万有引力中的估算问题

编制：高青审：王建平、朱克杰2016.11.7万有引力中的常见估算问题例一：1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度。根据你学过的知识,能否知道地球密度的大小。变式训练1、已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为()A.0.2B.2C.20D.2002、地核的体积约为整个地球体积的16%,地核的质量约为整个地球质量的34%。试估算,地核的平均密度为多少?(结果取两位有效数字，引力常量G=6.67XlO-iiN・m2/kg2，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6.4X10em)例二.(2014浙江理综)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径气=19600km,公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径§=48000km,则它的公转周期t2最接近于()A.15天B.25天C.35天D.45天获取信息能力1、P、P为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s、s做匀速圆周运动。图中1212纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P、P周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。贝H)12P的平均密度比P的大12P的“第一宇宙速度”比P的小12s的向心加速度比s的大12s的公转周期比s的大122、研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()距地面的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大D.角速度变大

编制：高青审：王建平、朱克杰2016.11.73、登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4X1066.0X10241.5X1011火星3.4X1066.4X10232.3X1011火星的公转周期较小火星做圆周运动的加速度较小火星表面的重力加速度较大火星的第一宇宙速度较大4、由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1X103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55X103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()西偏北方向,1.9X103m/s东偏南方向，1.9X103m/s西偏北方向,2.7X103m/s东偏南方向,2.7X103m/s5、地球上空有人造地球同步通讯卫星,它们向地球发射微波。但无论同步卫星数目增到多少个,地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，问这个面积S与地球表面积S之比至少有多0大?结果保留两位有效数字。(已知地球半径R=6.4X106m,半径为R,高为h的球缺的表面积为06、有一空间探测器对某一星球进行探测，已知行星半径为R=1750km,探测器靠近行星表面运行的周期为T=2h,发现该星球表面无生命存在,在其表面上却覆盖着一层厚厚的干冰。因此科学家提出用化学方法将干冰分解为碳和氧气从而在星球表面上产生大气,由于行星对大气的吸引作用,行星表面形成了一定的大气压强，如果一秒钟