北师大版六年级数学下册《四 正比例与反比例》单元教案教学设计小学公开课

四 正比例与反比例通过提供具体情境，引导学生体会生活中存在大量互相依存的变量让学生体会到变量之间存在一定的关系这使学生对函数的多种表示有初使学生能较好地在“变量”设计不变，教材还充分利用直观图象数形结合等方式通过学生动手画一画等活动引导学生了解正(反)比例图象的特点教材还特别注重知识之间的联系，加强学生对旧知的巩固和新知的掌握。本单元的主要内容有：变化的量、正比例、画一画、反比例。第1课时 变化的量教材第39～40页相关内容。结合具体情境，认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的知道列表与画图都是表示变量关系的常用方法积累描述变量的数学活动经验。通过具体实例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。重点：让学生能正确地找出两个变量之间存在的关系。难点：能正确描述一种量是如何随着另一种量的变化而变化的。多媒体课件、方格纸等。师：请同学们想一想，你从出生到现在，身高和体重有变化吗？有什么变化？生自由回答：有变化，身体长高了，体重变重了。师：像身高、体重这样变化的量，我们称为变量。单价或数量的改变速度或时间的变化39页第一个情境图。师：根据图、表中的信息，你发现了什么？生：妙想的年龄和体重在变化。师：你能说说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？根据学生的回答，教师总结：人的年龄和体重是两个相关联的量，人的体重随着年龄的变化而变化。39页第二个情境图。师：请同学们观察骆驼的体温随时间变化的图，回答下列问题。横轴表示什么？纵轴表示什么？28时表示什么时刻。生：横轴表示时间，纵轴表示体温，284时。一天中，骆驼体温最高是多少，最低是多少？生：在16时最高，是40℃，在4时最低，是35℃。一天中，什么时间范围内骆驼体温在上升？什么时间内骆驼的体温在下降？416时体温在上升，164时体温在下降。88时的体温有什么关系？生：相同。骆驼的体温有什么规律吗？学生回答，教师小结：骆驼的体温随着时间呈周期性变化。师：在日常生活中有很多变化的量，你能举出一个例子说说吗？学生举例，教师给予评价、纠正。403题情境图。师：在这位学生的发现中有哪几个量是变量？生：蟋蟀每分叫的次数和当时的气温是变量。n表示蟋蟀每分叫的次数t表示当时的气温你能用一个含有字母的式子表示这个近似关系吗？生：t＝n÷7＋3师：为什么在关系式中要用字母来表示蟋蟀每分叫的次数和当时的气温？生：因为它们是未知的变化量。师：蟋蟀每分叫的次数与气温之间有什么关系？生：蟋蟀每分叫的次数随着气温升高而增加。401题。引导学生读题，明确表中量的关系，学生独立思考，指名汇报，集体订正。402题。学生独立完成，小组内讨论交流，集体核对。通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流。同步练习册相关习题。结合具体情境使学生初步理解变化的量，体验生活中存在着大量的相关联的量，并从中发现它们之间的变化关系。教学时，再让学生尝试列举生活中的变量关系，使学生感受到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。第2课时 正比例教材第41～43页相关内容。结合具体情境，经历正比例意义的探究过程，使学生认识正比例。能够根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例的量。通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高比较、归纳、概括能力，初步渗透函数思想。重点：认识正比例的意义，并能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。难点：使学生掌握判断两个量是否成正比例的方法。多媒体课件。知道在生活中存在很多一些量的变化引起另一些量的变化的情况。请同学们看下面两题：40道题＝已做的题＋剩下的题。铅笔的总价＝1.2×铅笔的支数。哪几个量是变化的量？你能说说它们是怎样随另一个量的变化而变化的吗？生1：在第(1)题中，已做的题和剩下的题是变化的量，已做的题越多，剩下的题越少。