陕西省咸阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021~2022学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B.C D.{1，2，3}2.函数的定义域是（）A.（-1，1） B.C.（0，1） D.3.若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是（）A. B. C. D.4.在空间中，直线平行于直线，直线与为异面直线，若，则异面直线与所成角大小为（）A. B. C. D.5.已知，，，则、、的大小关系为（）A. B.C. D.6.函数的大致图像为（）A. B.C. D.7.已知一个直三棱柱高为2，如图，其底面ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为，其中，则此三棱柱的表面积为（）A. B. C. D.8.已知，则等于（）A.1 B.2 C.3 D.69.已知点M在曲线上，点N在曲线：上，则|MN|的最小值为（）A.1 B.2 C.3 D.410.若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h（单位：）与时间t（单位：）满足关系式（取，为上抛物体的初始速度）.一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手臂竖直上抛的瞬时速度，则在不计空气阻力的情况下，排球在垫出点2m以上的位置大约停留（）A.1 B.1.5 C.1.8 D.2.211.设是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个说法：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则.其中所有错误说法的序号是（）A.①③ B.①④ C.①③④ D.②③④12.已知三条直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为.若，则下列关系不可能成立的是（）A. B. C. D.二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.过点且与直线垂直的直线方程为___________.14.函数在[1，3]上的值域为[1，3]，则实数a的值是___________.15.已知函数，若，则___________.16.我国古代数学名著《九章算术》中相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式.规定：“一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差.”如果一个球体的体积为，那么用这个公式所求的直径d结果的绝对误差是___________.（参考数据：，结果精确到0.01）三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知平面直角坐标系内两点A（4，0），B（0，3）.（1）求直线AB的方程；（2）若直线l平行于直线AB，且到直线AB的距离为2，求直线l的方程.18.已知函数f（x）的图像关于原点对称，当时，.（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调区间.19.已知正方体ABCD-的棱长为2.（1）求三棱锥的体积；（2）证明：.20.如图甲，直角梯形中，，，为的中点，在上，且，现沿把四边形折起得到空间几何体，如图乙.在图乙中求证：（1）平面平面；（2）平面平面.21.声强级(单位:)由公式给出,其中为声强(单位:).(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为,能听到的最低声强为,求人听觉的声强级范围;(2)在一演唱会中,某女高音的声强级高出某男低音的声强级,请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍?22.已知圆M与x轴相切于点（a，0），与y轴相切于点（0，a），且圆心M在直线上.过点P（2，1）的直线与圆M交于两点，点C是圆M上的动点.（1）求圆M的方程；（2）若直线AB的斜率不存在，求△ABC面积的最大值；（3）是否存在弦AB被点P平分？若存在，求出直线AB方程；若不存在，说明理由.

2021~2022学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】0【16题答案】【答案】0.05三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）【17~18题答案】【答案】（1）（2）或【19~20题答案】【答案】（1）（2）单调递减区间，单调递增区间为【21~22题答案】【答案】