七年级下几何证明题集锦

七年级下几何证明题集锦七年级下几何证明题集锦七年级下几何证明题集锦资料仅供参考文件编号：2022年4月七年级下几何证明题集锦版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：1、填空完成推理过程：[1]如图，∵AB∥EF（已知）∴∠A+=1800（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF=（）∠ADE=（）2．(6分)已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．第3题3.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，第3题求∠DAC的度数．4.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______5.已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数6、直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．4．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．AABCDE4、如图，已知：，，求的度数。HHG21FEDCBA(本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；

（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；

（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.索发现:如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.(1)(2)(3)(4)如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．

第第17题图18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．第第18题图19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．第第19题图如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗为什么

图5-24图5-24如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何为什么

（3）BC平分∠DBE吗?为什么．图5-25图5-25如图5-26，已知：CE=DF，AC=BD，1=2．求证：A=B．图5-26图5-26如图5-27，已知：AB//CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分．图5-26图5-26如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．如图5-28，已知：在中，，AC=BC，BD平分CBA，于E，求证：AD+DE=BE．如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）(5分)直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．23．(6分)如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=．又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．所以AB∥．所以∠BAC+=180°．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=．24．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.25．(6分)如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．

26．(6分)如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数4、如图，已知：，，求的度数。HHG21FEDCBA∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）∠D与∠C有怎样的数量关系（

直接写出关系及大小）

（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

26．（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.27．（9分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.（6分）如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.1.已知如图8，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE=BD+CE.2.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.3、已知：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。求证：（1）AB＝CE；（2）AD（AB+AC）ABDCE7.如图，已知ΔABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证:CD=2CE8.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不证明);(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.12．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：∠FAC=∠B：6.如图，ΔABC中，过A分别作∠ABC,∠ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足；求证（1）.ED||BC（2）.ED=eq\f(1,2)（AB+AC+BC）；（3）.若过A分别作∠ABC，∠ACB的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为D，E，结论有无变化？请加以说明。

图11所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．FFEDCBA图11.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=500，∠C=600，求∠DAC及∠BOA如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝，6㎝求AB与BC的比是多少？

14.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。15.如图7-1-6，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长.1.如图7－36，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度（

提示：过A点作AD∥BE）2.如图7－37，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝600，∠C＝450，求∠ADB和∠ADE的度数．3、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC4.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数。5.如图，∠C＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A与∠EFD的度数。6.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC