常见的力和力的运算课件

常见的力和力的运算常见的力和力的运算1什么是力？力的基本特性有哪些？如何求解一个未知的力？力的作用效果有哪些？哪些因素会影响力的作用效果？力的分类什么是力？力的基本特性有哪些？如何求解一个未知的力？2力的作用效果使物体发生形变使物体的运动状态发生改变力的作用效果使物体发生形变使物体的运动状态发生改变3力的图示与力的示意图可以用带箭头的线段表示力。1N1、线段按一定比例（标度）画出，线段的长度表示力的大小；2、线段的指向表示力的方向；3、线段的箭尾表示力的作用点；4、线段所在的直线叫做力的作用线。力的图示与力的示意图可以用带箭头的线段表示力。1N1、线段按4力的分类按作用效果分：拉力、压力、浮力、支持力、推力、阻力、向心力……按性质分：重力、弹力、摩擦力……力的分类按作用效果分：拉力、压力、浮力、支持力、推力、阻力、5了解：自然界中的四种基本力引力取决于物体质量的吸引力电磁力由于电磁相互作用，与接触力相对应强相互作用弱相互作用发生在质子和中子等强子间，形成原子核发生在辐射衰变中了解：自然界中的四种基本力引力取决于物体质量的吸引力电磁力由6一。物体的重力质量分布均匀的物体，其重心只和物体的形状有关；质量分布不均匀的物体，其重心除了与形状有关，还与质量分布有关；一。物体的重力质量分布均匀的物体，其重心只和物体的形状有关；7二弹性力常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等．弹簧弹性力——胡克定律产生条件？方向？大小如何求？x:—偏离平衡位置的位移，即弹簧的形变二弹性力常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等．弹8三摩擦力：产生？方向？大小？静摩擦力

一般情况

静摩擦因数

没滑动：即将滑动滑动：滑动摩擦因数

最大静摩擦力滑动摩擦力求解摩擦力的方法？三摩擦力：产生？方向？大小？静摩擦力一般情况静摩擦因数9下列物体是否受到摩擦力？物体沿光滑斜面下滑物体沿粗糙的竖直墙壁下滑物体随平板车匀速运动物体随传送带匀速向上运动下列物体是否受到摩擦力？物体沿光滑斜面下滑物体沿粗糙的物体随10物体随传送带匀速向上运动刹车后物体匀减速运动GNfGNf物体随传送带刹车后物体匀减速运动GNfGNf11几种常见的力种类产生条件方向大小作用点1.重力2.弹力地球对物体的吸引竖直向下G=mg重心（重心不一定在物体上）a.相互接触b.发生弹性形变a.物体间的弹力垂直于接触面，b.绳子的弹力沿绳子a.牛顿定律计算b.弹簧的弹力F=kx接触面上绳子与物体的接触点几种常见的力种类产生条件方向大小作用点1.重力2.弹力地球对12种类产生条件方向大小作用点3.静摩擦力4.滑动摩擦力a.接触面粗糙b.存在弹力c.相对静止且有相对运动趋势沿接触面且与相对运动趋势方向相反

0<f≤fmfm=μ0N）由牛顿定律计算（平衡时等于除f外的切向合力）接触面上a.接触面粗糙b.存在弹力c.有相对运动沿接触面且与相对运动方向相反f=μN（一般有μ0>μ)接触面上种类产生条件方向大小作用点3.静摩擦力4.滑动摩擦力a.接触13四.物体的受力分析：1.首先分析重力2.其次分析弹力——看它跟哪些物体接触，有无形变，依次分析每一个弹力3.最后分析摩擦力——看它跟哪些物体接触，有无形变，有无相对运动趋势或相对运动依次分析每一个摩擦力。根据受力分析的结果，画出物体的受力图。四.物体的受力分析：14

例1、在如图示的四幅图中，物体A不受摩擦力的作用，则静止的物体A分别受到几个力的作用？画出受力分析图。AAAAmgNTmgN1N2mgNmgT例1、在如图示的四幅图中，物体A不受摩擦力的作用，则静15例2、一木块放在水平桌面上在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中，F1=10N，F2=2N，若撤去力F1

