微观第4讲成本理论

第五章成本理论本章将以生产函数的变动规律为基础，更为详细地考察厂商的生产成本与产量的关系，即成本函数。成本函数有短期和长期之分。在介绍成本相关概念的基础上，本章分别分析短期成本函数和长期成本函数的性质，并通过分析成本与收益的关系来求解厂商实现利润最大化的均衡条件。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第1页!2节成本的概念第二节短期成本第三节长期成本第四节影响长期平均成本的因素第五节收益与利润最大化微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第2页!3节成本的概念

一、机会成本资源是有限的，当一个厂商用一定的经济资源生产一定数量的某种产品时，这些资源就不能再同时被投入到其他产品的生产中，这样，因为放弃生产其他产品而可能获得的最大价值就是该经济资源生产这种产品的机会成本。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第3页!4三、社会成本与私人成本社会成本（socialcost）是从社会整体来看待的成本。社会成本也是一种机会成本，即把社会的资源用于某一种用途就放弃了该资源最有利可图的其他机会。私人成本（privatecost）是个人活动由他本人负担的成本。私人经济活动往往对社会造成影响，从而产生社会成本。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第4页!5第二节短期成本一、短期总成本二、短期平均成本与短期边际成本微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第5页!6短期总成本曲线STC不从原点出发，而从固定成本FC出发；也就是说没有产量，短期总成本最小也等于固定成本。CQFCVCSTCFCSTC=FC+VCO微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第6页!7短期边际成本

边际成本就是增加最后一单位产量所引起的总成本的增加，或者说边际成本就是由1单位的产量变动所引起的总成本变动。短期边际成本可能随产量的增加而减少，但到达一个最低点后，则随着产量的进一步增加而增加。之所以如此，这是由边际报酬递减规律所决定的。SMC＝ΔTC/ΔQ=ΔTVC/ΔQ或SMC＝dTC/dQ＝dTVC/dQ微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第7页!8短期平均成本短期边际成本微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第8页!92.边际成本曲线和平均成本曲线的关系QCSACSMCN边际成本曲线与平均成本曲线相交之前，边际成本<平均成本；相交之后，边际成本>平均成本；相交，边际成本=平均成本，这时平均成本处于最低点。当边际成本位于平均成本之下时，平均成本是下降的；当边际成本位于平均成本之上时，平均成本是上升的。比方说，如果目前的平均成本为10元，增加一单位产量的成本为5元，那么产量的平均成本将被拉下来；而增加生产一单位产品的成本为15元，那么产量的平均成本将被拉上去。OA回忆：平均产量与边际产量是什么关系？微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第9页!10短期各种成本的关系SMC与SAC、AVC相交于SAC和AVC的最低点。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第10页!11第三节长期成本一、长期总成本二、长期平均成本微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第11页!12二、长期平均成本QOCSAC1LACQ1Q2SAC2SAC3SAC4SAC55元5.5元长期内，企业可以不断调整规模。SACnLAC曲线上的每一点都是与某条SAC曲线的切点，相对应的工厂规模就是厂商为生产这些切点相对应的产量而应该选择的最佳规模。所以说，LAC曲线就是SAC曲线的包络线。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第12页!13

如果厂商所期望的产量不是Q1而是Q2，那么上述第二种规模（SAC2）而不是种规模（SAC1）或更大的一种规模（SAC3）的工厂便是最佳的选择了。总之，厂商将建立能使它以最低的平均成本（从而最低的总成本）生产既定产量的工厂规模。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第13页!14一、规模经济与规模不经济规模经济（economicsofscale）是指由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况。规模经济与规模报酬不是同一概念。规模报酬是所有要素投入都扩大相同的倍数所引起的产出的变化情况，所涉及的是投入与产出的关系。规模经济涉及规模大小与成本的关系。不过规模报酬递增是产生规模经济的原因之一。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第14页!15规模经济与规模不经济微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第15页!16一种化工产品的学习曲线微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第16页!17三、范围经济

范围经济（economicofscope）是指在相同的投入下，由一个单一的企业生产联产品比多个不同的企业分别生产这些联产品中每一个单一产品的产出水平要高。范围是引起企业长期平均成本下降的又一重要因素。范围经济产生于多产品生产、而不是单一产品生产的情况。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第17页!18第五节收益与利润最大化

一、收益二、利润最大化均衡三、停止营业点微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第18页!19线性的需求函数P＝a－b·Q为例。此时，总收益TR可表示为：TR＝P·Q＝a·Q－b·Q2

平均收益AR为：AR＝TR/Q＝a－b·Q边际收益MR为：MR＝dTR/dQ＝a－2·b·Q微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第19页!20非线性需求情况下的收益曲线微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第20页!21二、利润最大化均衡

利润最大化时，总成本曲线切线的斜率等于总收益曲线切线的斜率，即MR＝MC。厂商达到利润最大化的必要条件是生产推进到边际成本等于边际收益的产量点。QTROTRTCⅠ总收益曲线与总成本曲线QOMCMRⅡ边际收益曲线和边际成本曲线MRMCQ0TCQ0微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第21页!22利用利润最大化原则解题例如：Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解题思路：（1）因为：TC=12000+0.025Q2