生2：在第(2)题中，铅笔的总价和铅笔的支数是变化的量，铅笔的支数越多，总价也越多。两个变化的量之间的关系是否相同它们分别是怎样的关系呢？这节课我们就一起来探究这个问题。正比例的意义。41页第一幅情境图。学生独立填写表格，与同桌交流。师：通过填写表格，你有什么发现？学生通过观察表格中的数据回答：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加。师：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？面积又是怎样随边长的变化而变化的？学生小组内交流，教师指导，指派代表汇报，集体评价。41页第二个问题。同学们分析、比较周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点。小组内讨论交流，指名汇报。生1：周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。2：4＝4，1

8＝42

12， ＝4，周长与边长的比值不变。33：1＝1，1

4＝2 ，2 3，

3，面积与边长的比值不相等。根据学生的回答，师生共同总结：相同点：正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加，随着边长的减小而减小。41页第三个问题。师：我们再来看看速度一定时，行驶的路程与时间有什么关系？学生独立填写表格，互相交流结果，说说各自的发现。生1：在这两个量中，路程随时间的变化而变化。生2：时间增加，路程也增加。生3：相对应的路程和时间的比值(速度)不变。路程和时间两个量时间变化所行驶的路程也随着变化而且路程与时间的比值(也就是速度)一定，我们就说路程和时间成正比例。师：那么在第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？其中正方形的周长与边长的比值不变所以不成正比例。判断两个量是否成正比例的方法。42页“试一试”第一个问题。师：要判断两个量是否成正比例，应怎样想？生：先看两个量是否相关联，再看两个量每组对应的比值是否相等。师：那么圆的面积与半径成正比例吗？学生独立思考，集体汇报。师生共同小结：圆的面积公式是S＝πr2，圆的面积随着半径的变化而变化，但通过计算发现，圆的面积和半径的比值是不断变化的，所以不成正比例。42页“试一试”第二个问题。学生独立填写表格，分析计算后，反馈汇报。师生共同小结：乐乐和爸爸的年龄是两个相关联的量，爸爸的年龄随着乐乐年龄的变化而变化，但它们的比值不相等，所以不成正比例。同学们小组间交流完成“试一试”第三个问题。1．421题。学生分组讨论，指名回答，2．432题。学生先思考后再独立解答，小组交流，集体评价。3．433、4题。学生独立完成，指名汇报，集体评价。通过本节课的学习，你有哪些收获？同步练习册相关习题。本节课注重通过实例进行填表、绘图、找数量关系等活动，使学生在制图的过程中亲自体验探究的过程，体验经历运用数学符号和图形描述实际情境的过程，体会两个变量之间相互依存的关系，加深对“函数”的初步认识。教学中，通过让学生完成表格，进一步去理解成正比例的量之间的关系，学生尝试把表格中的数量，用直观的图形表示出来，在这样表示过程中，学生很自然地将两种量融合在图形中，体现了数与形的结合。教学时，由浅入深，循序渐进引导学生通过独立计算观察描述合作交流等活动完成新知的构建使学生逐步提高运用相关知识解决问题的能力。第3课时 画一画教材第44～45页相关内容。结合具体情境，经历“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，进一步理解正比例的意义。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，理解正比例图象上的点所表示的意义。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点能根据图象上的一个变量的值估计它所对应的变量的值。难点：能利用正比例图象解决简单的实际问题。多媒体课件、方格纸、直尺等。师：通过前一节课的学习，我们了解了正比例的意义，并能判断两个量是否成正比例。请同学们回忆一下，两个量成正比例满足什么条件？一个量变化另一个量也随着变化二是两种量相对应的数的比值不变。