，则木块在水平方向受到的合力为（）A.10N，方向向左B.6N，方向向右C.2N，方向向左D.0F2=2NF1=10N解：原来物块受到的静摩擦力为8N，小于等于最大静摩擦力，若撤去力F1

，外力等于2N，所以此时仍然静止，静摩擦力为2N，则木块在水平方向受到的合力为0。D例2、一木块放在水平桌面上在水平方向共受16ADBC主动轮从动轮v

例3、如图为皮带传动装置，正常运转时的方向如图所示，当机器正常运转时，关于主动轮上的A点、与主动轮接触的皮带上的B点、与从动轮接触的皮带上的C点及从动轮上的D点，这四点的摩擦力的方向的描述，正确的是（）A.A点受到的摩擦力沿顺时针方向B.B点受到的摩擦力沿顺时针方向C.C点受到的摩擦力沿逆时针方向D.D点受到的摩擦力沿逆时针方向AD如果物块与皮带相对静止，物块的摩擦力的大小与方向如何？ADBC主动轮从动轮v例3、如图为皮带传动装置，正17ABvABv例4：如图示，足够长的传送带与水平面夹角为370

，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25，画出下列两种情况下的受力图（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动mgNfmgNfmgNfABvABv例4：如图示，足够长的传送带与水平面夹角为37018

例5、如图所示，A、B两物体均重10N，叠放在水平地面上，各接触面的动摩擦因素均为μ=0.2，地面对B的摩擦力等于

，B对A的摩擦力等于

。F1BAF2（1）、F1=F2时，二者静止不动（2）、F1=0，B静止，F2拉着A匀速（3）、F1=0，F2拉着AB一起匀速（4）、F2=0，F1拉着AB一起匀速例5、如图所示，A、B两物体均重10N，叠放在水平地面上19力的合成与分解力的合成与分解20常见的力和力的运算课件21问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？同向:F合=F2F1OF1F2O反向:F合=垂直:F合=F合取值范围:OF1F2共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？同向:F合=F2F22常见的力和力的运算课件23一.同一条直线上的矢量运算1.选择一个正方向2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出是负值，则其方向与正方向相反。二.互成角度的两力的合成——

平行四边形定则F2F1F合三角形法F2F1F合一.同一条直线上的矢量运算二.互成角度的两力的合成241.两力合力的大小的计算公式力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力的夹角θ的增大而减小。2.两力合力的大小的范围——│F1-F2│≤F合≤F1+F2

3.两力垂直时的合力1.两力合力的大小的计算公式力的合成是唯一的，两力的大小一定25

例1、若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力最大是

N，最小是

N.若三个力的大小分别是5N、7N和10N，它们的合力最大是

N，最小是

N.262220三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和；将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则这个正值就是这三力合力的最小值，若结果为0或负值，则这三力合力的最小值为0。例1、若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力26例2、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中的一个力增大，则（）A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不变C.合力F可能增大，也可能减小D.当0°＜θ＜90°时，合力一定减小解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）当两力的夹角为锐角时，如右图示BC例2、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使27

合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力F合取值范围:共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力28

例3在研究两个力共点力F1,F2合成的实验中,得到如图所示的合力F与两分力的夹角θ的关系图,求:

(1)两个分力大小各是多少?(2)此合力的变化范围各是多少?垂直π/2:F合=0F/Nθ/radππ/23π/2210

=10N反向π:F合==2N合力的变化范围：解：或例3在研究两个力共点力F1,F2合成的实验中,得到如图29

例4有五个力作用于一点Ｏ，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，如图所示，设Ｆ３＝１０Ｎ，则五个力的合力大小为多少？ＹＸ正交分解