，所以MC=dTC/dQ=0.05Q（2）又因为：Q=6750–50P，P=135–(1/50)Q所以TR=P·Q=135Q–(1/50)Q2

MR=dTR/dQ

=135-(1/25)Q

（3）因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05Q=135-(1/25)QQ=1500，P=105（42）最大利润=TR-TC=89250微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第22页!23M点——停止营业点M点之上：产品价格能弥补平均可变成本AVC，以及部分平均固定成本（AFC）；M点之下：价格不足以弥补平均可变成本，为了把损失减少到最低程度，他应该停止生产M点：价格只能弥补平均可变成本，不能弥补平均固定成本QC/PSMCAVCMPM微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第23页!24

杰里米的分析是从经济学中短期与长期的区分开始的。在经济学中，短期与长期不是一般所说的时间长短概念，是指生产要素的变动性。在短期中，生产要素分为固定生产要素与可变生产要素。固定生产要素是不随产量变动而变动的生产要素，如民航公司的飞机、工作人员等，无论飞行次数、乘客人数多少，这些生产要素是不变的。可变生产要素是随产量变动而变动的生产要素，如民航公司所用的汽油以及其他随飞行次数与乘客人数而变动的生产要素（如乘客的食物、饮料）。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第24页!25与此相应，长期中成本都是可变的，但短期中成本要分为固定成本与可变成本。用于固定生产要素的支出（民航公司的飞机折旧、维修费、工作人员的工资）是固定成本，用于可变生产要素的支出（汽油费等）是可变成本。这两者之和为短期总成本。分摊到每位顾客的成本为平均成本，包括平均固定成本与平均可变成本。

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当然，短期中也是考虑收益与成本之间的关系，但特别要注意的是，短期中用于固定生产要素的固定成本是不能变动的。所以，只要收益能弥补可变成本，就可以维持下去。这就是说，短期固定成本已经支出了，无可挽回，称为沉没成本，只要经营能弥补可变成本就可以经营。或者换个说法，就每位乘客来说，只要票价等于平均可变成本，就可以经营。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第26页!27

杰里米告诉维拉，她的公司仍在经营说明票价肯定高于平均可变成本。公司买的飞机短期内无法卖出去，雇用的工作人员也不能解雇。即使不飞行，飞机折旧费和工资仍然是要付的。尽管乘客不多，但这些乘客带来的收益大于（或等于）飞行时汽油及其他支出，就可以继续营业。比如说，如果飞行一次为成本2万美元，其中固定成本为1万美元，可变成本为1万美元，只要机票为250美元时，乘客大于（或等于）40人就可以飞行下去。如果乘客为40人，运送每位乘客的平均可就成本为250美元，票价为250美元，这时就是停止营业点。如果顾客再多几个还可以弥补一些固定成本，那么，经营更有利了。

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现在，维拉明白了，航空公司乘客少是因为在淡季，这时只要难弥补可变成本经营下去，在旺季乘客多时就可以赚钱了。所以，她还是不要抛出公司股票，因为这个公司长期中平均来看业绩还是不错的。想到这里，维拉对杰里米说，看来我也要学点经济学了。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第28页!296.假定成本函数ＴC（Q）与收益函数ＴR（Q）分别表示为：

求利润最大化的产量。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第29页!30二、显成本、隐成本与经济利润机会成本包括显性成本和隐性成本两部分。显性成本是厂商购买投入要素的实际支出，包括劳动工资、借入资本的利息、以及原料和半成品材料的支出等（会计成本）。隐性成本是厂商在生产过程中投入的自己所拥有的要素的价值，包括厂商自己投入资本的利息、本人从事其他工作的收入、风险成本等。总收入减去显性成本为会计利润，总收入减去机会成本为经济利润。影响厂商决策的是经济利润，即在会计利润中要剔出隐性成本才能反映出投资是否划算。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第30页!31四、成本函数成本函数表示成本与产量之间的关系。用C表示成本，Q表示产量，成本函数可写为：C＝g(Q)如果考虑生产要素的价格，则成本函数可以表示为：C=g(Q,w,r)成本函数分为短期成本函数和长期成本函数。短期指某些生产要素的使用量（通常指资本设备）固定不变的时期。在长期，所有的生产要素都是可变的，不存在固定不变的成本。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第31页!32一、短期总成本

短期总成本：厂商在短期生产中所付出的全部成本，包括固定成本和可变成本两部分。

总固定成本：厂商为短期内花费在所有固定投入上的费用，通常包括厂商自有资本的收益、借贷资金的利息、防火保险金、建筑和设备的折旧费、地租以及财产税等。

总可变成本：厂商为其所使用的可变投入所支付的总成本。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第32页!33二、短期平均成本与短期边际成本

