上海市曹杨二中2019年高一下期末数学试题

上海市曹杨二中2019年高一下期末数学试题上海市曹杨二中2019年高一下期末数学试题上海市曹杨二中2019年高一下期末数学试题xxx公司上海市曹杨二中2019年高一下期末数学试题文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度上海市曹扬二中2019年高一年级第二学期期终考试数学试卷（）一、填空题：(1-6题每题4分,7-12题每题5分,共54分)1.已知向量，，若，则实数的值为.2.若角的终边经过点，则实数的值为.3.已知向量，则的单位向量的坐标为.4.在等差数列中，，，则的值为.5.若为单位向量，且，则向量的夹角为.（用反三角函数值表示）6.已知向量，，则的最大值为.7.若，且，则是第象限角.8.已知是边长为2的等边三角形，为边上（含端点）的动点，则的取值范围是.9.若当时，函数取得最大值，则.10.走时精确的钟表,中午12时,分针与时针重合于表面上12的位置,则当下一次分针与时针重合时,时针转过的弧度数的绝对值等于.11.如图,为内一点,且,延长交于点,若,则实数的值为.12.为了研究问题方便,有时将余弦定理写成:,利用这个结构解决如下问题:若三个正实数，满足,，，则.二、选择题（每题5分，满分20分）13.已知等差数列的公差,若的前10项之和大于前21项之和,则（）A．B．C.D．14.已知数列满足，则的值为（）A．B．C.D．15.在非直角中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要16.在中，若，则角的大小为（）A．B．C.D．三、解答题：共76分.17.设向量，，.（1）若，求实数的值；（2）求在方向上的投影.18.已知方程有两根，且，.（1）当，时，求的值；（2）当，（）时，用表示.19.某菜农有两段总长度为20米的篱笆及,现打算用它们和两面成直角的墙围成一个如图所示的四边形菜园(假设这两面墙都足够长)已知(米),,，设,四边形的面积为.（1）将表示为的函数，并写出自变量的取值范围；（2）求出的最大值，并指出此时所对应的值.20.已知函数的最小正周期为,且其图像的一个对称轴为,将函数图像上所有点的橫坐标缩小到原来的倍,再将图像向左平移个单位长度,得到函数的图像.(1)求的解析式,并写出其单调递增区间；(2)求函数在区间上的零点；(3)对于任意的实数,记函数在区间上的最大值为,最小值为,求函数在区间上的最大值.21.在中,角的对边分别为,为的外接圆半径.(1)若,,,求；(2)在中,若为钝角,求证:；(3)给定三个正实数,其中,问:满足怎样的关系时,以为边长,为外接圆半径的不存在,存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)

在存在的情兄下,用表示.试卷答案一、填空题2.3.5.7.三8.9.10.11.12.二、选择题14.B15.C三、解答题17.（1）（2）18.（1）由韦达定理可得，，，而，，所以，则（2），19.（1）在中，由正弦定理，得于是，所以四边形的面积为，（2），所以，当时，四边形的面积取得最大值.20.（1），为其中一个对称轴，则，，所以，单调递增区间为（2）由题意得，则，令，解得或-1，因为，所以，，（3）时，，；，，；，，.所以，所以.21.（1）（2）为钝角，则，所以，得证；（3）①当或时