统计学：思想方法与应用第9章时间序列与指数2指数

统计指数的应用国家统计局定期公布一些常用的价格指数，如居民消费价格指数、零售价格指数等。除此之外，也有一些指数不是统计部门发布的，比如股票价格指数。还有一些研究某类指数的专业机构，它们研究并发布一些更专业的指数，如房地产价格指数。19:171统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第1页!第9章时间序列与指数9.4指数9.4.0问题的提出9.4.1简单指数和未加权指数9.4.2加权指数9.4.3平均指数9.4.4几种常用的指数19:172统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第2页!学习目标1.

理解指数的基本概念和基本原理；2.掌握综合指数和平均指数的编制方法和特点；3.掌握统计指数在社会经济问题中的应用。4.熟练掌握综合指数与总平均指标指数的因素分析方法；19:173统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第3页!钢产量上升2%煤产量下降1%汽车产量持平水泥产量上升5%电视机产量上升3%机床产量下降8%指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具？19:174统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第4页!25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称反映价格的变动：反映三种商品价格的综合变动：19:175统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第5页!指数的定义从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体数量变动的相对数；从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象总体数量综合变动

的相对数。指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直接进行加总或对比的总体

19:176统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第6页!指数的分类19:177统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第7页!指数的分类

(个体指数与综合指数)个体指数(individualindexnumber)反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数(aggregativeindexnumber)反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动19:178统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第8页!9.4指数9.4.0问题的提出9.4.1简单指数和未加权指数9.4.2加权指数9.4.3平均指数9.4.4几种常用的指数19:179统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第9页!9.4.1简单指数和未加权价格总指数—简单指数商品名称规格等级单位2010年平均价格(元)2011年平均价格(元)简单指数大

米粳米千克4.195.25125.30面

粉富强粉千克4.144.85117.15面

粉标准粉千克3.393.97117.11豆制品豆腐千克3.443.69107.27花生油压榨一级升18.7921.95116.82大豆油5L桶装升9.9311.6116.79菜籽油一级散装千克10.712.65118.22猪

肉猪肉后臀尖(后腿肉)千克20.5424.25118.06猪

肉五花肉千克19.5123.53120.60牛

肉腿肉千克35.2137.33106.02羊

肉腿肉千克35.445.29127.94鸡白条鸡千克15.0917.93118.82鸡鸡胸肉千克17.7619.5109.80鸭白条鸭千克14.6616.54112.82鸡

蛋散装鲜鸡蛋千克8.1510.22125.40活鲤鱼千克10.8312.72117.45活草鱼千克13.1313.84105.41带鱼千克19.9626.11130.81大白菜千克2.342.1391.03油

菜千克4.854.5794.23芹

菜千克4.424.95111.99黄

瓜千克5.487.33133.76西红柿千克5.846.65113.87豆

角千克7.4112.25165.32土

豆千克3.424.44129.82苹

果富士苹果千克7.9810.99137.72香

蕉国产千克4.185.71136.6019:1710统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第10页!9.4.1简单指数和未加权价格总指数—未加权指数现实中我们更关心价格的是多个商品整体价格变动的一般情况。今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格19:1711统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第11页!9.4.2加权综合指数

(weightedaggregativeindexnumber)通过加权来测定一组项目的综合变动有加权价格指数和加权销售量指数价格指数测定一组项目的价格变动销售量指数测定一组项目的销售量变动因权数不同，有不同的计算公式19:1712统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第12页!9.4.2.

加权综合指数商品名称规格等级单位2010年平均价格2010年购买量2011年平均价格2011年购买量大

米粳米千克4.19505.2555面

粉富强粉千克4.14454.8535花生油压榨一级升18.791221.9510猪

肉猪肉后臀尖(后腿肉)千克20.542524.2522鸡

蛋散装鲜鸡蛋千克8.152810.2230香

蕉国产千克4.18255.7120如何反映综合价格的变动？如何反映购买量的变动？还原为价值形态19:1713统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第13页!这时所反映的是报告期销售额比基期销售额的变化，而不是销售量的变化同度量因素固定使综合数值的变化中不含同度量因素变化的影响，而只包含所研究指标变动的影响。将同度量因素固定在报告期将同度量因素固定在基期19:1714统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第14页!19:1715统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第15页!根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。基本编制原理：先综合后对比19:1716统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第16页!计算六种商品价格的综合变动程度及由于价格变

动使消费支出变动的绝对额度

拉氏价格指数帕氏价格指数价格指数19:1717德国经济学家拉斯贝尔（LASPEYRE）于1864年提出。主张无论是数量还是质量指标指数，都采用基期同度量因素（权数）的指数又称报告期加权综合指数，是1874年德国学者帕煦（Paasche）提出的。作为权数的变量固定在报告期统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第17页!拉氏指数与帕氏指数的比较计算结果的差异：分析意义的差异：侧重基期或计算期一般数量比较关系：