X轴：F1X=F5X=2.5ＮF2X=F4X=7.5NF3X=10NＹ轴：F1Y+F5Y=0F2Y+F4Y=0F3Y=0

F1X+F2X+F3X+F4X+F5X=30NF1Y+F2Y+F3Y+F4Y+F5Y=0F=30N例4有五个力作用于一点Ｏ，这五个力构成一个正六边形的30F1F2F360o60oO∑Fx∑Fy∑FF1F2F360o60oO∑Fx∑Fy∑F31三.力的分解——力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解或按照解题的实际需要分解。2.合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小于分力3.力的分解有确定解的情况：已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向，求两分力的大小b.已知合力及两分力的大小，求两分力的方向c.已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向d.已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求另一分力的大小——可能一解、两解或无解三.力的分解——力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般32FF1F2

a、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。F1F2F唯一解

b、已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小和方向。唯一解问题：求一个力的分力要得到唯一解应怎样？FF1F2a、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。33FF1F2θFF2F1θc、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分力的大小和另一分力的方向F2=Fmin=Fsinθ

唯一解F2<Fsinθ

无解F>

F2>

Fsinθ

两组解

F2>=F

唯一解FF1F2θFF2F1θc、已知合力、一个分力的方向和另一个341、一光滑球的重力为G，这个G有哪些实际效果？１．使物体压斜面２．使物体沿斜面下滑问题：实际问题中该如何处理？G

G2

G11、一光滑球的重力为G，这个G有哪些实际效果？１．使物体压斜35合成：G

N2N1２．若在斜面上加一挡板，求小球对挡板的压力和对斜面的压力？这时G的效果变为：１．使物体压着斜面２使物体压着挡板所以分解：G

G2G1N2N1q合成：GN2N1２．若在斜面上加一挡板，求小球对挡板36３．若挡板沿逆时针方向缓慢旋转，问N1,N2如何变化？力的合成：力的分解：G2

G

G

１

N2N1G’由矢量三角形，N1先增大，后减小

N2一直减小G

N2N1３．若挡板沿逆时针方向缓慢旋转，问N1,N2如何变化？力的合37G

N2N1

４、一小球用细绳悬挂于光滑墙面上，细绳与竖直墙夹角为θ，讨论绳子伸长时，绳中拉力与墙壁的弹力如何变化？

GNT由矢量三角形，θ减小，N减小,T减小GN2N1４、一小球用细绳悬挂于光滑墙面上，细绳与385、重为20N的物体，由轻绳悬挂在轻质水平横梁BC的端点C上，C点由轻绳AC系住AC与BC夹角300，则绳AC受到的拉力为多少？CABCAB5、重为20N的物体，由轻绳悬挂在轻质水平横梁BC的端点C396、水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量10kg的重物，<ABC=300。则滑轮受到绳子的作用力为多少？ACBCAB6、水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B。一轻40问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？问题2：求一个力的分力要得到唯一解应怎样？问题3：实际问题中该如何处理？

合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力

F合取值范围:

共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。

a、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。

b、已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小和方向c、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分力的大小和另一分力的方向问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？问题2：求一个力的41例、物重G=30N，在与水平面成30度角拉力F=10N作用下向右匀速运动，求物体对桌面的压力和滑动摩擦力？30oF=10N例、物重G=30N，在与水平面成30度角拉力F=10N作用4230oF=10NfN解答：Fsin30NGNGFsin30Fsin30ffFsin3030oF=10NfN解答：Fsin30NGNGF43多于3个力可采用正交分解合成法

多于3个力可采用正交分解合成法

44物体的平衡物体的平衡452、物体的平衡条件：作用在物体上的所有力的合力为0.ΣFx=0ΣFy=0

或者3.三力平衡时，任意两力的合力跟第三力等值反向。画出力的平行四边形后，应用直角三角形的边角关系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边成比例等方法求解之4.一个物体只受三个力作用，这三力必然平行或者共点。5.三个以上力的平衡问题一般用正交分解法求解.物体的平衡：1、平衡的定义及特点：物体处于（保持）静止或匀速运动状态；合力为零。2、物体的平衡条件：作用在物体上的所有力的合力46

