版2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(八)

一、选择题（本大题共

个小题，每小题

分，共

分．）．点（，﹣）所在象限为（ ）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

．第四象限．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行

．两直线平行，同位角相等．

的平方根是（ ）A．

B．﹣ ．± ．．下列统计中，适合用全面调查的是（ ）A．检测矿区的空气质量B．审查某篇文章中的错别字．调查全国七年级学生视力状况．调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率．已知甲、乙两数之和是，甲数的

倍等于乙数的

倍，求甲、乙两数．若设甲数为，乙数为

，由题意得方程组（ ）A．．

B．．．已知点（2m﹣，﹣m）在第四象限，则m

的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A．

B．

．．

A（，﹣b

B（﹣，b﹣ ）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

．第四象限

，取组距为

，那么可以分成（ ）A．

组 B．

组 ．

组 ．

组．二元一次方程组

的解满足

﹣，则

的值等于（ ）A．

B．﹣ ．

．﹣．若关于

的不等式

﹣＞

的解集是

＜

，则关于

的不等式（m+）＞﹣m

的解集是（ ）A．＜﹣ B．＞﹣ ．＜ ．＞二、填空题（本题共

个小题，每小题

分，共

分）．在平面直角坐标系中，点A

的坐标为（﹣，AB∥轴，且

AB

的长为

，则点

B

的坐标为 ．．已知（+﹣）与|﹣﹣|互为相反数，则

， ．．

的

与

的差是非负数，用不等式表示为 ．．小强同学解方程组 时，求得方程组的解为 ，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了处和◆

处的数，那么●处表示的数应该是 ，◆

处表示的数应该是 ．．某班女学生人数与男生人数之比是：，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示男生人数的扇形圆心角的度数是 ．．满足

（﹣）≤+＜

的整数

为 ．三、解答题（本题共

个小题，共

分，解答应写出文字说明或演算步骤）．（）解方程组：（）解不等式，并把解在数轴上表示出来﹣ [﹣

（﹣）]＜

（﹣）．．某工厂第一车间人数比第二车间人数的

少

人，如果从第二车间调

人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的

，求原来每个车间的人数．．如图，已知直线l∥l，l、l和

l、l分别交于点

A、B、、，点

在直线

l或

l上且不与点

A、B、、

重合．记∠∠，∠∠，∠∠．（）若点

在图（）位置时，求证：∠3=∠+∠；（）若点

在图（）位置时，请直接写出∠、∠、∠

之间的关系；（）若点

在图（）位置时，写出∠、∠、∠

之间的关系并给予证明．数分布表得分频

分

分

分

分

分

分

合计

数频率（）完成上面表格；（）该题的平均得分是 ；得 分的人数最多，占总人数的 ；（）将该题的得分情况制作成扇形统计图．．仔细观察下图，认真阅读对话根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？．已知：A（，），B（，），（，）（）求△ABC

的面积；（）设点

在坐标轴上，且△ABP

与△ABC

的面积相等，求点

的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共

个小题，每小题

分，共

分．）．点（，﹣）所在象限为（ ）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（，﹣）所在象限为第四象限．故选

．．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行 ．两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定；作图—基本作图．【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选

A．．

的平方根是（ ）A．

B．﹣ ．± ．【考点】平方根．【分析】如果一个非负数

的平方等于

是

是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题．【解答】解：∵（±）=9，∴

的平方根是±．故选：．．下列统计中，适合用全面调查的是（ ）A．检测矿区的空气质量B．审查某篇文章中的错别字．调查全国七年级学生视力状况．调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、检测矿区的空气质量，应采用抽样调查，故此选项错误；B、审查某篇文章中的错别字，应采用全面调查，故此选项正确；、调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率，应采用抽样调查，故此选项错误；故选

B．．已知甲、乙两数之和是，甲数的

倍等于乙数的

倍，求甲、乙两数．若设甲数为，乙数为

，由题意得方程组（ ）A．．

B．．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据关键语句“甲、乙两数之和是，”可得方程：+，“甲数的