师出示题目：判断下面的量是否成正比例。时间一定，路程和速度。底面积一定，圆柱的体积和高。总数一定，(4)y＝5x，yx。(5)长方形的周长一定，长方形的长和宽。学生独立完成，指名学生汇报，并说说理由，集体评价。同学们对正比例有了较好的认识那么我们能否用图的形式来直观地表示两个成正比例的量的变化关系呢？这节课我们就一起来画一画。认识正比例图象。44页第一个问题。师：请同学们看懂题意，独立填写表格。引导学生在小组里说一说自己的填写方法。师：你能根据表中的数据，判断看电影的人数与所付票费是否成比例吗？学生根据表中数据判断，并说出判断依据。指名学生汇报。2倍时2倍对应的两个量扩大或缩小的倍数相同，所以人数和所付票费成正比例。22，比值一定，所以看电影的人数与所付票费成正比例。44页第二幅图。师：请同学们观察图表，说说图的横轴表示什么？纵轴表示什么？生：横轴表示人数，纵轴表示所付票费。师：图上有很多点，是根据表中的数据描出来的，你能说说(2，4)，(8，16)是怎样描出来的吗？学生先观察思考，再指名学生汇报。生1：在(2，4)中，2表示人数，4表示票费，(2，4)表示2个人的票费是4元。2：在(8，16)中，8表示人数，16表示票费，(8，16)816元。师：请同学们根据刚才的回答说出其他点表示的意思。44页第三个问题。师：请同学们根据图将各点用线段连接起来，看看你有什么发现。学生自主连线，观察所得的图形。引导同学们回答：正比例的图象是一条直线。师：为什么是一条直线呢？是不是所有的正比例图象都是一条直线呢？师生共同验证。(41页表格中的数据画出来)师生小结：正比例的图象都是一条直线。运用正比例图象解决问题。师课件出示教材第44页第四个问题。师：点A是直线上的一点，你能说一说这一点表示的是什么意思吗？生根据图象回答：点A表示5人需要票费10元。师：小明说点(100，200)也在这条直线上，你认为他说得对吗？学生独立思考，小组内讨论交流。……的比值相等所以它也在这条直线上小明引导学生回答因为……的比值相等所以它也在这条直线上小明说得对。

100 12451题。学生独立解答，教师巡视，个别指导，指名学生展示汇报，集体订正。452题。同学们根据表中数据判断，并用语言说明，指名学生汇报，集体订正。通过本节课的学习，你有哪些收获？同步练习册相关习题。本节课是在认识了正比例会判断两个量是否成正比例的基础上教学的是学生理解正比例意义的一种途径能让学生更好地理解成正比例的两个量之间的变化规律有机地渗透结合具体实例找数量关系等活动在绘图过程中亲自体验探究过程注重学生学习能力的培养通过引导学生独立计算自主填表独立画图观察描述合作交流等完成对新知的构建，使学生逐步提高画图、读图，并运用相关知识解决问题的能力。第4课时 反比例教材第46～48页相关内容。结合具体情境，经历反比例意义的探究过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。重点：理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。难点：能利用反比例的知识解决一些简单的实际问题。多媒体课件。你能说说吗？让学生自由回答，教师强调。师：下面哪两种量成正比例？为什么？(1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价和总价。1：因为例。2：因为例。

＝时间(一定)，也就是路程和速度的比值一定，所以速度和路程成正比＝数量(一定)，也就是总价和单价的比值一定，所以单价和总价成正比师：速度、时间和路程之间的数量关系，在什么条件下两种量成正比例？(学生回答后师板书)1：速度＝路程，在速度一定的条件下，时间和路程成正比例。时间2：时间＝路程，在时间一定的条件下，速度和路程成正比例。速度速度和时间之间会有怎样的关系呢？这就是我们今天要学习的反比例关系。(板书课题：反比例)反比例的意义。4612，说说两个表中各有哪两种量？生：两个表中都是长方形的长与宽。师：一行一行地看，一列一列地看，你发现了什么？生：长方形的一条边的长度都随着邻边边长的增加而减少。46页第二个问题及情境图。师：表1和表2中，长方形相邻两边长之间的变化规律相同吗？124cm2的长方形：1×24＝24＝2×12＝3×824。24cm和相等。