生物医学数据分析及其matlab实现源码与12时间序列分析1

第5章时间序列分析第5章时间序列分析第5章时间序列分析Whatis第5章时间序列分析Whatistimeseriesanalysis?Whytodo？Howtodo?日行迹第5章时间序列分析时间序列时间序列的概念时间序列的表示时间序列分析时间序列的分类时间序列的组第5章时间序列分析时间序列时间序列的概念时间序列的表示时间序列分析时间序列的分类时间序列的组分时间序列分析方法时间序列分析的基本思想确定型时间序列的分析方法随机型时间序列的分析方法时间序列分析示例时间序列时间序列(Time时间序列时间序列(TimeSeries)一个时间序列。在生物医学领域也存在着大量的时间序列，人体餐后血糖浓度的变化不同睡眠阶段的脑电波形等都是时间序列。。。。。。绝大多数情况下时间序列被看作为随机序列。时间序列等间隔序列非等间隔序列X时间序列等间隔序列非等间隔序列X{x(T),x(2T),L,x(kT)}{x[n]}对于确定性系统，时间序列是以时间为自变量的因变量。对于随机性系统，随机序列是按时间顺序排列的一组随量。是随机序列的一个实现。时间序列对时间序列进行观察、研究，从中提取有意义和有用的信息，时间序列对时间序列进行观察、研究，从中提取有意义和有用的信息，预测未来的走势就是时间序列分析。来看待。时间序列数据是有序结构，这种有序性是由与此指标有关的所在。时间序列时间序列分析的实现是通过对观察值序列的性质进行推断，即通过对历史观察值的分析而得出未来观察值的值。cool!Whatwill时间序列时间序列分析的实现是通过对观察值序列的性质进行推断，即通过对历史观察值的分析而得出未来观察值的值。cool!Whatwillbenext?汽车发展的时间序列时间序列(1)(2)(3)时间序列(1)(2)(3)时间序列按照事物内在动态系统是否存在随机性：确定性序列和随机性序列时间序列按照事物内在动态系统是否存在随机性：确定性序列和随机性序列连续型序列和离散型序列周期性序列和非周期性序列按照事物内在动态系统是否线性：线性时间序列和非线性时间序列时间序列)时间序列)[n)mL平稳性要求：(1)(2)(3)均值是与时间t无关的常数。方差是与时间t无关的常数。自相关函数只与时期间隔m有关，与时间t无关。随机过程的样本在进行更进一步的时间序列分析之前，对随机序列的特征分类判断非常重要。因为这涉及到是否选用了正确的分析方法、是否能得到可靠合理的分析结论。时间序列NoisyTrendingMeanderingPeriodic/CyclicQuasiperiodicInteger-Valued时间序列NoisyTrendingMeanderingPeriodic/CyclicQuasiperiodicInteger-Valued时间序列(1)长期趋势(T)指时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化趋势。(2)季节变动(S)时间序列(1)长期趋势(T)指时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化趋势。(2)季节变动(S)动。循环变动(C)指沿着趋势线如钟摆般地循环变动，即周期性成分。不规则变动(I)指在时间序列中由于随机因素影响所引起的变动。YTSCIYTSCI时间序列分析方法。时间序列分析方法。时间序列分析方法如何对时间序列进行分析，取决于如何看待时间序列！序列=信号(signal)+噪声(noise)——工程师时间序列分析方法如何对时间序列进行分析，取决于如何看待时间序列！序列=信号(signal)+噪声(noise)——工程师序列=趋势(trend)+季节影响(seasonal)+噪声——经济学家序列=余弦函数的叠加(sumofcosines)+噪声——数学家序列=回归方程(regressionfunction)+噪声——统计学者⋯⋯时间序列分析方法序列＝确定性成分＋随机性成分对于这两种成分可以采用不同的分析方法进行提取和处理，最终达到和控制的目的。趋势平滑法法确定型时间序列分析方法利用函数来拟合时间序列的趋势分解分析法功率谱估计时间序列分析方法序列＝确定性成分＋随机性成分对于这两种成分可以采用不同的分析方法进行提取和处理，最终达到和控制的目的。趋势平滑法法确定型时间序列分析方法利用函数来拟合时间序列的趋势分解分析法功率谱估计AR模型MA模型ARMA模型ARIMA模型随机型时间序列分析方法利用相关结构来对时间序列进行时间序列分析方法同样，对于时间序列可以在时间域中进行分析，也可以在时间序列分析方法同样，对于时间序列可以在时间域中进行分析，也可以在中同时进行分析)，还可以对其进行统计分析。