TD=95℃F=12000A:0.5B:0.36C:0.14Tw=140℃W=？A:B:C:Tw=160℃4.3.2热量与物料衡算例5.13：某精馏系统，进料为155基准：F=12000kg/h物料衡算全系统：W=12000-6050=5950kg/h

组分C：WC=12000(0.14)=1680kg/h

组分BDB=6050(0.02)=120kg/h

WB=0.36(12000)-120=4200kg/h

组分ADA=6050(0.98)=5930kg/h

WA=0.5(12000)-5930=70kg/h塔顶馏分流率：V=(R+1)D=(2.32+1)6050=20086kg/h(2)热量衡算选用95℃为基准温度项目流量/kg/h温度/℃组分ABCF(进料)D(馏分)W(塔底引出流)V(上升汽流)R(回流比)120006050595020086L/D=2.32140951601000.50.980.010.360.020.710.140.000.28已知：例5.13精馏系统D=6050A:0.98B:0.02TD=95℃W=5950A:0.01B:0.71C:0.28Tw=160℃LWFDVF=12000A:0.5B:0.36C:0.14Tw=140℃解：基准：F=12000kg/h项目流量/kg/h温度/56流股状态T/℃(T-95)℃流量Mkg/h显热潜热全部MCp(T-95)MLGJ/hGJ/hGJ/hFWV液液汽14016010045655120005950200861.0800.7740.2012.4000.0008.0343.4800.7748.235D=6050A:0.98B:0.02TD=95℃W=5950A:0.01B:0.71C:0.28Tw=160℃LWFDVF=12000A:0.5B:0.36C:0.14Tw=140℃项目流量/kg/h温度/℃F(进料)D(馏分)W(塔底引出流)V(上升汽流)R(回流比)120006050595020086L/D=2.3214095160热量衡算：流股状态T/℃(T-95)流量M显热潜热全部MCp(T-57再沸器热量计算(以内边界为系统)：(1)输入总热量：

Q1=再沸器带入热量+进料输入热量+回流带入热量

=再沸器带入热量+3.48+0GJ/h(2)输出总热量：

Q2=再沸器带出热量+塔底出料热量+顶蒸汽热量

=再沸器带出热量+0.774+8.235GJ/h(3)再沸器热负荷：

Q3=再沸器输入热量-再沸器带出热量=5.529GJ/h(4)冷凝器热负荷：

Q4=上升蒸汽热量-回流热量-馏分热量=8.235-0-0=8.235GJ/h流股状态T℃(T-95)℃流量Mkg/h显热潜热全部MCp(T-95)MLGJ/hGJ/hGJ/hFWV液液汽14016010045655120005950200861.0800.7740.2012.4000.0008.0343.4800.7748.235热量衡算：再沸器热量计算(以内边界为系统)：流股状态T(T-95)流58流股状态T℃T-95℃流量kg/h显热潜热全部MCp(T-95)MLGJ/hGJ/hGJ/hFWV液液汽14016010045655120005950200861.0800.7740.2012.4000.0008.0343.4800.7748.235(1)冷凝器热负Q4

(冷凝器)

Q4+QD+QL=QV

Q4=QV-QD-QL=8.235-0-0=8.235GJ/h(2)再沸器热负荷Q3(对系统外边界)：

QF+Q3=Q4+QD+QWQ3=Q4+QD+QW-QF=8.235+0+0.774-3.48=5.529GJ/hLWFDVQ4Q3热量衡算：流股状态TT-95流量显热潜热全部MCp(T-95)MLGJ594.3.3有化学反应的热量衡算：按着Hess定律，即反应热(反应焓变)ΔHR为所有产品的生成焓与反应物生成焓的差值。实质是化学反应的焓变值只与状态有关，而与路径无关。

Δ

HR=ΣniΔHf(生成物)-ΣmiΔHf(反应物)式中ni，mi

——生成物和反应物的化学计量系数；

Δ

HR

——

生成焓。

Δ

HR>0—吸热反应;

ΔHR<0—放热反应

这一关系是由化学家GermainHenriHess于1840年前后总结的规律，俄国科学家盖斯（Hess）在总结大量实验事实的基础上指出，一个化学反应若能分解成几步来完成，总反应的焓变ΔHR

等于各步分反应的焓变ΔHR之和。这就是Hess(盖斯)

定律。化学反应的焓变值只与始态和终态有关，而与路径无关。4.3.3有化学反应的热量衡算：按着Hess定律，即反应热60

4.14甲烷的燃烧过程甲烷和空气在25℃进入燃烧炉。甲烷和100%过剩空气完全燃烧。甲烷进料量为100kmol/h，离开燃烧炉气体的温度为600℃，试问燃烧炉的散失的热量是多少？已知数据如下

C＋2H2→CH4ΔHf,298K=-74500kJ/kmol

C＋O2→CO2

ΔHf,298K=-393500kJ/kmolH2+0.5O2→H2OΔHf,298K=-241800kJ/kmolCH4+2O2→CO2+2H2O平均定压比热容(25~600℃)Cp分别为

Cp,CO2=46.2kJ/kmol·KCp,H2O=36.2kJ/kmol·KCp,O2=31.7kJ/kmol·KCp,N2=30.2kJ/kmol·K例：4.14甲烷的燃烧过程例：61反应热＝炉体散热＋加热产物吸热－冷却放热

-ΔHR=

Q＋ΔHout-ΔHin终态3升温025℃1冷却初态T℃2反应例：5.14甲烷的燃烧过程甲烷和空气在25℃进入燃烧炉。甲烷和100%过剩空气完全燃烧。甲烷进料量为100kmol/h，离开燃烧炉气体的温度为600℃，试问燃烧炉的散失的热量是多少？解:(1)分析时间t600℃燃烧炉反应热-ΔHR冷却放热-ΔHin炉体散热Q产物吸热

ΔHout分析反应热＝炉体散热＋加热产物吸热－冷却放热终态3升温02562已知数据如下

C＋2H2→CH4ΔHf,298K=-74500kJ/kmol

C＋O2→CO2

ΔHf,298K=-393500kJ/kmolH2+0.5O2→H2OΔHf,298K=-241800kJ/kmol

2H2+O2→2H2OΔHf,298K=-483600kJ/kmolCH4+2O2→CO2+2H2O(2)求解反应热(-ΔHR)ΔHR(298K)=ΣniΔHf-ΣmiΔHf=-393500+(-241800×2)-(-74500)=-802600kJ/kmol每h的反应热ΔHR(298K)为：

ΔHR(298K)=-80260MJ/h在化学热力学中，规定稳定纯单质B在298.15K(25℃)标准状态时的规定摩尔焓值为零：解:已知数据如下(2)求解反应热(-ΔHR)ΔHR(63例：5.14已知数据如下平均定压比热容(25~600℃)Cp分别为

Cp,CO2=46.2kJ/kmol·KCp,H2O=36.2kJ/kmol·KCp,O2=31.7kJ/kmol·KCp,N2=30.2kJ/kmol·K组成入口流Fj/(kmol/h)出口流Fj/(kmol/h)出口流Cp/[kJ/(kmol·K)]出口流FjCp/[MJ/(kmol·K)]CO210046.24.62H2O20036.27.24O240020031.76.34N2400×(79/21)150530.245.44CH4100∑FjCp63.64表5.26例5.14数据ΔHout＝ΣFiCp(T-25)=63.64×(600-25)=36590MJ/hCH4+2O2→CO2+2H2O4.3.3有化学反应的热量衡算：例：5.14已知数据如下组成入口流Fj出口流Fj出口流C64反应热＝炉体散热＋加热产物吸热－