如何编制一份有效的数学试卷2

如何编制一份有效的数学试卷以湘教版八年级上册第三章《全等三角形》为例，编制一套综合测试卷。一、了解全章的内容1、从书目了解整章内容：图案设计、全等三解形及其性质、三角形全等的判定定理、直角三角形、勾股定理作三角形。2、从每一节了解知识点，本章的主要知识点有旋转要求了解旋转中心、旋转角及旋转的两条性质；全等三角形对应边、对应角相等；三角形的全等判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS;直角三角形的性质及判定（HL），关于角平分线的判定；勾股定理及其逆定理；尺规作图，如何确定三角形。二、试卷的编制数学试卷一般时间安排为在90-120分钟，分值120分，可以编制24-26T，主要分填空题、选择题、解答题，其中填空题、选择题16-18T,每题3分，共48-54分，解答题66-72分。而解答题应涉及计算，证明或阅读理解或知识探究，知识应以基础为主，既要涉及所学知识的原型，又要求知识的应用，且尽可能覆盖所学全部知识。下面就试卷的编制点评知识点。1、关于角平分线EE、/CEB=ZCDBF、CE=BD例1于点0,则/AOB=如图：在Rt例1于点0,则/AOB=如图：在Rt△ABC中，/C=90°,/CAB与/CBA的角平分线相交A、/A=/CB、AD=AEC、/ADC=/AEBD、DC=EB点评：此题主要考查角平分线的定义及结合三角形内角和定理可推断出/AOB=90+1/2/CoRtAABC中，/A=90ABC交于AC于D,,DE丄BC于E,点评：此题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等，亦可改为：Rt△ABC中,BA二A（C/A=90°,BD平分/ABC交于AC于D,已知BC=10cm求厶DCE的周长，或已知厶DCE的周长，求BC的长。2、关于全等三角形的性质与判定。例3,若厶ABDEF,△ABC的周长为100cm,A、B两点分别与DE两点对应，已知DE=30cmDF=25cm则BC的长为—cm。点评：主要考查全等三角形的对应边相等。如图：AB=AC，要说明厶ADCAEB,需添加的条件不能是（）点评：此题主要考查“SSA不能证全等，从已知可知AB=AC及ZA二/A,所添加的条件只能是角或夹/A的边，因此，选项为D。如图：已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC◎△FDE，还需添加一个条件点评：此题主要考查，已知两边找第三个条件，只能是第三边或D已知两边的夹角，/C二/E或AB=DF或AD=BFD如图：已知AB=AD，BC=DC，求证：/B=/D点评：连AG可通过“SSS证厶ABC^^ADC得/B=/D或可连BD利用“等边对角”由BC二DC得/CBDMCDB由AB二AD得/ABD=/ADB例7•••/CBD#ABDWCDB#ADB即/ABCMADC例7如图：已知AB=AC，/仁/2求证：AO平分/BAC点评：要证AD平分/BAC即/BAO#CAO学生自然想到证厶BOACOA误解为由AB=AC#1=#2，OA=OAI^ABdACAO正解：应先证OB=OC连BCvAB=AC连BCvAB=AC又1=Z2即/OBC=/OCB再由OA=OAOB=OCAB=AC/1=/2•/ABC-/2=/ACB-/1•OB=OCAB=ACOB=OC(SSS)或(SAS)证△ABOCAO3、关于直角三角形的性质与判定例8在Rt△ABC中，/A、/B、/C的对边分别是a、b、c,则满足下列条件但不是直角三角形的是（）A、/A=A、/A=/B-/CB、/A:/B:/C=1:1:2C、a:b:c=4:5:6a2-c2=bBB点评：由角识别三角形为直角三角形，对学生来说不难，而由边识别直角三角形，只能是勾股定理的逆定理，选项为Co如图：现要在台阶AB上铺地毯，已知/BAC=30°,BC=3cm,且BC丄AC,则地毯的长至少要mo点评：此题主要考查“直角三角形中，若有一个角为30°,则30°的角所对的直角边是斜边的一半”，另外利用平移的知识，地毯的长实质为（BC+AC的长例10在Rt△ABC中，/C=90°，若BC=2,AB=4,则/A=

点评：此题主要考查“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边例11的一半，那么这条直角边所对的角为30例11如图：已知RtAABC与RtABDC中，/BAC=/BDC=90°,E为BC边上的中点，求证：△AED为等腰三角形。点评：此题主要考查“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”，由已知可得AE=DE=1/2BC点评：此题主要考查例12点评：此题主要考查c女口图：BE丄AD，CF丄AD，且BE=CF，请判断AD是厶ABC的中线还是角平分线，说明理由。cRt△CFD与Rt△BED全等，从而得BD=DC得出AD^^ABC的中线例13如图：RtAABC，E为AC上一点，且例13BC=AE，DE丄AC于E，连AD，且AD=AC，求证：AD//BC点评：此题主要考查“直角三角形全等的判定（HL）由BC=AE，AD=AC可午Rt△ABgRt△AED从而/CAB=/DAEAD//BC4、关于勾股定理及勾股定理逆定理TOC\o"1-5"\h\z例14以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是()A、4，5，6B、7，25,24C、7，12，15D、10，7，5点评：勾股定理的逆定理的运用。例15两根木棒，长分别为40cm和50cm,若要钉成一个直角三角形木架，则第三根木棒应为cm。点评：此题主要考查勾股定理，应分两种情况：以50cm或以第三边为斜边。例16小红要求厶ABC最长边的高，测得AB=80cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高为cm。点评：此题考查由勾股定理的逆定理得△ABC为Rt△，再由面积法求最长边上的咼。例17玲玲和卉卉分别从学校沿东南方向和西南方向回家，若玲玲和卉卉行走的速度都是40米/分，玲玲用15分钟到家，卉卉用20分钟到家，玲玲和卉卉家的距离为米。点评：此题主要由“学校、玲玲家、卉卉家三个地点构成直角三角形”，利用勾股定理求值。例18若厶ABC的三边满足2b+c-22|+|a+b-14|+(c-10)2=0计算△ABC的面积点评：此题由非负性得2b+c-22=0得-a=8Ja+b-14=0Jb=6c-10=0c=10由勾股定理的逆定理得厶ABC为Rt△

Y如图：已知在直角坐标系中A(0,1)、YB(2,0)、C(4,4),试判断△ABC的形状。点评：此题主要考查：在坐标系中利用勾股定理求线段的长，再用勾股定理的逆定理判断△ABC的形状5、关于旋转将厶ABC绕点C按顺时针旋转20°，点B落在点B'的位置，点A落在点A'的位置，若AC丄A'B'，则/BAC的度数是()5、关于旋转A、50°B、60°C、70°C、80°点评：此题主要考查旋转角的概念及旋转不改变图形的大小/ACA二/BCB=20°及/BACKB‘AC=70例21在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针旋转90°后得到线段AB'，则点B'的坐标为()A、(2,1)B、(4,2)C、(3,6)D、(0,5)点评：此题主要考查旋转的性质。要求作图痕迹。找点P使PC=PD,且使点P到OA、OB的距离相等。点评：此题主要考查了