2021-2022学年人教版七年级上册151　乘方第2课时　有理数的混合运算作业

1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算模块一模块一模块一基础知识精炼模块一基础知识精炼1.计算：（—3）3x（』-2+±）的结果为39271.A.IB.2C.10TD.10B・—34-7xB・—34-7x—=—3+1=—3

7A.7-2x(—!-)=5x(—!-)=-1

55C.-32-(-3)2=-9-9=-18D.3x23—2x9=3x6—18=0D.5D.30D.加法交换律.按照下面的操作步骤，假设输入x=-D.5D.30D.加法交换律输入x―＞力口3-＞立方一＞减4-,输出TOC\o"1-5"\h\zA.3B.-3C.-5.规定那么(604)03等于a-hA.4B.13C.15【知识点2】应用运算律简化计算.在12xd+3）=12x\12x」运算过程中，应用了3434A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律.以下运算错误的选项是—3—(—3H—)=—3+3—995x[(-7)+(-4)]=5x(-7)+5x(-4)[lx(-3)]x(-4)=(-3)x[lx(-4)]D.-7+2x(-1)=-7+[2x(-1)].三位同学在计算：(-+---)x12,用了不同的方法：462小小说：12的,，1,，分别是3,2和6,所以结果应该是3+2-6=-1；462.解：-(-0.3)=0.3,是；—,+'=0,是；|一1|=1,是；(—2y=4,是；—2?=—4,不33是，那么运算结果为非负数有理数的个数是4,应选：B..解：在算式3-|-4口5]中的“口”所在的位置中，要使计算出来的值最小，那么应填入的运算符号为X,应选：C..解：/(1,x)(2,—5)=7,/.1x2-5x=7,解得尤=-1.应选：A..解：把18输入得：18x|」|T—(%]TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"22=18xl-(-i)24=-36<100,把-36输入得：-36x|-l|4-(-)2]22=-36x1-(-1)24=72<100,把72输入得：72x|-l|4-(-)2]22=72乂!+(一,)24=-144<100,把-144输入得：—144x|—'IX-d/]22=—144Xr(—)24=288>100,那么输出的数字为288.应选：C.21.解：95+(1)=95+*66=95xt=114.应选：C..解：8x(5—1x2)=8x(5-2)=8x3=24；8x[5-(-l)-3)=8x3=24；(8-4)x(-l-5)=4x(-6)=-24；5不能与前3张-1,5,8算出“24点”.应选：D..当x=3时，2Z\x=2Z\3=3x3+2=ll,4Ax=4A3=2x4-3=5,・•・原式=11-5=6,.解：2-(--+-)x(-3)34=2«：)x(—3)=2x(-12)x(-3)=72..解：【初步探究】7③=7+7+7=7x,xLL777=(_1)x(_4)x(-4)x(-4)x(-4)=-64，故答案为：—，-64；7+即任何非零数的圈2次方都等于1,应选项A正确;对于任何大于等于2的整数c,1?=1+1+…+l=lxlx...xl=l,应选项5正确;8"=8+8+8+.・.+8=8x—x—X...X—=（一）',8889⑧=9+9・9+...+9=9x1xL.xLd）7，999即8⑨工9⑧，应选项C错误；负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，应选项。正确;应选：C；【深入思考】（1）由题意可得，（-5）⑥=（-g4,（》⑨=2，，故答案为：（_1）4,27；5（2）由题意可得，当〃工0时，〃？=（1）〃-2,故答案为：（勺-2（3）由题意可得,m+n-4故答案为：〃〃什〃-4.聪聪说：先计算括号里面的数，=—L,再乘以12得到-1；46212明明说：利用分配律，把12与,，1,分别相乘得到结果是-1462对于三个同学的计算方式，下面描述正确的选项是A.三个同学都用了运算律B.聪聪使用了加法结合律C.C.明明使用了分配律C.明明使用了分配律D.小小使用了乘法交换律【知识点3C.明明使用了分配律D.小小使用了乘法交换律一3,9,-27,81,...；①1,-3,9,-27,...；②一2,10,-26,82,・・・.③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）设x,y,z分别为第①②③行的第2020个数，求x+6y+z的值.模块二综合能力提升13.以下运算正确的选项是模块二综合能力提升TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"5252A.--+-=-(-+-)=-1B.—7—2x5=—9x5=—45\o"CurrentDocument"7777541C.3+—x—=3+l=3D.—5+—+7=—10+7=—3\o"CurrentDocument"452.电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示：十进制12345678•••二进制110111001011101111000•••TOC\o"1-5"\h\z观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是A.61B.62C.63D.64.用分配律计算（L3—-L）x（-3）,去括号后正确的选项是48123人1431143414438124383123「143414n143414C.——x--F—xx—D.——x——k—x--1x—43831234383123.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲：9-32+8=0+8=0乙：24+（4+3）=6+8=14322丙：（36—12）+二=36x——12x—=16233

