李发海电机与拖动基础第四版第二章课件

第二章电力拖动系统的动力学2.1电力拖动系统传动方程式

电力拖动系统一般是由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、控制设备和电源组成。如图2.1所示。图2.1电力系统的组成

最简单的电力拖动系统是单轴电力拖动系统，电动机与负载为同一轴，同一转速。图2.2为同轴电力拖动系统。图中所示的物理量有：n为电动机转速；T为电动机电磁转矩；为电动第二章电力拖动系统的动力学图2.1机空载转矩；为工作机构的转矩。为负载转矩。分析电力系统通时，所指负载转矩就是。通常》，认为=。图中转速的单位为转/分（r/min）,转矩的单位为牛米（N·M）。用转动方程式来描绘图2.2中的转矩、转速关系时，有：图2.2单轴电力拖动系统式中：机空载转矩；为工作机构的转矩。图2.2单轴电力拖其中：m为系统转动部分的质量，单位为㎏;

G为系统转动部分的重力，单位为N;

为系统转动部分的转动惯量半径，单位为m；

D为系统转动部分的转动惯量直径，单位为m；

g为重力加速度，一般取g=9.80m/

将上两式代入转动方程，化简后得：（2-1）式中：GD为转动部分的飞轮矩，单位为N•㎡;

系数375为有单位的系数，单位为m/min•s;

转矩的单位为N•m，转速的单位为r/min。其中：m为系统转动部分的质量，单位为㎏;（2-1）式中：

（2-1）式为电力拖动中常用的转动方程式，称为动态转矩。动态转矩等于零时，系统稳态恒速运行；动态转矩不等于零时，系统处于变速过渡过程中。2.2多轴电力拖动电力简化图2.3电力拖动系统的简化（2-1）式为电力拖动中常用的转动方程式，

当传动机构带有减速齿轮箱时，形成多轴拖动系统。如图

2.3(a)所示。为了简化多轴系统的分析计算，通常把负载转矩与系统飞轮矩折算到电动机轴上来，变多轴为单轴系统。2.2.1工作机构为转动情况时，转矩与飞轮矩的折算

1.转矩折算

按折算前后功率不变的原则，有（2-2）当传动机构带有减速齿轮箱时，形成多轴拖动系统。式中:为工作机构转轴的角速度；为电动机转轴的角速度；为工作机构的负载转矩；为工作机构的负载转矩折算到电机轴上的折算值；为传动系统的总速比。图2.3（a）系统中。

(2-2)说明，转矩按速比的反比来折算。若考虑到传动机构的效率，则有

为传动机构效率。在图2.3所示系统中，（2-3）式中:为工作机构转轴的角速度；

式（2-2）与式（2-3）的差为2.飞轮矩折算旋转物体的动能大小为式中为飞轮矩。按折算前后转轴动能不变的原则，对图2.3（a）有（为传动机构损耗转矩）式（2-2）与式（2-3）的差为2.飞

化简得

（2-4）飞轮比的折算是按照速比平方的反比进行的。同理，将轴折合到电机轴的飞轮矩为（2-5）则整个电力拖动系统折算到电机轴上的总飞轮矩为：考虑到传动机构的飞轮矩远比电机转子的飞轮矩小，常用以化简得下公式估算总飞轮矩。式中：是电动机转子的飞轮矩，δ为系数，δ=0.2～0.32.2.2工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算

1.转矩折算

切削时的切削功率为：

P=Fv

而切削力反应到电动机上转矩为：图2.4刨床典礼拖动示意图下公式估算总飞轮矩。切削时的切削功率为：图2.4刨床典

不考虑损耗时，按功率不变的折算原则，有可推得：（2-6）计入传动系统损耗，则（2-7）两式之差为传动机构转矩损耗，由电动机负担。

2.飞轮矩折算

按照折算前后动能不变的原则，有不考虑损耗时，按功率不变的折算原则，有

等式左边为平移物体的动能，等式右边为折算到电机轴上的动能。最后求得传动机构中其他轴的的折算与前述相同。2.2.3工作机构作提升和下放重物运动时，转矩与飞轮矩的折算