倍等于乙数的

倍”可得方程

，联立两个方程即可．【解答】解：设甲数为

，乙数为

，由题意得：，故选：B．．已知点（2m﹣，﹣m）在第四象限，则m

的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A．

B．

．．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m

的不等式组，求出

m

的取值范围，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵点

（2m﹣，﹣m）在第四象限，∴ ，由①得，m＞；由②得，m＞，在数轴上表示为：故选

B．

A（，﹣b

B（﹣，b﹣ ）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

．第四象限【考点】点的坐标．【分析】

、b

的范围，根据不等式的性质，可得

﹣，b﹣，根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由

A（，﹣b）在第二象限，得＜，﹣b＞．由不等式的性质，得﹣＜﹣，b＜．b﹣＜﹣，点

B（﹣，b﹣）在第三象限，故选：．

，取组距为

，那么可以分成（ ）A．

组 B．

组 ．

组 ．

组【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是﹣，已知组距为

，那么由于

÷，∴可以分成

组，故选：．．二元一次方程组

的解满足

﹣，则

的值等于（ ）A．

B．﹣ ．

．﹣【考点】二元一次方程组的解．【分析】求出二元一次方程组的解得到

与

可求出

的值．【解答】解： ，②×﹣①得：﹣，即

﹣，将

﹣

代入②得：，将

，﹣

代入

﹣

得：+，解得：．故选

A．若关于

的不等式

﹣＞

的解集是

＜

，则关于

的不等式（m+）＞﹣m

的解集是（ ）A．＜﹣ B．＞﹣ ．＜ ．＞【考点】解一元一次不等式；不等式的解集．【分析】先解关于

的不等式

﹣＞，得出解集，再根据不等式的解集是

＜

，从而得出

m

与

的关系，然后解不等式（m+）＞﹣m

即可．【解答】解：∵关于

的不等式

﹣＞

的解集是

＜

，∴m＜， =

，解得

m=3n，∴＜，∴解关于

的不等式（m+）＞﹣m

得，＜ ，∴＜ =﹣

，故选：A．二、填空题（本题共

个小题，每小题

分，共

分）．在平面直角坐标系中，点A

的坐标为（﹣，AB∥

AB

的长为

B

的坐标为

（﹣，）

．【考点】坐标与图形性质．【分析】线段

AB∥

轴，A、B

两点横坐标相等，又

，B

点可能在

A

点左边或者右边，根据距离确定B

点坐标．【解答】解：∵AB

与

轴平行，∴A、B

两点的横坐标相同，又

，∴B

点纵坐标为：+，或

﹣6=﹣，∴B

，﹣）或（﹣，）；，﹣）或（﹣，）．．已知（+﹣）与|﹣﹣|互为相反数，则

， ﹣ ．【考点】偶次方．【分析】利用互为相反数两数之和为

性质列出方程组，求出方程组的解即可得到

与

的值．【解答】解：由题意得：①×+②×

得：，解得：，把

代入①得：﹣

，故答案为：，﹣

，．

的

与

的差是非负数，用不等式表示为

﹣≥

．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】直接表示出

的

，进而减去

，得出不等式即可．【解答】解：由题意可得： ﹣≥．故答案为： ﹣≥．．小强同学解方程组 时，求得方程组的解为 ，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了处和◆

处的数，那么●处表示的数应该是 ，◆

处表示的数应该是 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把

的值代入方程组第二个方程求出

与

的值代入计算即可求出所求值．【解答】解：把

﹣

代入

+

中得：﹣，解得：，把

，﹣

代入得：﹣+，故答案为：，；．某班女学生人数与男生人数之比是：，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示男生人数的扇形圆心角的度数是 ．【考点】扇形统计图．【分析】利用