19:1718统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第18页!同度量因素：综合、加权拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（Paasche）马-埃公式（折衷公式）费氏公式（理想公式）19:1719统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第19页!帕氏公式（Paasche）

帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。

帕氏指数的特点：包含同度量因素变化的影响。19:1720统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第20页!费氏公式（理想公式）（美）Fisher提出，通过了三种检验（时间互换、因子互换、循环），自称为理想公式。19:1721统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第21页!以居民消费价格指数的编制为例将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；确定各品种的代表规格品及权数w;按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。个别商品或类商品的价格指数步骤确定的居民消费构成固定权数，∑w=10019:1722统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第22页!居民消费价格指数：代表规格品和服务个体价格指数代表规格品和服务的权数

编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。消费品与服务分类：8个大类、若干个中类、小类，全国调查有350多种。19:1723统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第23页!零售商品价格指数的应用：年份CPI（%）通货膨胀率（%）19911992199319941995199619971998102.9105.4113.2121.7114.8106.1100.897.4-2.437.47.51-5.67-7.58-5.0-3.3719:1724统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第24页!年份居民消费价格指数（%）居民平均收入指数（%）居民实际收入指数（%）19911992199319941995199619971998103.4106.4114.7124.1117.1108.3102.899.2103.25110.64117.55132.49129.21122.08108.51103.4499.85103.98102.48106.76110.34112.72105.55104.271991-1998年中国的几种指数19:1725统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第25页!工业生产指数：代表产品个体产量指数代表产品的权数

编制工业生产指数的一般程序：挑选代表产品；确定代表产品的权数；收集数据，计算个体产量指数；对个体产量指数进行加权算术平均。工业：3个门类、40个大类、197个中类、611个小类19:1726统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第26页!

生产价格指数（PPI）：各种产品在非零售市场上首次交易价格的动态。在我国主要包括工业品出厂价格指数、批发价格指数、农产品收购价格指数等。19:1727统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第27页!消费者信心指数9.4.5.2消费者信心指数（ConsumerConfidenceIndex，CCI）是反映消费者信心强弱的指标，是综合反映并量化消费者对当前经济形势评价和对经济前景、收入水平、收入预期以及消费心理状态的主观感受，是预测经济走势和消费趋向的先行指标，是监测经济周期化不可缺少的依据。消费者信心指数由消费者满意指数和消费者预期指数构成。消费者满意指数和消费者预期指数分别由一些二级指标构成：对收入、生活质量、宏观经济、消费支出、就业状况、购买耐用消费品和储蓄的满意程度与未来一年的预期及未来两年在购买住房及装修、购买汽车和未来6个月股市变化的预期。19:1728统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第28页!

股票价格指数：反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数。某股票交易日价格该股票交易日（或基准日）发行量（或成交量）该股票基准日价格通常以“点”表示19:1729统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第29页!工业股价指数；运输业股价指数；公用事业股价指数；综合股价指数；道·琼斯公正市价指数

其中道·琼斯股价指数由5种股价指数构成：

19:1730统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第30页!深证综合指数深证成分指数深证100指数

深圳证券交易所常用股价指数19:1731统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第31页!零售商品价格指数：代表规格品个体价格指数代表规格品的权数（零售额）

编制零售商品价格指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。商品分类：14个大类、若干个中类、若干个小类，小类下为商品集团。19:1732统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第32页!固定资产投资价格指数：反映固定资产投资中涉及的各类投资品和收费用价格这动趋势和幅度房地产价格指数：反映一定时期内房地产价格的变动。19:1733统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第33页!Price指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出19:1734统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第34页!25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称反映销售量的变动：反映三种商品销售量的综合变动：19:1735统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第35页!指数的定义指数是指反映复杂社会经济现象

总体综合变动

的相对数。指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直接进行加总或对比的总体

19:1736统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第36页!指数的作用综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析；编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。19:1737统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第37页!指数的分类

(数量指数与质量指数)数量指数(quantitativeindexnumber)反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等质量指数(qualitativeindexnumber)反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等19:1738统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第38页!指数的分类