相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。根据学生回答情况小结：表1和表2中长方形相邻两边的长的变化规律不相同。46页第三个问题及表。请同学们观察表格，看看有什么发现？学生观察思考后，和同伴讨论自己的发现，教师指名学生汇报。生1：速度不同，时间也不同。23：10×12＝60×2＝80×1.5。师：虽然速度和时间都在变化，但路程是不变的，速度×时间＝路程(一定)。像这样，相关联的两个量(速度和时间一个量变化另一个量也随着变化如果这两种量的乘积一定，我们就说这两种量成反比例。师：第一个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长(长和宽)成反比例吗？生1：表1中长方形相邻两边的边长的积一定(24)，所以长和宽成反比例。生2：表2中长方形相邻两边的边长的积是变化的，不是一定值，所以长和宽不成反比例。xy表示两种相关联的量k表示它们的乘积你能用关系式表示成反比例的两个量的关系吗？1：xy＝k。2：不对，k是定值，xy＝k(一定)。师给予肯定。判断两种量是否成反比例的方法。47页“试一试”第一个问题。师：要判断苹果的单价与数量是否成反比例，应从哪些方面考虑？数量就多了说明单价和数量是两个相关联的量。212×5＝10×6＝6×10＝60，即单价和数量的积一定，也就是总价钱一定。根据学生回答，师生共同小结：买苹果的总钱数一定时，苹果的单价和数量成反比例。47页“试一试”第二个问题。师：请同学们独立填写表格，再判断已读页数与剩下页数是否成反比例。学生小组内讨论交流、说说你的判断方法，指名学生汇报。剩下的页数随着已读的页数的变化而变化，但它们的积不相同，所以不成反比例。师：生活中还有很多成反比例的例子，请同学们找一找，与同伴交流。471题。学生独立计算完成表格，再思考问题，小组内交流，教师个别指导，集体订正。482题。学生独立完成，指名学生回答，集体订正。483、4题。学生独立判断，指名学生回答，集体订正。本节课你学到了哪些知识？有什么收获？同步练习册相关习题。本节课是学生在已有的知识(正比例)结合教材实例寻找反比例的特点引出两个量之间的关系再与正比例的意义进行比较引导学生对反比例的意义展开合理的猜想最大限度地给学生思考和探究的空间把学习的主动权交给学生整个教学过程将学生的自主探究和合作学习贯穿始终，使学生在合作中获得新知，感受学习数学的愉悦。数学好玩本单元安排了“绘制校园平面图”“神奇的莫比乌斯带”“可爱的小猫”等几个“好玩”的活动教学时尽可能地让每一位学生参与到活动中来亲身体会数学的奇妙激发学生的好奇心和求知欲。“绘制校园平面图”中教材先安排了看生活中的平面图的内容使学生对平面图进行直观的感知积累了活动经验提高学生综合运用所学知识的能力。“神奇的莫比乌斯带中教材设计有趣的情境激发学生的探究欲望“涂一涂剪一剪等活动后交流的方式探究带子的神奇之处，极大地满足了学生的成就感。“可爱的小猫中教材安排了看小猫轮廓描点等内容第1课时 绘制校园平面图教材第51～53页相关内容。以小组合作的形式，通过学生动手操作等活动，积累活动经验，提高学生综合运用所学知识的能力。经历设计方案、动手实践、交流反思的活动过程，提高学生综合实践的能力。在设计、测量、整理等实践活动中感受数学与生活的密切联系，进一步提高学习兴趣，发展自我反思能力。能根据实际情况设计出比较合理的绘制校园平面图的方案培养学生的数学应用意识。难点：能综合运用所学知识，结合实际情况解决问题。多媒体课件、米尺、直尺等。穿过大厅向右拐从楼梯上到二楼再右拐3个教室怎样能帮淘气的爸爸找到淘气的教室？生1：让淘气直接带去。生2：不行，这样会浪费淘气的学习时间。生3：可以问学生或老师。生4：如果有学校的平面图就好了！师：同学们想了这么多办法，那么哪种办法最好呢？生：绘制校园平面图。1．(1)师：怎样绘制校园平面图呢？师课件出示教材第51页主题图。师：从这两幅图中，你发现了什么？生：都标有比例尺、方向、图例和名称。师：“1∶2000”表示什么意思？量一量“教学楼”到“食堂”的图上距离，说一说它们之间的实际距离大约是多少？生：1∶2000表示图上1cm的线段表示实际距离20m。所以绘制前要确定需要绘制哪些建筑物，请同学们讨论一下，在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物呢？