平均成本：生产每一单位产量平均所支付的费用。与上述三种总成本相对应，存在三种短期平均成本：①平均固定成本等于总固定成本除以产量：AFC＝TFC/Q②平均可变成本等于总可变成本除以产量：AVC＝TVC/Q③平均总成本等于总成本除以产量：ATC＝STC/Q＝AFC＋AVC微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第33页!34平均固定成本平均变动成本微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第34页!35三、短期成本曲线之间的关系⒈平均成本曲线和边际成本曲线的几何推导平均可变成本表现在图形上就意味着每一产量的AVC是TVC曲线上相应点与原点连线的斜率；边际成本曲线是用TVC曲线上与该产量相对应的点的切线的斜率来表示的。QTVCOCM'OCQAVCMCNN'YY'XX'Q1Q3Q2Q4Q1Q3Q2Q4M微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第35页!363.边际成本曲线和平均可变成本曲线的关系SMC<AVC,AVC↓SMC>AVC,AVC↑SMC=AVC,AVC最低QCAVCSMCM微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第36页!37如何证明AVC与SMC的关系？若SMC<AVC,则表示AVC随产量增加而下降。若SMC>AVC,则表示AVC随产量增加而上升。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第37页!38长期总成本（long-runtotalcost）LTC长期中生产一定量产品所需要的成本总和。长期--指厂商能根据所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期。长期中没有固定成本，因为长期中的所有成本都是可变的，所以长期中的总成本曲线从原点开始。CQOLTCQ1Q2一、长期总成本微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第38页!39假定厂商确信Q1是合适的产量，那么，它会建立最小规模的工厂（其短期平均成本曲线为SAC1），并在平均成本为5元的水平上生产Q1单位产量。当然，厂商也可以建立规模稍大一些的工厂（SAC2），但这意味着它将以较高的平均成本（5.5元）生产Q1单位产量，这显然不是最佳的选择。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第39页!40第四节影响长期平均成本的因素

一、规模经济与规模不经济二、学习效应三、范围经济与范围不经济微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第40页!41规模不经济（diseconomicsofscale）是指企业由于规模扩大使得管理无效而导致长期平均成本上升的情况。规模经济产生的原因：劳动分工与专业化（规模报酬递增）学习效应微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第41页!42二、学习效应学习效应（learningeffects）是指在长期的生产过程中，企业工人、技术人员、经理人员等可以积累起产品生产、产品的技术设计以及管理方面的经验，从而导致长期平均成本的下降。学习效应通常用学习曲线（learningcurve）来表示。学习曲线所描述的是企业的累积性产品产量与每一单位产量所需要的投入量之间的关系。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第42页!43学习曲线与递增规模报酬微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第43页!44如果在相同的投入下，由一个单一的企业生产联产品比多个不同的企业分别生产这些联产品中每一个单一产品的产出水平要低，则称该种生产过程为范围不经济（diseconomicofscope）。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第44页!45一、收益总收益TR是厂商出售产品后所得到的全部收入，它等于产品的价格乘以产品的销售量：TR＝P·Q平均收益AR是平均每一单位产品的销售收入：AR＝TR/Q＝P边际收益MR是销售最后一单位产品所获得的收益：MR＝ΔTR/ΔQ MR＝dTR/dQ微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第45页!46价格为常数时的收益曲线微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第46页!47边际收益与需求的价格弹性之间的关系在总收益函数和需求函数可导时，边际收益与价格以及需求的价格弹性之间的关系推导如下：

根据需求的价格弹性公式：Ed＝－

dPdQ.QP就有：MR＝P

·(1－

Ed1)MR＝dQdTR＝P＋

dQdP·Q

＝P

·(1＋

dQdP·PQ)微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第47页!48⒈利润最大化的数学推导利润等于总收益减总成本，即：

π＝TR－TC利润最大化就是总收益超出总成本的差距最大。这就转化为求π的极大值问题。当总收益函数和总成本函数都是连续可导时，π取极大值时的条件是：dπ/dQ＝dTR/dQ－dTC/dQ＝0得到利润最大化的必要条件：MR＝MC微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第48页!49三、停止营业点平均变动成本与平均收益相等的点，称为停止营业点（shut-downpoint）。

如果企业所面临的市场价格（即平均收益）等于或高于平均变动成本，企业在短期内可以继续经营。如果企业所面临的市场价格低于平均变动成本，企业在短期内应该停工。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第49页!50案例航空公司的股票

维拉女士是某航空公司的股东，她坐该公司的飞机时发现120个座的机舱内也就40人左右。这一时期，她碰到了好几次这样的情况，对公司前途颇为忧虑，于是，她去请教一位经济学家朋友杰里米是否把该公司股票抛出。杰里米不主张把公司股票抛出。微观第4讲成本理论共56页，您现在浏览的是第50页!51在长期中，一切生产要素都是可变的，飞行次数与乘客人多可以多买飞机多雇工作人员，难以经营也可以卖飞机或解雇工作人员，所以，无固定与可变生产要素之分。每个企业由于所用固定生产要素与可变生产要素多少不同，调整的难易程度不同，短期与长期的时间长度也