T：(―3)2—*3=9x3x3=813你认为做对的同学是A.甲乙B.乙丙C.丙丁D.乙丁.在“_(一0.3),-1+1,|-1|,(-2)2,-22”这5个算式中，运算结果为非负有理数的个数是A.5B.4C.3D.2.在算式3-|-4口5|中，要使计算出来的值最小，填入口的运算符号应为A.+B.-A.+B.-C.x.定义一种新运算：(王，乂)(尤2，%)=%i%2+，如(2，5)(1,3)=2xl+5x3=17,假设(1,x)(2,-5)=7,那么x=(A.-1B.0C.1D.2.按如下图的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，那么最后输出的结果为A.72B.144C.288D.576.六年级参加书画比赛的同学有95人，比七年级的参赛人数少七年级参加书画比赛6的有A.89人B.104人C.114人D.570人.小新玩“24点”游戏，游戏规那么是对数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片只能用一次，可以加括号)使得运算结果是24或-24.小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是-1,5,8,假设再从以下4张中抽出1张，那么其中不能与前3张算出“24点”的是A.2B.3A.2B.3C.4D.5.定义一种新算:〃△引二黑著那么当I时，2—X的值A.A.6A.6B.7A.6B.7C.-12D.-14.下面是圆圆同学计算一道题的过程:2+(1—)x(—3)34=[2+(一!)+2+x(-3)=2x(-3)x(-3)+2x4x(-3)=18-24=6.圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程..【概念学习】规定：求假设干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方.例如2+2+2,记作2③，读作“2的圈3次方”；再例如(―3)+(―3)+(―3)+(-3),记作(-3)®,读作“-3的圈4次方”；一般地，把〃为大于等于2的整数)记作〃?，记作〃?，读作“。的〃个〃圈〃次方【初步探究】(1)直接写出计算结果：7③=；(-；4(2)关于除方，以下说法错误的选项是—；A.任何非零数的圈2次方都等于1；B.对于任何大于等于2的整数c,1?=1；C.8®=9®；D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方＞2④=2+2+2+2=2xLx,xL=d)2f乘方幕的形式2222(1)仿照上面的算式，将以下运算结果直接写成幕的形式：(-5)@=—;(1)@=—;(2)将一个非零有理数。的圈〃次方写成幕的形式为—；(3)将(1)?.(3。(加为大于等于2的整数)写成幕的形式为—aa参考答案1・解：(-3)3X(彳-X+二)3927TOC\o"1-5"\h\z=(-27)x(1)3927154=(-27)x--(-27)x—+(-27)x—3927=(—9)+15+(-4)=2,应选：B.I79.解：・.・7—2x(——)=7+—=7—,应选项A错误；555v-3-7xl=-3xlxl=-—,应选项3错误；\o"CurrentDocument"77749v-32-(-3)2=-9-9=-18,应选项C正确;v3x23-2x9=3x8-18=24-18=6,应选项O错误；应选：C..把x=-4代入得：(一4+3)3—4=—1—4=—5,应选：C..解：・;aOb=a+b,a-b・・.(604)03=^^03=503=2=4.TOC\o"1-5"\h\z6-45-3应选：A.i313.解：在12xq+；)=12x：+12x；运算过程中，应用了乘法分配律.应选：B..解：・・・一3—(一3+l)=一3+3—'，应选项A正确；99・・・5x[(-7)+(―4)]=5x(-7)+5x(-4),应选项B正确；v[lx(-3)]x(―4)=(-3)x[lx(-4)],应选项C正确；・.・一7+2x(—l)=—7x,x(—l)=—7x[」x(—l)],应选项。错误；22应选：D..解：由题意可得，只有明明的方法是使用了乘法分配律，应选项c正确，选项A、8、。描述错误;应选：C..解：由题意可得，2021!1x2x3x...x2021==2021，2020!1x2x3x...x2020故答案为：2021..解：根据题意得：『+23+…+”3(,2是正整数)=[弛±。『=必上以，24故答案为：1(〃+厅4.解：・.・1x2x3x4+1=24+1=25=(1x4+1)2=5?2x3x4x5+1=120+1=121=(2x5+1)2=1俨3x4x5x6+1=360+1=361=(3x6+1)2=19?4x5x6x7+1=840+1=841=(4x7+1)2=2927x8x9x10+1=5040+1=5041=(7x10+1)2=712・•・(〃+1)(/2+2)(九+3)(〃+4)+l=[(n+1)(〃+4)+1]2,故答案为：[(n+l)(n+4)+l]2.11.解：(1)-3,9,-27,81,一243…；・•・第〃个数为：(-lfx3%二第(1)行第9个数是-3、故A错；-5,7,-29,79,-245...；・•・第〃个数为：(―l)〃x3〃—2,・•・第(2)行第16个数是3y2,故8错；-1,3,-9,27,-81...；・・・第〃个数为：(-・•・第(3)行第2021个数是-32°2°,故C错。对;应选：D.12.解：(1)・.・一3,9,-27,81,—243,729...；・・・第①行数是：(-3)1,(-3儿(-3)3,(_3儿…(-3)〃；(2)第②行数是第①行数相应的数乘即」x(-3)〃，33第③行数的比第①行的数大1即(-3)〃+1.(3)vX=32020,y=」x32°20=-3289,Z=32°2()+1,3:.x+6y+z=32020-6x32019+32020+l=l.5757713.解：A、故本选项错误；77777B、—7—2x5=—7—10=—17,故本选项错误；C>3h--X—=3x—X—,故本选项错误；455525D、—5」+7=-5x2+7=-10+7=-3,故本选项正确；2应选：D.14.解：表示十进制中表示的数最大时，那么二进制数是111111,能表示十进制是:25+24+23+22+21+1=32+16+8+4+2+1=63.应选：C.TOC\o"1-5"\h\z414—Ix——,3123应选：D.16.解：9-32-8=9-9xl=9--=—,故甲的作法是错误的;8889424+(4+3)=24+7=亍，故乙的作法是错误的；