《数理统计2》课程教学大纲

《数理统计2》教学大纲一、课程基本信息课程名称数理统计MathematicalStatistics课程编码SCC221421030开课院部理学院课程团队统计团队学分3.0课内学时48讲授48实验0上机0实践0课外学时48适用专业信息与计算科学授课语言中文先修课程数学分析（3-1）、高等代数（2-1）、数学分析（3-2）、高等代数（2-2）、数学分析（3-3）、概率论课程简介（限选）《数理统计》是信息与计算科学专业的限选课。它是研究如何有效的收集、整理、分析带有随机性影响数据的一门统计学科。主要研究内容有：总体，样本，统计量，三大统计分布，正态总体的抽样分布，点估计，矩估计，极大似然估计，点估计的评判标准，一致最小方差无偏估计，贝叶斯估计，区间估计，假设检验，单个正态总体均值与方差的假设检验，两个正态总体均值差与方差比的假设检验，非正态总体参数的假设检验，卡方拟合优度，似然比检验，一元线性回归分析，多元线性回归分析。通过该课程的教学，能够使学生掌握数理统计的基本概念、基本知识和基本方法，熟悉多种统计量的Matlab计算，培养学生学会分析数据处理数据的能力，为后续课程的学习打下坚实基础。<<Mathematicalstatistics>>isalimitedcourseforinformationandcomputingsciencemajors.Itisastatisticaldisciplinethatstudieshowtoeffectivelycollect,sortoutandanalyzedatawithrandominfluence.Themainresearchcontentsinclude:population,sample,statistic,threestatisticaldistributions,samplingdistributionofnormalpopulation,pointestimation,momentestimation,maximumlikelihoodestimation,andevaluationcriteriaofPointEstimation,consistentminimumvarianceunbiasedestimation,Bayesianestimation,intervalestimation,hypothesistesting,hypothesistestingofsinglenormalpopulationmeanandvariance,hypothesistestingoftwonormalpopulationmeandifferenceandvarianceratio,hypothesistestingofnon-normalpopulationparameters,Chi-Squaregoodnessoffit,likelihoodratiotest,unarylinearregressionanalysis,multiplelinearregressionanalysis.Throughtheteachingofthiscourse,studentscanmasterthebasicconcepts,basicknowledgeandbasicmethodsofmathematicalstatistics,befamiliarwithMatlabcalculationofvariousstatistics,andcultivatestudents'abilitytoanalyzedataprocessing,layasolidfoundationforthefollow-upcourses.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：能保障课程正常秩序（政治层面、课堂保障层面，非学生能力层面）否三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节11.11.1数理统计学简介数理统计学定义，数理统计学研究内容，统计推断/2讲授2作业21.21.2总体与样本总体，样本，统计抽样方法，简单随机样本，样本的分布，频数分布表，直方图，茎叶图，经验分布函数/2讲授2作业31.31.3统计量及其抽样分布统计量，常用统计量，抽样分布，次序统计量，次序统计量的分布，分位数，箱线图/3讲授3作业41.41.4正态总体的抽样分布三大统计分布，正态总体样本均值与样本方差的分布/3讲授3作业51.51.5充分统计量与完备统计量充分统计量，因子分解定理，完备统计量/2讲授2作业62.12.1点估计点估计，参数空间，矩估计法，/1讲授1作业72.22.2极大似然估计法实际推断原理，似然函数，极大似然估计，/2讲授2作业82.32.3点估计的评判标准无偏估计，有效估计，均方误差，相合估计，费歇尔信息量/3讲授3作业92.42.4一致最小方差无偏估计一致最小方差无偏估计，Rao-Blackwell定理，Cramer-Rao不等式/3讲授3作业102.52.5贝叶斯估计总体信息，样本信息，先验信息，贝叶斯估计，，共轭先验分布/2讲授2作业112.62.6区间估计区间估计，显著性水平，置信水平，枢轴量法，单侧置信区间，单个正态总体均值与方差的置信区间，两正态总体均值差与方差比的置信区间，大样本置信区间/5讲授5作业123.13.1假设检验的基本思想与概念统计假设，原假设，备择假设，假设检验，接受域，拒绝域，两类错误，第一类错误概率，第二类错误概率，简单假设，复合假设，检验的p值/3讲授3作业133.23.2单个正态总体参数的假设检验U检验，T检验，卡方检验，双边检验，单边检验,Matlab实验/2讲授2作业143.33.3两个正态总体均值差与方差比的假设检验U检验，T检验，配对数据的T检验，F检验/2讲授2作业153.43.4非正态总体参数的假设检验指数分布参数的假设检验，比率的假设检验，大样本的U检验/2讲授2作业163.53.5卡方拟合优度分类数据的卡方拟合优度检验，分布的卡方拟合优度检验，独立性检验列联表的/3讲授3作业173.63.6似然比检验似然比检验，广义似然比检验/2讲授2作业184.14.1一元线性回归分析一元线性回归模型，最小二乘估计，回归方程，显著性检验，一元线性回归方差分析表/3讲授3作业194.24.2多元线性回归分析多元线性回归模型，正规方程组，回归方程的显著性检验，回归系数的显著性检验，复相关系数/3讲授3作业四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1.每周布置2-3道题目，平均每次课1道题以上。2.成绩采用百分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3.考核学生对数理统计基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力题型，主要有分析和计算题。20%2大作业1.本课程要求学生给出其所学章节的知识点，列出学生认为的难点、重点。2.根据认真态度、内容多少评分。20%3考勤随机点名、刷卡点名等5%4课堂表现随机检查学生上课精神状态、回答问题情况5%5期末考试1.闭卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。2.主要考核学生对数理统计基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，题型主要有简答题、分析题、计算题等。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1/平时作业20%A.独立思考、按时完成，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确B.独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确C.独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确D.作业抄袭，未能按时完成，解题思路混乱2/大作业20%A.书写认真规范，态度端正，知识点全面，页数满足要求B.书写较认真规范，态度较端正，知识点较全面，页数满足要求C.书写较规范，态度一般，知识点不全面，页数基本满足要求D.书写潦草，复制知识点，页数不满足要求3/考勤5%A.全勤B.缺勤1次C.缺勤2-3次D.缺勤3次以上4/课堂表现5%A.精神状态饱满，回答问题准确B.精神状态良好，问题回答较好C.精神状态一般，问题回答一般D.精神状态较差，回答问题有误5/期末考试50%A.90-100B.80-89C.70-79D.60-69E.0-59评分等级说明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-