2023年吉林省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2023年吉林省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设命题甲：k=1，命题乙：直线y=kx与直线y=x+1平行，则()A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

2.

3.

4.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

5.

6.函数Y=f(x)的图像与函数Y=2x的图像关于直线Y=x对称，则f(x)=（）A.A.2xB.㏒2X(X>0)C.2XD.lg(2x)(X>0)

7.

8.

9.

10.不等式|3x-1|<1的解集为（）A.A.RB.{x|x＜0或x＞2/3）C.{x|x＞2/3}D.{x|0＜x<2/3）二、填空题(10题)11.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的标准差s＝_________(保留小数点后一位)．

12.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直，则它的体积为13.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

14.

15.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

16.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

17.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

18.

19.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

20.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

23.

24.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

25.(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

33.

34.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.

35.

36.

37.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

38.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.

39.

40.

参考答案

1.D本题考查对充分必要条件的理解.

2.C

3.C

4.B

5.A

6.B

7.C

8.A

9.B

10.D

11.s＝5．4(使用科学计算器计算)．(答案为5．4)

12.13.答案：2x+y+2=0

14.

15.

16.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，

17.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

2