北师大版五年级数学下册《第二单元 长方体(一)》单元教案教学设计小学公开课

第二单元 长方体(一)本单元的教学内容是长方体(一并已经本单元在此基础上进一步学是学生空间观念发展的一次飞跃从直观感受到认识图形的特点也是学习上的一次深化。教学本单元时经历探索长方体和正方体的结构特征和本质特征的思维过程第1节 长方体的认识教材第11～13页的内容。经历观察、分类操作和讨论等探索活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。重点：掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高。难点：理解正方体是特殊的长方体。师：教材中的情境图制成的课件及实物投影仪，另外准备一个有两个面是正方形的长方体。生：自备牙膏盒、乒乓球盒等长方体，魔方、积木等正方体，剪刀。多媒体课件出示已经学过的平面图形()。师：这些都是什么图形？等学生回答后，强调是平面图形。多媒体课件出示一些立体图形。师：这些图形还是平面图形吗？生活中，你见过这样的实物吗？此时再一次强调它们叫立体图形立体图形是由平面图形围成的。师：那么今天，我们就来学习立体图形里最为常见的一种——长方体。(板书课题)设计意图：这种利用提问式导入课题的方式，既联系了实际，形成了新旧知识的对比，又使学生明确本节课的学习目标激起了学生的求知欲使学生带着好奇的心理投入到本节课的学习中去。师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，生活中有很多物体的形状是长方体，你带来了哪些长方体形状的物品呢？指名学生说一说。活动一：整体认识长方体的面、棱、顶点师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。(板书：面)请同学们拿出自己准备好的长方体物品，用手摸一摸，体会一下面的平整感觉。师边指边说：长方体两个面相交的部分叫作长方体的棱。板书：棱)师：请你找出长方体的棱，用手触摸一下，看看有什么感觉？生：有一种突出的，割手的感觉，如同刀口一般。指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。(板书：顶点)师：用手触摸一下，顶点给人一种什么样的感觉？生：有一种扎手的、刀尖似的感觉。游戏：同桌之间进行，一位同学闭眼，用手触摸，猜一猜摸到的是长方体的哪一部分，说出来。猜好后交换进行。设计意图：加强数学与生活的联系，通过看、摸，让学生的多种感官都参与数学活动，师：说一说你知道了什么？学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点。活动二：探究长方体的特征师：同学们已经初步认识了长方体的面、棱和顶点，下面，我们就从这三个角度来研究长方体有哪些特点。4人为一小组并完成书上的填空教师同时参与多个小组的研究和讨论。6个面条棱个顶点每个面都是长方形(也可能有两个相对面是正方形)，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。以学生自主学习为主。师：将长方体置于桌面上，仔细观察，你最多能看清长方体的几个面？生观察后回答：3个。师：我们最多只能看清3个面，通常我们是这样来画长方体的。(课件出示长方体图形)我们用实线画出正面看得清的3个面，再用虚线指示出隐含于背面的3个面。师进一步问：你能从图上找出长方体的6个面和12条棱吗？上讲台指一指。设计意图：培养学生的空间想象能力。活动三：认识长方体的长、宽、高。师：仔细观察长方体的棱，这些棱有什么特点呢？生仔细观察后讨论汇报：123组棱分别相等。师实物指示：组成一个顶点的三条棱，它分别代表了不同方向上的三组棱，一般以垂直方向的棱为高，其余的两条棱为长和宽。(板书：长、宽、高)拿实物说说自己的长方体盒子的长、宽、高。师：尝试着换不同角度摆弄，再次指出长方体的长、宽、高。换不同的角度摆弄师出示特殊的长方体(有两个面是正方形的长方体)，分别指出三组相等的棱，注意指导学生将长、宽、高一一对应指出。此阶段以讲练结合的形式通过对实物的确认活动四：探究正方体的特征师生对答：我们知道正方形是特殊的长方形，如果一个长方体的长、宽、高变为相等6个面都会变成(正方形)，长方体就变成了(正方体)。(板书正方体各部分名称)请同学们观察自己带来的正方体物品，然后用刚才研究长方体特征的方法小组研究正方体的特征。(填写书上表格内容)汇报总结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。比较长方体和正方体的特征，找出长方体和正方体的相同点和不同点。6个面条棱6个面(板书)通过对长方体及正方体的特征的比较从而渗透事物是相互联系的辩证思想，以图文、表格相结合的形式形象、直观地展现本节课的重点内容，让学生记忆深刻。活动五：试一试128个长方形图片(不出示下面文字)。学生研讨哪几个面可以组成长方体。汇报：从这里入手一对一6个面。2232个比较大的。生4：……明确答案：①，⑧；④，⑥；⑤，⑦两两为一组。师：同学们想一下，2、3、4厘米的图形才可6个面，做一做，想一想。帮助学生认识长方体的6个面之间的特点不是所有的3组完全一样的“面”就能组成长方体。122题。学生独立思考后，先和同桌互相说一说，教师再请几名学生汇报交流。134题。学生独立完成后对照，进一步加深对长方体棱长特征的理解。136题。这节课的学习内容是什么？大家有什么收获？长方体的认识面棱顶点长方体6个，相对的面面积相等12条，相对的棱长度相等8个正方体6个面的面积都相等12条棱都相等8个其中实际观引导学生通过动手操作及小组合作我觉得这节课的信息技术与教学的整合做得还是不错的课堂一开始便运用多媒体展示生活中长方体和正方体的图片，更加形象直观，激发了学生的学习兴趣，使课堂效果更好。但是运用多媒体一一呈现后学生很快就接受了这个新知识点并且是他们自主探究得到的很自然地攻破了这个难点整个教通过多媒体和动手实践相结合整个探究过程也很顺利信息技术在课堂中的应用是非常值得研究的运用得好，整体效果就会好，学生学习的面自然也就更广了。第2节 展开与折叠教材第14～15页的内容。经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。让学生在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，养成正确的学习态度和价值观。能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。难点：发展学生的空间观念。师：教材中的情境图制成的课件。生：长方体、正方体盒子，剪刀。我们都会非常兴奋因为我们会收到很多的小礼物它们被装扮在各式各样的礼品盒之中。(课件出示各种礼品盒)这些礼盒通常是什么形状的？生：长方体、正方体。设计意图：从生活实际引入课题，有利于激发学生的学习兴趣，为新课的学习做铺垫。活动一：研究正方体、长方体的展开图师：这些漂亮的礼盒展开后会得到什么形状的图形？我们来重点研究一下正方体的展开图。课件出示“展开”的要求：①沿棱剪开，不能剪散。②边剪边想，看看相对的面跑到哪里去了。③把相对的面用相同的符号标出来。学生动手操作，展开准备好的正方体。教师巡视，并与学生一起“展开”正方体。请学生把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。(不要重复)让学生经历展开的过程在展开活动中要求展开的结果尽量不相同给了学生展开过程中思考的空间有利于培养学生的空间观念同时也让学生感悟同是正方体但展开的结果是多样的。师：你们发现这些作品有什么特点？(1)学生认真观察，思考回答。生：每个正方体都剪断了七条棱，最后还剩下五条棱相连。(根据学生汇报板书)师：你观察得很细致，那么这些正方体的展开图中有没有相似的类型呢？请同学们再仔细观察，小组研讨。学生讨论，教师巡视。根据学生汇报板书。①中间四连方，两侧各有一个。有图(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)。②中间三连方，两侧各有一个、两个。有图(7)、(8)、(9)。③中间二连方，两侧各有两个。只有图(10)。④两层，每层都是3个。只有图(11)。设计意图：给出正方体的所有展开图，激励学生寻找规律，体会数学的乐趣。师：正方体是特殊的长方体，如果把长方体展开会得到什么形状的图形呢？请同学们动手剪一剪吧。学生动手操作，师巡视指导。师：观察手中的长方体和正方体的展开图，有什么特点？活动二：把展开图重新折叠成正方体或长方体师：同学们刚刚都表现得非常完美。那么现在能不能把这些展开图还原成正方体或长方体呢？请同学们交换展开图进行折叠。师巡视指导。让学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程感受立体图形与平面图形的相互转化。师：同学们的动手能力真强，现在来考验一下你们的脑力(14页最后一幅主题图)，把展开图沿虚线折叠后能围成长方体或正方体，在脑子里想象你是怎样围的。再动手试一试，验证自己的想法。给学生充足的时间思考，动手操作，再全班对照。151题。152题。先让学生观察展开图进行思考1并组织学生交流。153题。鼓励学生先观察展开图进行思考并说说自己是如何判断的2中的材料试一试，注意对学习有困难的学生进行指导。简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体其实用这样的方法还可以研究其他的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有更多的发现。设计意图：渗透一种转化的思想，及研究方法的指导，体现学科的价值。展开与折叠①中间四连方，两侧各有一个。(6种)②中间三连方，两侧各有一个、两个。(3种)③中间二连方，两侧各有两个。(1种)④两层，每层都是3个。(1种)对于学生空间想象观念的培养很重要学生对于立体图形与平面图形的转换，通过脑海的想象能力来浮现，还是有很大的难度的。如何最大限度地拓宽学生探究的空间如何组织好学生的数学学习活动是我本节课在给学生提供充分的从事数学活动的机会。教学中我创造机会让学生充分的享有学习的自由学生通过互动探究获取新的知识、我充分发挥了教育评价的积极作用乐于其中使每位学生获取不同的经验与自信。第3节 长方体的表面积教材第16～17页的内容。在解决实际问题的过程中，探索长方体、正方体表面积的计算方法。掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。教材中的情境图制成的课件。师：淘气妈妈的生日快到了，他想要送妈妈一份礼物，现在还差一份包装，手工课上，同学们都来帮忙，如图。(课件出示主题图)在新课开始时营造一个有利于学生学习的课堂环境从生活实际引入根据学生已有的知识和经验，还原数学的原始面目，符合课程标准的要求。一、明确长方体表面积的含义师：要做出一个图中这样的盒子至少要裁多大的纸板呢？说一说你是怎样想的。学生仔细观察并思考，然后发表自己的想法。生1：必须先知道盒子有多大。生2：必须先算出盒子每个面有多大。生3：总共有6个面，需要把6个面的面积相加。6个面的面积之和(师板书课题)二、长方体表面积的计算师：请同学们观察长方体的展开图，它每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？