生：我们学校的主要建筑物有教学楼，图书馆、操场、餐厅、宿舍……在确定需要绘制的建筑物之后，要明确这些建筑物所处的方向，建筑物之间的实际距离以及所占的面积这些就是我们需要收集的数据。请同学们讨论一下，该怎样收集这些数据呢？1：测定各建筑物的方位。生2：用卷尺测量距离。……收集好数据后，就要绘制平面图。绘制时，需要按照一定的比例尺进行绘制。那么如何确定这幅图的比例尺呢？师指出：在地图上所画地区范围越小，要表示的内容就越详细，选用的比例尺应越大；反之2．师组织学生确定活动方案。(1)活动步骤①分小组进行实际测量；②确定平面图的比例尺；③绘制平面图。确定各建筑物的图上距离。确定各建筑物在图上所处的方向。c．确定各建筑物所用的图例。d．按顺序绘制，并标明比例尺、方向、图例以及名称。(2)小组分工完成活动任务需要大家协作。测量人员：测量各建筑物之间的距离。记录人员：记录测量和观察到的数据。绘制人员：通过计算，绘制平面图。3．动手实验。分小组实际收集相关数据，并用适当的方式记录下来。按照设计方案及收集到的数据，把校园的平面图画下来。4．交流反思。观察各小组绘制的平面图，每幅图画得是否合理？哪几个小组画的图有自己的特色？在绘制平面图的活动中，运用了哪些知识？采用了哪些收集数据的方法？同学们分小组讨论交流，集体汇报。想一想，利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？同学们议一议，说一说。通过本节课的活动，你有哪些收获？同步练习册相关习题。本节课是一节活动课重在培养学生的动手操作能力和合作交流能力提高学生综合运通过创设情境激起学生的兴趣让学生讨论绘制平面图的方法和步骤便于指导同学们下一步的操作活动培养学生做事的条理性并在实践过程中培养学生的动手能力和综合运用多种知识解决问题的能力。第2课时 神奇的莫比乌斯带教材第54～55页相关内容。经历操作、交流、探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。在动手操作对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带的神奇变化，感受数学的魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。重点：使学生认识、了解莫比乌斯带的性质。难点：引导学生探索莫比乌斯带的性质。多媒体课件、纸条剪刀、胶水等。外面有一只蚂蚁如果不让蚂蚁爬过圆环的边缘，它能吃到面包屑吗？生1：面包屑在里面，蚂蚁在外面，吃不到吧。生2：也有可能吃到。师：究竟能不能吃到呢？下面我们就一起来研究这个问题。54页第一幅图。1号纸条认真观察这是一张普通的长方形纸条它有几条边几个面？用手摸摸看。(四条边，两个面)师：你能把它变成两条边，两个面吗？学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈，再用手摸一摸。师：我有一张相同的纸条，我先扭一扭，旋转180°，再对接粘贴起来，请同学们想一想，这条纸带会是几条边，几个面？同学们用手指绕着带子转一圈，再用彩笔沿着带子的中间勾画出手指转过的路线。师：请同学们在这条带子上作个标记表示面包屑，A出发能吃到面包屑吗？生：小蚂蚁能吃到面包屑。55页第一个问题。从这点开始涂色不能翻过边缘一直涂下去你有什么发现？分组活动，动手操作。学生汇报发现：(1)普通纸环上的颜色总是只涂了一面。“神奇的带子”每一面都涂色了。师总结指出：普通纸环具有两个面，即一个正面，一个反面，而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面)。55先请同学们猜一猜，再动手操作验证。而这个带子不但没有被一分为二反而被剪成了一个两倍长的纸环。学生汇报结果：一个大圈套着一个小圈。师：现在我想将纸条三等分，猜猜要剪几次？剪的结果会是怎样？学生操作，同桌间互相交流，指名学生展示作品。请同学们想一想，生活中哪些地方用到了莫比乌斯带的特性？师课件出示：加工厂用的传送带，莫比乌斯跑道，爬梯等。通过本节课的学习你知道莫比乌斯带有哪些特性？这种特性有哪些应用？与同伴们互相交流。同步练习册相关习题。本节课是一节活动课感受到莫比乌斯带的特性极大地激发了学生的好奇心从而使课堂能顺利地进行学生探究热情高小组交流每经历一次操作就会有惊喜发现这样很好地结合课外小资料丰富了学生的知识网使学生体会数学的应用广泛，激发学生探究数学的欲望。