全国线性代数经管类2009年1月高等教育自学考试试题与答案_第1页
全国线性代数经管类2009年1月高等教育自学考试试题与答案_第2页
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文档简介

课程代试卷说明：在本卷中，AT表示矩A的转置矩阵，A*表示矩A的伴随矩阵，E表示单位矩|A|表示方A的行列式，A-1表示A的逆矩阵，秩（A）表示矩A的秩一、单项选择题（10220分xyz线性方程组2x5y3z10的解为 4x8y2z 44

33

41 1

21 1 设A，B分别为m×n和m×k矩阵，向量组（I）是由A的列向量构成的向量组，向量 设A为5阶方阵，若秩（A）=3，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量 的通解为 A．kξ B．kξC．kξ1+ξ D．k(ξ1-ξ对非齐次线性方程组Am×nx=b，设秩（A）=r，则 r=m时，方程组Ax=b有 B．r=n时，方程组Ax=b有唯一C．m=n时，方程组Ax=b有唯一 D．r<n时，方程组Ax=b有无穷多00

11A211，则的线性无关的特征向量的个数是 A3030 2， 1 B．1 C．1 D．1 二次型f（x1，x2）=5x23x2的规范形是 A．y2 B．y2y C．y2 D．y2 二、填空题（10220分 11．323

5 3 112．设A=（3，1，0，B

0，则 55设A为3阶方阵，若|AT|=2，则|- =（3，5，7，9，1，5，2，0，

a11x1a12x2a13x3

a3阶非奇异矩阵，则齐次线性方程组

x

x

x0

23

21 22 23a a

a33

a31x1a32x2a33x3解 10000100

1

2，则该方程组的通解 66已知3阶方阵A的特征值为1，-3，9，则1A 3已知向量α=（1，2，-1）与向量β=（0，1，y）正交，则 二次型f(x1,x2,x3,x4)=x23x22x2x2的正惯性指数 若f(x1,x2,x3x24x24x22xx2xx4x

1 1 2 三、计算题（6954分5333.35D=3533.35333 0

1110A110

11，B=

1AX=B

25

1

20A240，B0

259AB的秩0100 0100

0 21x1x2x3x4求齐次线性方程组x2x4x4x0 00

2x13x25x35x40221PP-1AP为对角矩阵2

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