例1、一根质量为m的均匀绳，两端悬于水平天花板上的A、B两点，平衡时绳端切线AD与水平天花板间的夹角为θ，求绳上最低点C处的张力的大小θCABD解：最低点C处的张力T沿水平方向A点的张力F沿DA方向，θCAD一物体只受三力作用时，不平行必共点如左图示，由共点力的平衡条件，θTF0.5mg∴T=0.5mgcotθ将重力沿AD和水平方向分解如右图示：同样得θCADθTF0.5mg∴T=0.5mgcotθ例1、一根质量为m的均匀绳，两端悬于水平天花板上的A、47

例2、如图示，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与竖直方向的夹角分别为60°和30°，若AC绳和BC绳能承受的最大拉力分别为100N和150N，则欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过多少？30°60°GACB解：将C点受到的重物的拉力T沿AC、BC方向分解，TT1T230°60°T1=Tsin30°T2=Tcos30°当AC绳刚断时，T1=100N，则G=T=200N当BC绳刚断时，T2=150N，则G=T=173N所以，欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过173N.例2、如图示，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与竖直方向48例3、如图示，质量为m的球放在倾角α的光滑斜面上，试求当挡板AO与斜面间的倾角β从接近0缓慢地增大时，AO所受的最小压力。OAβαmgF2F1解：当β从接近0缓慢地增大时，F1的大小改变，但方向不变，始终垂直于斜面，F2大小、方向均改变，F2′F1′由图可见，当F1′与F2′垂直时，即β=90°时,F2的大小最小F2min=mgsinα又解：由上题结果可见，当β=90°时,F2的大小最小F2min=mgsinα例3、如图示，质量为m的球放在倾角α的光滑斜面上，试求当挡49例4、如图示，在倾角为60°的斜面上放一个质量为1kg的物体，用劲度系数100N/m的弹簧平行于斜面吊住，此物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N，则P、Q间的长度是多大？mQP60°解：在P点时受力如图示：PNkx1fmmgkx1=mgsin60°+fm在Q点时受力如图示QNkx2fmmgmgsin60°>fm

弹簧伸长kx2+fm=mgsin60°S=(L0+x1)–(L0+x2)=x1–x2=2fm/k=0.14m例4、如图示，在倾角为60°的斜面上放一个质量为1k50

例5、物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图示，如果外力F撤去，则物块（）A.会沿斜面下滑B.摩擦力方向一定变化C.摩擦力将变大D.摩擦力将变小αmF解：画出物块的受力图，f<fmFmgsinαf如果外力F撤去，则受力如图示mgsinαf1摩擦力的方向变化，摩擦力的大小减小,f1<f，仍然静止BD例5、物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于51有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）

A．N不变，T变大B．N不变，T变小

C．N变大，T变大D．N变大，T变小OAB

Q

Pα【解】画出P、Q的受力图如图示：NmgTfmgTN1对P有：mg＋Tsinα=N对Q有：Tsinα=mg所以N=2mg，T=mg/sinαP环向左移，α角增大，T减小B例6、上海高考、有一个直角52

例7、固定在水平地面上半径为R的光滑半球,球心O的正上方固定一大小可不计的定滑轮,细线一端拴一半径为r的小球,另一端绕过定滑轮.今将小球从图示位置缓慢地拉至顶点A,在小球到达A点前的过程中，小球对半球的压力N、细线的拉力T的大小变化情况是:()A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小OFR

hAB

C解：将重力G分解如图示，NTG由相似三角形得N/G=R/（R+h）T/G=L/（R+h）L减小，所以T减小，N不变。C例7、固定在水平地面上半径为R的光滑半球,球心O的正上方固53例8、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？MFOBA解：作用在A点的力F的效果是对AO、AB杆产生压力，将F沿AO、AB方向分解为F1、F2如图示：αFF1F2

0.5F/F1=cosαF1=F2=F/2cosα将F2沿水平、竖直方向分解为F3、N

，如图示αNF3F2N=F2sinα=F/2cosα×sinα=1/2×F×tanα=5F例8、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一水平力F，54例9、如图所示，细绳AB、CB下悬挂着重20N的重物P，细绳AC与CB垂直，细绳CD呈水平，AB与竖直方向成300角，AC与AB之间也是300角。这时细绳CD所受到的拉力大小是

