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文档简介

牛顿迭代法的收敛域问题:

用牛顿迭代法求解方程

zd–1=0的复根。例如d=3时,方程在复平面上三个根分别是z1=1选择中心位于坐标原点,边长为2的正方形内的任意点作初始值,进行迭代,把收敛到三个根的初值分为三类,并分别标上不同颜色(例如红、绿和蓝)。对充分多的初始点进行实验,绘出牛顿迭代法对该方程的收敛域彩色图。

%%PerformNewtoniterationsfork=1:maxIter;(收敛条件的说明)Z=Z-(f(Z,d)./fprime(Z,d));endfunctiony=f(x,d);y=(x.^d)-1;end

functiony=fprime(x,d);%%自动求导？y=d*(x.^(d-1));end代码片段1:

(百度网盘:数值分析/代码/fractal.m)%%Finddrootsofunity,andthemaskforj=1:droot=exp(2*pi*i/d)^j;%根

Mj=abs(Z-root);mask=(Mj<=tol)*j;%收敛到不同根赋不同值renderMat=renderMat+mask;endcolormap(hsv);%Setthecolormapimagesc(renderMat)%Renderthefractal代码片段2:一些小的窍门：选择什么的函数(根的分布,怎么估计根的分布)颜色colormap(颜色很重要)不同的离散精度的结果有区别吗(放大某个局部)作业3

Newton法画出最美图形标准:学术不端零容忍提交材料:

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