平行四边形的面积计算

平行四边形的面积计算教学内容：教材第7—8页的例题和“试一试”、“练一练”、及“练习二”的第1—5题。教学目标：1．经历实际操作和讨论思考的过程，探索并掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2．通过操作和对图形的观察、比较，发展自己的空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3．在动手操作、探究思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的学习数学的情感。教学重点：经历探究平行四边形的面积计算公式的过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程自主学习：1.你能把右图中的平行四边形转化成一个长方形吗？（可以剪下教材第115页的平行四边形，动手试一试）1.你能把右图中的平行四边形转化成一个长方形吗？（可以剪下教材第115页的平行四边形，动手试一试）假如要你探究平行四边形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成：2.思考：（1）还可以怎样剪？（2）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）根据长方形的面积计算方法，你能猜想平行四边形的面积可以怎样计算吗？猜想：平行四边形的面积=3.验证：（剪下教材第115页的多个平行四边形）将这几个平行四边形转化成长方形，求出面积，再填写下表。编号转化成的长方形原来的平行四边形长∕cm宽∕cm面积∕cm2底∕cm高∕cm面积∕cm2①②③（1）观察、比较转化成的长方形和平行四边形的相关数据，你发现了什么？（2）我们的猜想正确吗？（3）如果平行四边形面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四边形的面积公式可以写成：S＝二、探究交流1．交流例1（1）出示例1两个组图，组织小组交流。谈话：每组的两个图形，面积相等吗？可以怎样比较，先在小组内互相说一说。（2）全班交流：这两个图形的面积你是怎样比较的？（根据学生回答，教师适时演示课件，动态展示剪、移的过程。）（3）总结提升。明确：通过剪、移，把一个不规则的多边形转化成规则的图形，再用学过的知识去解决问题，这是数学上一种很重要的方法—转化。）2．交流例2（1）出示一个平行四边形，全班交流：把这个平行四边形转化成长方形，你是怎样转化的，课前已经思考了，现在谁来汇报？（学生操作展示：不同的剪法和拼法）（2）组织比较：不同的转化方法之间，有什么相同的地方？（3）讨论：是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形？（4）全班交流总结。明确：任意一个平行四边形都可以转化成长方形，只要沿着这个平行四边形任意一条高剪开、平移，就可以得到长方形，长方形的面积和平行四边形的面积相等。3．交流例3（1）出示例3，全班交流：你剪下的平行四边形的底和高是多少？转化后的长方形的长、宽、面积各是多少？（学生展示不同的平行四边形的转化）（2）小组讨论：例3下面的三个问题。（3）全班交流总结：平行四边形的面积与它转化成的长方形的面积相等，而转化成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高（S=ah）。4．完成“试一试”，全班交流：你是怎么算的？计算平行四边形的面积要知道哪两个条件？5．完成“练一练”（1）全班交流：平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？（2）学生订正。三、巩固拓展1．练习二第1题。（1）学生在书上独立完成。（2）小组交流：画出的平行四边形的底和高分别是多少？怎么验证自己画的平行四边形是否符合要求？（3）全班交流。（因为长方形的面积是5×3，画平行四边形时，既可以让高为3，底为5，也可以是底为3，高为5；还可以在底是3，高为5的情况下，让角的大小发生变化，也能画出不同的平行四边形。）2．练习二第2题。（1）先指出平行四边形的底和高，再算一算。（2）全班交流：你算出的平行四边形的面积是多少？（3）学生订正。3．练习二第3题。学生先独立完成再组织交流。4．练习二第4题。学生独立完成，再交流。5．练习二第5题。（1）拿出你准备的长方形框架，拉一拉、看一看、比一比。（2）小组交流：将一个长方形拉成一个平行四边形后，周长变