把观察的结果记录在练习本上，再小组交流。课件出示：1上面和()面积相等，它的长是长方体的()，宽是长方体的()2前面和()面积相等，它的长是长方体的()，宽是长方体的()3左面和()面积相等，它的长是长方体的()，宽是长方体的()留给学生独立思考的时间先让学生独立观察完成表格培养学生自主学习的能力再通过小组交流学生自由发言增强学生合作学习的意识体会小组合作学习的乐趣，让全体学生都参与学习，学生成了学习的主人。结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如何计算它的表面积？先小组讨论，再全班汇报。学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。概括计算长方体表面积的方法。6个面的面积相加。3个面的面积和，2，依据相对的面的面积相等的特点。方法三：相对的面的面积相等，一组一组地计算。生：第二种。师：请同学们用这种方法算一算这个长方体的表面积是多少。学生列式计算，指名板书。a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，S长表示长方体的表面积，你能用字母表示出长方体的表面积吗？生汇报：S长＝(ah＋ab＋bh)×2。(师根据汇报板书)设计意图：把学习的主动权交给学生，先练后讲，让学生在积极尝试中培养创造精神，让每一个学生在积极探索大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。三、正方体表面积的计算师：同学们真厉害，老师为你们感到骄傲。你们已经掌握了长方体表面积的计算方法，那应该怎样计算正方体的表面积呢？学生讨论交流，教师随后提问。生：正方体的表面积＝棱长×棱长×6。a表示正方体的棱长S正表示正方体的表面积你能用字母表示出正方体的表面积吗？师根据汇报板书：S正＝a×a×6＝6a2。171题。先让学生独立完成，然后再交流，重点交流学生的思路，说说自己是如何进行判断的，如何求这个长方体的表面积的。173题。174题。让学生独立尝试计算5个面的面积即可。这节课我们学了什么内容？你学会了什么？长方体的表面积长方体的表面积：S长＝(ah＋ab＋bh)×2正方体的表面积：S正＝a×a×6＝6a2自主学习理解长方体的表面积当学生理解了表面积的意义后急于知道长方体表面积的计算方法进而让学生观察长方体和它的展开图并进行小组合作探究本节课在教学设计上比较注重加强新旧知识之间的联系关注学生的知识经验和思维特点我把课堂的自主权交给学生把课堂时间还给学生让学生真正成为课充分体现了学生的主体地位让学生在学习中体会到了探究、发现、解决实际问题的乐趣。第4节 露在外面的面教材第18～19页的内容。在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。重点：能够准确地计算出组合图形露在外面的表面积。难点：掌握组合体露在外面的面积的计算方法，并会解决有关的实际问题。师：教材中的情境图制成的课件。生：学具盒中的小正方体。师：正方体有几个面？生：6个。同学们想想看露在外面的面会有几个呢？这节课就请同学们跟着老师一起来探索露在外面的面其中的奥秘吧！(板书课题)一、计算露在外面的面积师请看大屏幕)：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？是哪几个？生汇报：有3个面露在外面，分别是前面、上面、右面。课件出示：师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？4个小正方体。师：它有几个面露在外面？你是怎么想的？学生交流汇报。①生1：有9个面露在外面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也有3个面露在外面，右边的小正方体也一样，3＋3＋3＝9，所以一共有9个面露在外面。师追问：不是有四个小正方体吗？为什么他只数了三个？生2：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了。师再指名一名同学重复此方法。②师：谁还有其他方法？生3：我先看正面，一共有3个小正方形；再看上面，也有3个小正方形；再看右面，3个小正方形。3＋3＋3＝9，9个面露在外面。师再指名一名同学重复此方法。师追问：为什么不看左面，也不看下面、后面？4：因为那三个面都完全被挡住了。课件展示数的方法，师总结：同样是数露在外面的面，大家的数法各有不同！有的是先数出每个正方体露在外面的面不论用哪种方法就不会重复也不会遗漏了。设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序地进行观察，教师逐步引导学生从不同的角度有序的去观察，为学生今后观察事物的角度和方法提供依据。50cm，露在外面的面积是多少平方厘米？生动笔计算，全班对照。50×50×9＝22500(cm2)二、摆一摆22500如果将这四个正方体换一种方法放在墙角处露在外面的面积是否有变化呢？在小组里摆一摆数一数露在外面的面的个数是否有变化？学生汇报摆的方法，说一说露在外面的面有几个。但是摆的方法不一样露在外面的面的个数也就9个的情况，但摆的方法却不同。此环节的设计给了学生一个自主操作的空间同时也给了学生思维开放的空间让他们的思维不仅停留在操作的层面上发现摆法不同4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用多个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？课件出示