N。BADC300300P解：对B点分析受力如图示：TTG由平衡条件得2Tcos300=G对C点分析受力如图示：TFC300由平衡条件得F=T/sin300=2T23.1例9、如图所示，细绳AB、CB下悬挂着重20N的重物P，细绳55例10、如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2上升的距离为多少？物块1上升的距离为多少？m11m22k1k2解：对（m1+m2）整体分析，原来弹簧压缩（m1+m2）g/k2

，k2刚脱离桌面时，则k2为原长，物块2上升的距离为m11m22k1k2F∴x2=（m1+m2）g/k2

对m1分析，原来弹簧压缩了x1=m1g/k1，m1m1gk1x1对m2分析，k2刚脱离桌面时，则k1伸长了x1′，x1′=m2g/k1，m2m2gk1x1′∴弹簧k1的长度比原来伸长了x1+x1′=m1g/k1+m2g/k1

物块1上升的距离为x2+x1+x1′=（m1+m2）g(1/k1+1/k2)例10、如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m156【练习】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为()A.m1g/k1B.m2g/k1C.m1g/k2D.m2g/k2

k1k2m1m2

【分析】先画出弹簧2的原长如图示：x2k2将m1、m2看做一个整体作为研究对象，进行受力分析。求出弹簧2原来的压缩量x2=(m1+m2)g/k2m1脱离弹簧后，把m2作为对象，

Fx2′弹簧2的压缩量x2′=m2g/k2∴Δx2=x2-x2′=m1g/k2C【练习】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的57常见的力和力的运算常见的力和力的运算58什么是力？力的基本特性有哪些？如何求解一个未知的力？力的作用效果有哪些？哪些因素会影响力的作用效果？力的分类什么是力？力的基本特性有哪些？如何求解一个未知的力？59力的作用效果使物体发生形变使物体的运动状态发生改变力的作用效果使物体发生形变使物体的运动状态发生改变60力的图示与力的示意图可以用带箭头的线段表示力。1N1、线段按一定比例（标度）画出，线段的长度表示力的大小；2、线段的指向表示力的方向；3、线段的箭尾表示力的作用点；4、线段所在的直线叫做力的作用线。力的图示与力的示意图可以用带箭头的线段表示力。1N1、线段按61力的分类按作用效果分：拉力、压力、浮力、支持力、推力、阻力、向心力……按性质分：重力、弹力、摩擦力……力的分类按作用效果分：拉力、压力、浮力、支持力、推力、阻力、62了解：自然界中的四种基本力引力取决于物体质量的吸引力电磁力由于电磁相互作用，与接触力相对应强相互作用弱相互作用发生在质子和中子等强子间，形成原子核发生在辐射衰变中了解：自然界中的四种基本力引力取决于物体质量的吸引力电磁力由63一。物体的重力质量分布均匀的物体，其重心只和物体的形状有关；质量分布不均匀的物体，其重心除了与形状有关，还与质量分布有关；一。物体的重力质量分布均匀的物体，其重心只和物体的形状有关；64二弹性力常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等．弹簧弹性力——胡克定律产生条件？方向？大小如何求？x:—偏离平衡位置的位移，即弹簧的形变二弹性力常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等．弹65三摩擦力：产生？方向？大小？静摩擦力

一般情况

静摩擦因数

没滑动：即将滑动滑动：滑动摩擦因数

最大静摩擦力滑动摩擦力求解摩擦力的方法？三摩擦力：产生？方向？大小？静摩擦力一般情况静摩擦因数66下列物体是否受到摩擦力？物体沿光滑斜面下滑物体沿粗糙的竖直墙壁下滑物体随平板车匀速运动物体随传送带匀速向上运动下列物体是否受到摩擦力？物体沿光滑斜面下滑物体沿粗糙的物体随67物体随传送带匀速向上运动刹车后物体匀减速运动GNfGNf物体随传送带刹车后物体匀减速运动GNfGNf68几种常见的力种类产生条件方向大小作用点1.重力2.弹力地球对物体的吸引竖直向下G=mg重心（重心不一定在物体上）a.相互接触b.发生弹性形变a.物体间的弹力垂直于接触面，b.绳子的弹力沿绳子a.牛顿定律计算b.弹簧的弹力F=kx接触面上绳子与物体的接触点几种常见的力种类产生条件方向大小作用点1.重力2.弹力地球对69种类产生条件方向大小作用点3.静摩擦力4.滑动摩擦力a.接触面粗糙b.存在弹力c.相对静止且有相对运动趋势沿接触面且与相对运动趋势方向相反