第3课时 可爱的小猫教材第56～57页相关内容。经历学生自主探索过程，通过操作，思考等活动，体会用“数对”的变化进行图形的放大与缩小的方法，积累数学活动经验。在活动中体验图形的多种变化，感受在方格纸上利用“数对”进行图形的放大与缩小的趣味性，激发学习兴趣。重点：进一步掌握用数对确定位置的方法，并能根据相关图形中数对的变化寻找规律。难点：能根据数对的变化规律，将图形变形，并用数对设计出新的图形。多媒体课件、直尺等。请同学们想一想怎样放大或缩小才能使得到的图形与原图形形状相同？生：将图形相应的边长按相同的比扩大或缩小，才能使放大或缩小后的图形与原图形形状相同。师：前面我们学过了有关数对的知识，用数对怎样表示物体的位置呢？生：表示数对的有两个数，数对的前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行。师：那么我们能否通过数对的变化来判断物体是扩大或缩小？它们之间存在怎样的规律呢？这就是我们今天要学习的内容。56页第一幅情境图。师：同学们先观察图，A(2，0)中，20分别表示什么？生：2表示列，0表示行。师：分别说说B(4，0)，C(6，2)，D(6，6)各数对中的数字所表示的意义。指名学生回答，集体评价。同学们独立完成数对的填写，同桌间互相核对填写情况，集体交流。56页第二幅图。生：要先找出小猫轮廓点的数对。师：可是表格中只给出了小猫部分轮廓点的数对，其余各点的数对怎么办呢？A，B，C，DA，B，C，D进行比较，寻找规律。学生小组内讨论交流，指名学生汇报。1：与乐乐相比，2，第二个数不变。2：与乐乐相比，表示晶晶轮廓的点的数对是第一个数不变，2。3：与乐乐相比，2。3．57页第一幅图。并用直尺画出它们的轮廓，画好后，小组内展示自己的作品，互相评价。师用投影仪展示画得较好的，让学生评价。师：比较一下，看看天天、晶晶、欢欢和乐乐的轮廓有什么不同？同学们互相说说自己的发现，教师指名学生汇报。生1：与乐乐相比，天天的高度没有变，只是宽度变了。生2：与乐乐相比，晶晶的宽度没有变，只是高度变了。生3：与乐乐相比，欢欢的宽度和高度都变了，但整体形状没有变，只是图形变大了。师生共同小结：通过同学们的观察，可以发现把某个图形的轮廓点的数对按一定规律改变后，就能使这个图形“变形”。4．师课件出示教材第57页第二幅图。同学们独立设计图案，教师巡视指导。完成后和同伴说一说自己是怎样设计的再把设计好的图案在小组里展示并说说设计过程，指名汇报。生1：可以先写出表示这个字母的轮廓的点的数对，再把数对的第一个数乘1.5，第二个数不变，画出“变形”后的图案。再把数对的第一个数不变把第2.5，画出“变形”后的图案。……通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？同步练习册相关习题。本节课通过复习图形放大和缩小及数对的有关知识引入新课教材设计了画出小猫和它感受图形缩放的规律培养学生的学习兴趣教师引导学生观察发现规律后让学生明确，，本节课的学习目标。整理与复习教材第58～62页相关内容。经历整理复习所学知识的过程，进一步理解所学知识，初步养成整理知识的习惯。结合所学内容提出自己的疑问以及想进一步探索的问题，尝试结合所学内容从日常生活中发现并提出简单的数学问题，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。通过回顾整理、练习等学习活动，巩固基础知识和基本技能，在活动中进一步积累基本活动经验，体验数学思想。重点：通过复习，使学生熟练掌握前面所学知识，并能解决实际问题。难点：引导学生整理归纳所学知识，构建知识网络。多媒体课件。圆柱和圆锥(1)圆柱有一个侧面和两个底面，侧面是一个曲面，底面是两个相同的圆，圆柱的侧面沿高展开后得到一个长(正)方形，圆柱有无数条高，没有顶点。圆锥有一个顶点和一个底面，底面是一个圆，圆锥侧面是一个曲面，有一条高。(2)圆柱的侧面积：圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧＝Ch＝2πrh＝πdh圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2 S＝Ch＋2πr2圆柱的体积：圆柱的体积＝底面积×高