乘以男生人数所占的比例即可求解．【解答】解：表示男生人数的圆心角的度数是×故答案是：．

．．满足（﹣）≤+＜

的整数

为 ，，，， ．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先结不等式组意得出此范围内的整数即可．

得到

＜≤，然后写【解答】解：根据题意得

，解①得

≤，解②得

＞，所以不等式组的解集为＜≤，所以不等式组的整数解为，，，，．故答案为

，，，，．三、解答题（本题共

个小题，共

分，解答应写出文字说明或演算步骤）．（）解方程组：（）解不等式，并把解在数轴上表示出来﹣ [﹣

（﹣）]＜

（﹣）．【考点】解一元一次不等式；解三元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．（【分析】

）加减消元法解之即可；（（）先去括号，再去分母、移项、合并同类项即可得．【解答】解：（）解方程组

，①+②，得：+﹣

④，③×+④，得：﹣，解得

﹣，将

代入①，得：﹣﹣﹣，解得

，将

代入②，得：+，解得：

，∴方程组的解为

；（）去括号，得：﹣

+

（﹣）＜

﹣

，﹣

+

﹣

＜

﹣

，去分母，得：﹣+﹣＜﹣，移项、合并，得：＜﹣，表示在数轴上如下：．某工厂第一车间人数比第二车间人数的

少

人，如果从第二车间调

人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的

，求原来每个车间的人数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设原来第二车间有

人，则第一车间的人数为

﹣，等量关系为：调后第一车间人数就是第二车间人数的

，列方程求解即可．【解答】解：设原来第二车间有

人，由题意得

﹣+

（﹣），解得：，则

×﹣（人）．答：原来第一车间的人数为

人，第二车间的人数为

人．．如图，已知直线l∥l，l、l和

l、l分别交于点

A、B、、，点

在直线

l或

l上且不与点

A、B、、

重合．记∠∠，∠∠，∠∠．（）若点

在图（）位置时，求证：∠3=∠+∠；（）若点

在图（）位置时，请直接写出∠、∠、∠

之间的关系；（）若点

在图（）位置时，写出∠、∠、∠

之间的关系并给予证明．【考点】平行线的性质．【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过

作直线

l、l的平行线，利用平行线的性质得到和∠、∠

相等的角，然后结合这些等角和∠

的位置关系，来得出∠、∠、∠

的数量关系．【解答】证明：（）过

作

∥l∥l，由两直线平行，内错角相等，可得：∠1=∠、∠2=∠；∵∠3=∠+∠，∴∠3=∠+∠．（）关系：∠3=∠﹣∠；过

作直线

∥l∥l，则：∠1=∠、∠2=∠；∵∠3=∠﹣∠，∴∠3=∠﹣∠．（）关系：∠﹣∠﹣∠．过

作

∥l∥l；同（）可证得：∠3=∠CEP+∠；∵∠CEP，∠，∴∠CEP，即∠﹣∠﹣∠．数分布表得分频数频率

分

分

分

分

分

分

合计

（）完成上面表格；（）该题的平均得分是 ；得 分的人数最多，占总人数的 ；（）将该题的得分情况制作成扇形统计图．【考点】扇形统计图；频数（率）分布表．（【分析】（（）根据平均数的计算公式列式计算即可，再根据图表中的数据即可得出答案；（）根据图表中的数据画扇形统计图即可．【解答】解：（）根据题意填表如下：得分

分频数 频率

合计故答案为：，，，，，，，．（）根据题意得：×+×+×+×+×+×（分），答：该题的平均得分是

分；得

分的有

人，人数最多，占总人数的；故答案为：，，；（）根据题意画图如下：．仔细观察下图，认真阅读对话根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设饼干的标价是

元/袋，（

是整数）牛奶的标价是

元/袋，由题意得 ，用整体代入的思想求出

的取值，注意为整数且小于

，代入②可求牛奶的价格．【解答】解：设饼干的标价是

元/袋，（

是整数）牛奶的标价是

元/袋，由题意得，由②得

﹣③③代入①得

+﹣＞∴＞∵

是整数且小于

∴∴把

代入③得

﹣×（元）答：饼干的标价是

元/盒，