0<f≤fmfm=μ0N）由牛顿定律计算（平衡时等于除f外的切向合力）接触面上a.接触面粗糙b.存在弹力c.有相对运动沿接触面且与相对运动方向相反f=μN（一般有μ0>μ)接触面上种类产生条件方向大小作用点3.静摩擦力4.滑动摩擦力a.接触70四.物体的受力分析：1.首先分析重力2.其次分析弹力——看它跟哪些物体接触，有无形变，依次分析每一个弹力3.最后分析摩擦力——看它跟哪些物体接触，有无形变，有无相对运动趋势或相对运动依次分析每一个摩擦力。根据受力分析的结果，画出物体的受力图。四.物体的受力分析：71

例1、在如图示的四幅图中，物体A不受摩擦力的作用，则静止的物体A分别受到几个力的作用？画出受力分析图。AAAAmgNTmgN1N2mgNmgT例1、在如图示的四幅图中，物体A不受摩擦力的作用，则静72例2、一木块放在水平桌面上在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中，F1=10N，F2=2N，若撤去力F1

，则木块在水平方向受到的合力为（）A.10N，方向向左B.6N，方向向右C.2N，方向向左D.0F2=2NF1=10N解：原来物块受到的静摩擦力为8N，小于等于最大静摩擦力，若撤去力F1

，外力等于2N，所以此时仍然静止，静摩擦力为2N，则木块在水平方向受到的合力为0。D例2、一木块放在水平桌面上在水平方向共受73ADBC主动轮从动轮v

例3、如图为皮带传动装置，正常运转时的方向如图所示，当机器正常运转时，关于主动轮上的A点、与主动轮接触的皮带上的B点、与从动轮接触的皮带上的C点及从动轮上的D点，这四点的摩擦力的方向的描述，正确的是（）A.A点受到的摩擦力沿顺时针方向B.B点受到的摩擦力沿顺时针方向C.C点受到的摩擦力沿逆时针方向D.D点受到的摩擦力沿逆时针方向AD如果物块与皮带相对静止，物块的摩擦力的大小与方向如何？ADBC主动轮从动轮v例3、如图为皮带传动装置，正74ABvABv例4：如图示，足够长的传送带与水平面夹角为370

，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25，画出下列两种情况下的受力图（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动mgNfmgNfmgNfABvABv例4：如图示，足够长的传送带与水平面夹角为37075

例5、如图所示，A、B两物体均重10N，叠放在水平地面上，各接触面的动摩擦因素均为μ=0.2，地面对B的摩擦力等于

，B对A的摩擦力等于

。F1BAF2（1）、F1=F2时，二者静止不动（2）、F1=0，B静止，F2拉着A匀速（3）、F1=0，F2拉着AB一起匀速（4）、F2=0，F1拉着AB一起匀速例5、如图所示，A、B两物体均重10N，叠放在水平地面上76力的合成与分解力的合成与分解77常见的力和力的运算课件78问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？同向:F合=F2F1OF1F2O反向:F合=垂直:F合=F合取值范围:OF1F2共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？同向:F合=F2F79常见的力和力的运算课件80一.同一条直线上的矢量运算1.选择一个正方向2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出是负值，则其方向与正方向相反。二.互成角度的两力的合成——

平行四边形定则F2F1F合三角形法F2F1F合一.同一条直线上的矢量运算二.互成角度的两力的合成811.两力合力的大小的计算公式力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力的夹角θ的增大而减小。2.两力合力的大小的范围——│F1-F2│≤F合≤F1+F2