(其他)简单指数(simpleindexnumber)计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数(weightedindexnumber)计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数时间性指数(timeindexnumber)一组项目在不同时间上对比有定基指数和环比指数之分区域性指数(regionalindexnumber)一组项目在不同空间上对比19:1739统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第39页!9.4.1简单指数和未加权价格总指数—简单指数如果一个指数是用来度量一个指标或项目的相对变化，那么我们称它为简单指数（simpleindex）。注意：基期可以是某一年的数据也可以是一段时间的平均数19:1740统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第40页!9.4.1简单指数和未加权价格总指数—简单指数指数也可以比较两个不同的指标或项目。比如，2011年1月每千克大米的价格相对于每千克标准面粉价格的指数是132.2，由以下得到：这表明每千克大米的价格是每千克标准面粉价格的1.322倍，或者每千克大米的价格比每千克标准面粉价格高32.2％。19:1741统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第41页!9.4.1简单指数和未加权价格总指数—未加权指数现实中我们更关心价格的是多个商品整体价格变动的一般情况。今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格未加权指数简单平均指数简单综合指数未考虑结构，计量单位会影响计算结果未考虑消费结构19:1742统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第42页!9.4.2.

加权综合指数商品名称规格等级单位2010年平均价格2010年购买量2011年平均价格2011年购买量大

米粳米千克4.19505.2555面

粉富强粉千克4.14454.8535花生油压榨一级升18.791221.9510猪

肉猪肉后臀尖(后腿肉)千克20.542524.2522鸡

蛋散装鲜鸡蛋千克8.152810.2230香

蕉国产千克4.18255.7120如何反映综合价格的变动？如何反映购买量的变动？19:1743统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第43页!同度量因素是在编制综合指数时使不能直接相加或对比的现象转化为可以相加或对比的因素，同度量因素与被研究的指标相乘要有意义。例编制价格指数时，引入产量作为同度量因素:产量(q)×价格(P)=产值(pq)编销售量指数时，引入销售价格作同度量因素例编制产量指数时，引入价格作为同度量因素价格价格×产量=产值例商品销售价格(p)×商品销售量(q)=商品销售额(pq)19:1744统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第44页!19:1745统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第45页!同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用指在指数分析中被研究的指标指数化指标同度量因素指数化指标19:1746统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第46页!

销售额指数增加的销售额商品名称

规格等级单位2010年2010年2011年2011年基期消费支出报告期消费支出假定消费支出假定消费支出平均价格购买量平均价格购买量p0q0p1q1p0q0p1q1p0q1p1q0大

米粳米千克4.19505.2555209.5288.75230.45262.5面

粉富强粉千克4.14454.8535186.3169.75144.9218.25花生油压榨一级升18.791221.9510225.48219.5187.9263.4猪

肉猪肉后臀尖千克20.542524.2522513.5533.5451.88606.25鸡

蛋散装鲜鸡蛋千克8.152810.2230228.2306.6244.5286.16香

蕉国产千克4.18255.7120104.5114.283.6142.75合计------1467.51632.31343.231779.3119:1747统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第47页!物量指数拉氏物量指数帕氏物量指数计算六种商品销售量的综合变动程度及由于购买量变动使消费支出变动的绝对额。19:1748统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第48页!同度量因素时期固定的原则(数基、质报）⒈编制数量指标综合指数时：（数基）—采用基期的质量指标作为同度量因素⒉编制质量指标综合指数时：（质报）—采用报告期的数量指标作为同度量因素19:1749统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第49页!

拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。

拉氏指数的特点：不包含同度量因素变化的影响。拉氏公式（Laspeyres）19:1750统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第50页!马-艾公式（折衷公式）（英）Marshall提出，Edgeworth推广的公式。其特点：数量中庸，经济意义不明确。19:1751统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第51页!固定权数的平均指数固定权数（可根据有关的普查、抽样调查或全面统计报表资料调整计算确定），∑w=100个体指数或类指数19:1752统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第52页!应用我国的商品零售价格指数、农副产品收购价格指数、职工生活费指数（居民消费指数）及西方的工业生产指数、消费品价格指数等等，均采用了固定权数的平均指数的编制方法。特点权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。固定权数的平均指数19:1753统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第53页!商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（﹪）指数（﹪）总指数一、食品类⒈粮食⑴细粮大米面粉⑵粗粮

2.肉禽及制品⒊蛋⒋水产品

5、鲜菜

6鲜果二、烟酒及用品三、衣着四、家庭设备用品类五、医疗用品类书六、交通及通信类七、娱乐教育类八、居住粳米标准千克千克3.83.24.023.410034187588122536516151049610101413105.17105.22106.98105.85105.79106.25110.38108.32101.0098.12105.00102.00102.34102.0098.42104.28100.54102.24118.7119:1754统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第54页!

居民消费价格指数的作用：测定货币购买力变化或居民实际收入变化。19:1755统计学：思想方法与应用》第9章时间序列与指数2指数共64页，您现在浏览的是第55页!9.4.5一些重要的经济指数生产指数生产者价格指数消费信心指数采购经理人指数股票价格指数农副产品收购价格指数商品零售价格指数固定资产投资价格指数房地产价格指数19:1756