原来的序列分解成为一系列便于，然后分别对这些成分进行某种处理后重新进行叠加组合，最终实现预测和控制的目的。时间序列分析方法时间序列分析的一般步骤：时间序列分析方法时间序列分析的一般步骤：用曲线拟合及等距化重采样得到等距序列。描述性时序分析：通过直观的数据比较或绘图观测，寻势项、周期变化等特性。统计时序分析：计算时间序列的各种统计量，如均值，常样本。析方法。序列预测值。时间序列分析方法确定型时间序列分析方法目的是恢复被噪声污染的确定性成分，以便在一定的准确性(最小二乘意义)上进行。根据其时间历程是否具有规律性重复出现的周期成分可分为周期性信息和非周期性信息。时间序列分析方法确定型时间序列分析方法目的是恢复被噪声污染的确定性成分，以便在一定的准确性(最小二乘意义)上进行。根据其时间历程是否具有规律性重复出现的周期成分可分为周期性信息和非周期性信息。时间序列分析方法趋势项提取方法平滑法预测值，往往在不易判断趋势项函数形式的情况下使用。y t1 t111(yy)(1)移动平均法时间序列分析方法趋势项提取方法平滑法预测值，往往在不易判断趋势项函数形式的情况下使用。y t1 t111(yy)(1)移动平均法ytjttnn(2)滑动平均法l(y yLy yy Ly)2l1tlt(l1)t1t1tltt(3)指数平滑法n1(1)jy y(1)t1tjttj0时间序列分析方法趋势项提取方法函数拟合法函数表达式，从而可以计算任何时间点的变量取值。abtyt(1)直线型趋势线。(2)时间序列分析方法趋势项提取方法函数拟合法函数表达式，从而可以计算任何时间点的变量取值。abtyt(1)直线型趋势线。(2)abty指数型趋势线tabtct2y(3)抛物线型趋势线t时间序列分析方法趋势项提取方法【例5.1】exam51.m不同线性趋势方法对比时间序列分析方法趋势项提取方法【例5.1】exam51.m不同线性趋势方法对比时间序列分析方法周期和季节因素分析方法时域,自相关分析时间序列分析方法周期和季节因素分析方法时域,自相关分析频域,傅里叶变换时间序列分析方法周期和季节因素分析方法自相关分析关于原点对称xcorr函数[xyc,lags]=xcorr(x,y)[xyc,lags]=xcorr(x,y,’biased’)时间序列分析方法周期和季节因素分析方法自相关分析关于原点对称xcorr函数[xyc,lags]=xcorr(x,y)[xyc,lags]=xcorr(x,y,’biased’)[xyc,lags]=xcorr(x,y,’unbiased’)时间序列分析方法周期和季节因素分析方法自相关分析时间序列分析方法周期和季节因素分析方法自相关分析不同信号及其自相关函数时间序列分析方法周期和季节因素分析方法时间序列分析方法周期和季节因素分析方法傅里叶变换时间序列分析方法傅里叶变换傅里叶变换(a)傅里叶变换(时域→频域)+=(b信号的分解时间序列分析方法傅里叶变换傅里叶变换(a)傅里叶变换(时域→频域)+=(b信号的分解(时域→时域)时间序列分析方法5.2】5.1中的数据进行处理，预测该地区2004年各季度的住院人数。年 份第一季度第二季度第三季度第四季度200125937234022020022754113532302003285时间序列分析方法5.2】5.1中的数据进行处理，预测该地区2004年各季度的住院人数。年 份第一季度第二季度第三季度第四季度200125937234022020022754113532302003285428364243时间序列分析方法5.2】N＝4时间序列分析方法5.2】N＝4乘法模型yk (abkk除线性项后数据进行平均处理，即可得到季节性指标序列的自相关图时间序列分析方法5.2】数据中的线性趋势项提取时间序列分析方法5.2】数据中的线性趋势项提取时间序列分析方法5.2】某地区时间序列分析方法5.2】某地区2001－2004年各季度住院人数的估计时间序列分析方法5.2】aa=[259372340220;275411时间序列分析方法5.2】aa=[259372340220;275411353230;285428364243];将数据按各年季度顺序排列为一列向量；figure,plot(bb,'o-');title('某地区各季度住院人数(01－03年)');tt=[1:length(bb)]';N=length(tt);序列的自相关图p=