3.两力垂直时的合力1.两力合力的大小的计算公式力的合成是唯一的，两力的大小一定82

例1、若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力最大是

N，最小是

N.若三个力的大小分别是5N、7N和10N，它们的合力最大是

N，最小是

N.262220三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和；将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则这个正值就是这三力合力的最小值，若结果为0或负值，则这三力合力的最小值为0。例1、若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力83例2、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中的一个力增大，则（）A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不变C.合力F可能增大，也可能减小D.当0°＜θ＜90°时，合力一定减小解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）当两力的夹角为锐角时，如右图示BC例2、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使84

合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力F合取值范围:共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力85

例3在研究两个力共点力F1,F2合成的实验中,得到如图所示的合力F与两分力的夹角θ的关系图,求:

(1)两个分力大小各是多少?(2)此合力的变化范围各是多少?垂直π/2:F合=0F/Nθ/radππ/23π/2210

=10N反向π:F合==2N合力的变化范围：解：或例3在研究两个力共点力F1,F2合成的实验中,得到如图86

例4有五个力作用于一点Ｏ，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，如图所示，设Ｆ３＝１０Ｎ，则五个力的合力大小为多少？ＹＸ正交分解

X轴：F1X=F5X=2.5ＮF2X=F4X=7.5NF3X=10NＹ轴：F1Y+F5Y=0F2Y+F4Y=0F3Y=0

F1X+F2X+F3X+F4X+F5X=30NF1Y+F2Y+F3Y+F4Y+F5Y=0F=30N例4有五个力作用于一点Ｏ，这五个力构成一个正六边形的87F1F2F360o60oO∑Fx∑Fy∑FF1F2F360o60oO∑Fx∑Fy∑F88三.力的分解——力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解或按照解题的实际需要分解。2.合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小于分力3.力的分解有确定解的情况：已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向，求两分力的大小b.已知合力及两分力的大小，求两分力的方向c.已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向d.已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求另一分力的大小——可能一解、两解或无解三.力的分解——力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般89FF1F2

a、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。F1F2F唯一解

b、已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小和方向。唯一解问题：求一个力的分力要得到唯一解应怎样？FF1F2a、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。90FF1F2θFF2F1θc、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分力的大小和另一分力的方向F2=Fmin=Fsinθ

唯一解F2<Fsinθ

无解F>

F2>

Fsinθ

两组解

F2>=F

唯一解FF1F2θFF2F1θc、已知合力、一个分力的方向和另一个911、一光滑球的重力为G，这个G有哪些实际效果？１．使物体压斜面２．使物体沿斜面下滑问题：实际问题中该如何处理？G

G2

G11、一光滑球的重力为G，这个G有哪些实际效果？１．使物体压斜92合成：G

N2N1２．若在斜面上加一挡板，求小球对挡板的压力和对斜面的压力？这时G的效果变为：１．使物体压着斜面２使物体压着挡板所以分解：G

G2G1N2N1q合成：GN2N1２．若在斜面上加一挡板，求小球对挡板93３．若挡板沿逆时针方向缓慢旋转，问N1,N2如何变化？力的合成：力的分解：G2

G

G

１

N2N1G’由矢量三角形，N1先增大，后减小

N2一直减小G

N2N1３．若挡板沿逆时针方向缓慢旋转，问N1,N2如何变化？力的合94G

N2N1

４、一小球用细绳悬挂于光滑墙面上，细绳与竖直墙夹角为θ，讨论绳子伸长时，绳中拉力与墙壁的弹力如何变化？

GNT由矢量三角形，θ减小，N减小,T减小GN2N1４、一小球用细绳悬挂于光滑墙面上，细绳与955、重为20N的物体，由轻绳悬挂在轻质水平横梁BC的端点C上，C点由轻绳AC系住AC与BC夹角300，则绳AC受到的拉力为多少？CABCAB5、重为20N的物体，由轻绳悬挂在轻质水平横梁BC的端点C966、水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量10kg的重物，<ABC=300。则滑轮受到绳子的作用力为多少？ACBCAB6、水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B。一轻97问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？问题2：求一个力的分力要得到唯一解应怎样？问题3：实际问题中该如何处理？

合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力

F合取值范围:

共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。

a、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。

b、已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小和方向c、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分力的大小和另一分力的方向问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？问题2：求一个力的98例、物重G=30N，在与水平面成30度角拉力F=10N作用下向右匀速运动，求物体对桌面的压力和滑动摩擦力？30oF=10N例、物重G=30N，在与水平面成30度角拉力F=10N作用9930oF=10NfN解答：Fsin30NGNGFsin30Fsin30ffFsin3030oF=10NfN解答：Fsin30NGNGF100多于3个力可采用正交分解合成法

多于3个力可采用正交分解合成法

101物体的平衡物体的平衡1022、物体的平衡条件：作用在物体上的所有力的合力为0.ΣFx=0ΣFy=0

或者3.三力平衡时，任意两力的合力跟第三力等值反向。画出力的平行四边形后，应用直角三角形的边角关系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边成比例等方法求解之4.一个物体只受三个力作用，这三力必然平行或者共点。5.三个以上力的平衡问题一般用正交分解法求解.物体的平衡：1、平衡的定义及特点：物体处于（保持）静止或匀速运动状态；合力为零。2、物体的平衡条件：作用在物体上的所有力的合力103

例1、一根质量为m的均匀绳，两端悬于水平天花板上的A、B两点，平衡时绳端切线AD与水平天花板间的夹角为θ，求绳上最低点C处的张力的大小θCABD解：最低点C处的张力T沿水平方向A点的张力F沿DA方向，θCAD一物体只受三力作用时，不平行必共点如左图示，由共点力的平衡条件，θTF0.5mg∴T=0.5mgcotθ将重力沿AD和水平方向分解如右图示：同样得θCADθTF0.5mg∴T=0.5mgcotθ例1、一根质量为m的均匀绳，两端悬于水平天花板上的A、104

例2、如图示，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与竖直方向的夹角分别为60°和30°，若AC绳和BC绳能承受的最大拉力分别为100N和150N，则欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过多少？30°60°GACB解：将C点受到的重物的拉力T沿AC、BC方向分解，TT1T230°60°T1=Tsin30°T2=Tcos30°当AC绳刚断时，T1=100N，则G=T=200N当BC绳刚断时，T2=150N，则G=T=173N所以，欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过173N.例2、如图示，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与竖直方向105例3、如图示，质量为m的球放在倾角α的光滑斜面上，试求当挡板AO与斜面间的倾角β从接近0缓慢地增大时，AO所受的最小压力。OAβαmgF2F1解：当β从接近0缓慢地增大时，F1的大小改变，但方向不变，始终垂直于斜面，F2大小、方向均改变，F2′F1′由图可见，当F1′与F2′垂直时，即β=90°时,F2的大小最小F2min=mgsinα又解：由上题结果可见，当β=90°时,F2的大小最小F2min=mgsinα例3、如图示，质量为m的球放在倾角α的光滑斜面上，试求当挡106例4、如图示，在倾角为60°的斜面上放一个质量为1kg的物体，用劲度系数100N/m的弹簧平行于斜面吊住，此物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N，则P、Q间的长度是多大？mQP60°解：在P点时受力如图示：PNkx1fmmgkx1=mgsin60°+fm在Q点时受力如图示QNkx2fmmgmgsin60°>fm

弹簧伸长kx2+fm=mgsin60°S=(L0+x1)–(L0+x2)=x1–x2=2fm/k=0.14m例4、如图示，在倾角为60°的斜面上放一个质量为1k107

例5、物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图示，如果外力F撤去，则物块（）A.会沿斜面下滑B.摩擦力方向一定变化C.摩擦力将变大D.摩擦力将变小αmF解：画出物块的受力图，f<fmFmgsinαf如果外力F撤去，则受力如图示mgsinαf1摩擦力的方向变化，摩擦力的大小减小,f1<f，仍然静止BD例5、物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于108有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）

A．N不变，T变大B．N不变，T变小

C．N变大，T变大D．N变大，T变小OAB

Q

Pα【解】画出P、Q的受力图如图示：NmgTfmgTN1对P有：mg＋Tsinα=N对Q有：Tsinα=mg所以N=2mg，T=mg/s