2019学年福建省高二下期初考试文科数学试卷【含答案及解析】

2019学年福建省高二下期初考试文科数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题TOC\o"1-5"\h\z命题“若•一，则.•.”的逆否命题是（）A•若•-，则或「.-：若^，则•]若八）或、.--丨，则」M]若I_.或•一.，则「一如果方程—--—-表示椭圆，则实数a的取值范围是（）n~jt+A—jB'■C.广八D.二：：I'--双曲线的渐近线方程是（）4A.y=±工B.v=±2丸C.\=±4xD.：■="'.■">4•圆]'与圆:.■'■!._：■1一的公切线有且TOC\o"1-5"\h\z仅有（）A.1条B.2条C.3条D.4条5.抛物线._二.1--上一点V，到焦点的距离是10,则•二（）A.2或8B.1或9C.1或66D.2或9已知命题，若，，则-■--J;命题，若■6.①②戸vq③④]-p)vq中，真命题已知命题，若，，则-■--J;命题，若■6.①②戸vq③④]-p)vq中，真命题是(A.①③①④C②③，则，在命题)B..②④7.则A若点A的坐标为(3,2),F为抛物线|取得最小值时，点P的坐标是((2,2)B(2,-2)C的焦点，)(3，占八、、P是抛物线上的一动点,(3,已知双曲线'-・|「-的右焦点为a~h~线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(A.(1,2)B.(1,2]C.D.8.F,若过点F且倾斜角为60的直9.直线一—与圆＜-.：■„-：l?=^：'.相交于P、Q两点。若|“爲,则佢的取值范围是()A.PQMil10.双曲线3my2—mx2=3的一个焦点是(0,2)，则m的值为(A.—1B.1C.—2D.211.设.、在椭圆离心率为(A.■分别是椭圆•-I•|I的左、右焦点，点上，线段，的中点在|轴上，若—|,则椭圆的)已知平面上两点.啜仁门疋匚工（：I）,若圆—牛’亠「-J/：.-丄上存在点P,使得_I.,'-.,，则.■的取值范围是（）A-■B-C-!'■D..|二、填空题已知直线匸=b5+1•则直线恒经过的定点下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号•（写出所有真命题的序号）。设为两个定点，若|.J-，则动点「的轨迹为双曲线；设-为两个定点，若动点满足一…丄，且二，贝yj.：的最大值为8;方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；双曲线一一一与椭圆.一一一■有相同的焦点文-2王硏”,“罕：”，若是4的充分不必要条件，则门的取值范围是•如图，F1、F2是双曲线一——汀的左、右焦点，过F1的rrAJ直线与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若■为等边三角形，则双曲线的离心率为•三、解答题已知命题.：：方程—1•-—■.表示焦点在丫轴上的椭圆；命题■■:1占一j科W点怎寸在圆I;;-..:-j-■■■内.若，.为真命题，丁为假命题,试求实数的取值范围.’18.已知平面内「动点Q到点F(4,0)的距离与点Q到直线-的距离的差等于1.(1)求动点Q的轨迹C的方程；(2)设点B(2,5),P(1,3),点Q为轨迹C的一个动点，求BPB0的取值范围.设椭圆：!的左、右焦点分别•、.；，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，:扎芯隠的周长为16.(I)求椭圆的方程；(n)求过点I且斜率为—的直线被椭圆：所截的线段的中点坐标.如图，已知抛物线£:f三.f］；—!；：，^其_上点呻耳)至y其焦丿人的距离为，过焦点..的直线,与抛物线t交于左、右两点.1J%/•/0X(I)求抛物线f的标准方程；LUf1IL£1(n)若-.亠，求直线/的方程?

已知点A(1—)是离心率为「的椭圆C：(a>b>。)上的一点，斜率为」的直线BD交椭圆C于BD两点，且AB、D三点不重合.(I)求椭圆C的方程；(II)△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？已知椭圆-'-||的右焦点为.一，点一「在椭圆上.R盅Jr■-(1)求椭圆的方程；(2)点祸在圆一上，且，在第一象限，过；」作圆一的切线交椭圆于.,,两点，求证：的周长是定值.参考答案及解析第1题【答案】第第题【答案】【解析】襦遴懿毎諒聽系即可得出*把直线与椭圆的方程试題解析；〔襦遴懿毎諒聽系即可得出*把直线与椭圆的方程试題解析；〔【》设椭园的半焦距为匸,则由題设得2c=62<?+2<=16解得£二，所以―U6,卜就的方程忑诺=】-（II）过点（3、0）且斜率为£的直线方程为,将之代入C的方程，得—--!—11=],民卩.?-3x-8=0*TOC\o"1-5"\h\z2525设直线/与椭圆有两个交煤A（州,片＞B（巧.y2）?y+y343\613为屮廿3「所段朋中点的横坐标为一亠专，纵坐标为7X7・3卜・「ZxJ\_jlJD广26A故所求线段的中点坐标试题分析！（I）由题鼠将点"（4吧）代入抛诧护程得到16二2肌,另-W（丄儿）到其焦点3的距离为5,可得吕亠耳=§・联立可得P=2却由题意0^7所臥抛物^标准方程为H■孙（D）设理却的方程为y-*x+i,与摊物线方程联立设削孙班f则miimu一厅甘兀"斤，社=-4”根擔题竜朋斗FB,即可解出k=—、则直线方程可求-415=2pi^试题嘶⑴由旗牛，解得小或心，由题意0<P<4;所以p工2,片=4.所以抛物线标准万程为疋=4,t-i-1（II）解方程组,消去F,得r2-4jtr-4=0,旷=4y显^A=16A2+16>0丿设异（y）.出兀化）,则.V]+x2=4fr①旺电=~4②又蘿pg.臧（十朴烈小叶呵③宙①®③消去勺•厂,得，二+,由题資『k=—84誉纳的方程为严亍”⑴（ii）最大值心【解析】Ibd|聽權礫li鋼鑼大述题分析；（I>利用椭圆的标准方程、离心率及r/2=d2+c2即可得出；⑵把直线BD的方程与椭圆転阖坯z,更用很与蜜城张及建蜉译卩可总惜妹BD感矚，#倆三角呢的常积公式得到厶⑻值趣解析；（I>・・*汁各，存”心+「4,b=®尸Ibd|聽權礫li鋼鑼大.•闕的方静齐汨（II）设直线BD的方程为y=yjlx+m,=>4昨=>4昨+2迈mx+m：—4=0〉••.△=—8m+64>On—2d<m<2^/2>且恥匸一1，xi+x2=-*-*Ibd|=Ji*疋xi+x2=-*-*Ibd|=Ji*疋设昉点型直线BD:y=72x+m的距离…：d=.•.S3二穆|BD|d二返J（g_〃F）•炳：W迈，兰且仅当m二±2时取尊号.-4Ebu±2€(—2^/2》_1)U(—1,272)»所以当皿二±2时，ZXABD的面积最大，最大值为血.第22题【答案】<1)匚4上1=1(2)详见解析98【解析】试题分析：(1)由题意可得c=l,a=3，由鼻，b,c的关系，可得b,逍而得到榊圆方程；(2)设P&」),,分别求出円刊只。|,结合相切的条件可得圧诃=\OP[-\OMf求出IPQI,可得结也试题解析：⑴由已知得，椭圆的左右焦点分别是只-1・0).尺(1.0).一1QH(3・0)在椭圆上，/