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文档简介

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关键词：

(宽)平稳过程 时间均值 时间相关函数 各态历经性 谱密度

第十二章平稳随机过程2§1平稳随机过程的概念3456

7

8

9

10续1112§2各态历经性

如何根据实验记录确定平稳过程的均值和自相关函数呢？按照数学期望和自相关函数的定义，需要时，一个平稳过程重复进行大量观察，获得一族样本函数用统计实验方法，均值和自相关函数近似地为：13

平稳过程的统计特性不随时间的推移而变化，根据这一特点，能否通过在一个很长时间内观察得到的一个样本曲线来估计平稳过程的数字特征呢？本节给出的各态历经定理证实，只要满足某些条件，那么均值和自相关函数实际上可以用一个样本函数在整个时间轴上的平均值来代替。14151617

181920

21

222324续25证毕！2627

见下页2829

各态历经定理的重要价值在于它从理论上给出了如下保证：一个平稳过程X(t)，若0<t<+∞，只要它满足各态历经性条件，便可以根据“以概率1成立”的含义，从一次试验所得到的样本函数x(t)来确定该过程的均值和自相关函数。30§3相关函数的性质

见下页31

见下页3233证毕柯西－施瓦兹不等式34

应用：35

§4平稳过程的功率谱密度(一)平稳过程的功率谱密度3839404142(二)谱密度的性质431234567表12.145

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