1.负载转矩的折算

（1）提升重物时负载转矩的折算等式左边为平移物体的动能，等式右边为折算到电机轴上

不计入损耗，折算到电动机轴上的负载转矩为计入损耗，折算到电动机轴上的负载转矩为

传动机构的损耗转矩为图2.5升降匀动的店里拖动系统2.下放重物时负载转矩的折算不计入损耗时，下放重物折算到电动机轴上的负载转矩仍为但的归属发生了变化。

不计入损耗，折算到电动机轴上的图2.5升降匀动的店里拖动

损耗转矩是摩擦性的，其方向永远和转动方向相反。由图2.6可知：

提升时电动机负担了折算转矩为下放时，负载负担了折算转矩为

图2.6起重机转矩关系（a）提升重物（b）下放重物

即若用效率下放转矩损耗，则有为重物下放时传动机构的效率。损耗转矩是摩擦性的，其方向永远和转动方向相反。由图2.2.3负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件

2.3.1负载的转矩特性

1.恒转矩负载的转矩特性（1）反抗性恒转矩负载特点：

>0时，>0(常数)，

<0时，<0(常数)，为常数，如图2.8（a）所示。图2.8反抗性恒转矩负载的转矩特性

(a)实际特性(b)折算后特性2.3负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件特点：图(2)位能性恒转矩负载特点：

>0时，>0；制动性转矩

<0时，>0；拖动性转矩转矩绝对值大小恒定，方向不变，如图2.9（a）。图2.9（b为考虑传动机构损耗后，折算到轴上的转矩特性。

图2.9位能性恒转矩负载的转矩特性（a）实际特性（b）折算后特性2.泵类负载的转矩特性特点：转矩大小与转速平方成正比。特性如图2.10所示。(2)位能性恒转矩负载图2.9位能性恒转矩负载3.恒功率负载的转矩特性因生产工艺要求，加工过程中，负载转矩与转速之乘积需保持常数的负载称之为恒功率负载。如图2.11所示。

图2.10泵类负载转矩特性图2.11恒功率负载的转矩特性

2.3.2电力拖动系统稳定运行的条件系统稳定运行（恒速不变）的必要条件是动转矩为零。即T=(忽略空载转矩)。在图2.12中两条曲线的交点A满足该3.恒功率负载的转矩特性图2条件，A点称为工作点。当干扰出现时，系统能否稳定运行？干扰消失后，系统能否回到原来的工作点上继续运行？能则为稳定系统，否则为不稳定系统。图2.13为直流电动机拖动泵类负载运行的情况。（1）出现干扰，电压降低：机械特性从曲线1变为，而工作点由A、B到。且稳定在。

图2.12系统稳定运行工作点图2.13电力拖动系统稳定运行分析条件，A点称为工作点。图2.13为直流电动机拖动泵类负载运行（2）干扰消失，电压恢复到原值：机械特性仍回到曲线1，工作点由、C回到A，并在A点继续稳定运行。图2.14为不稳定运行的例子。当电压向下波动时，机械特性由曲线1变为曲线，工作点由A到B，，电机继续加速，无法与负载转矩图2.14电力系统的不稳定运行相交。故该系统不稳定。因此：稳定运行的充要条件是：

（2）干扰消失，电压恢复到原值：

且

在处，

第二章完

第二章电力拖动系统的动力学2.1电力拖动系统传动方程式

电力拖动系统一般是由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、控制设备和电源组成。如图2.1所示。图2.1电力系统的组成

最简单的电力拖动系统是单轴电力拖动系统，电动机与负载为同一轴，同一转速。图2.2为同轴电力拖动系统。图中所示的物理量有：n为电动机转速；T为电动机电磁转矩；为电动第二章电力拖动系统的动力学图2.1机空载转矩；为工作机构的转矩。为负载转矩。分析电力系统通时，所指负载转矩就是。通常》，认为=。图中转速的单位为转/分（r/min）,转矩的单位为牛米（N·M）。用转动方程式来描绘图2.2中的转矩、转速关系时，有：图2.2单轴电力拖动系统式中：机空载转矩；为工作机构的转矩。图2.2单轴电力拖其中：m为系统转动部分的质量，单位为㎏;

G为系统转动部分的重力，单位为N;

为系统转动部分的转动惯量半径，单位为m；

D为系统转动部分的转动惯量直径，单位为m；

g为重力加速度，一般取g=9.80m/

将上两式代入转动方程，化简后得：（2-1）式中：GD为转动部分的飞轮矩，单位为N•㎡;

系数375为有单位的系数，单位为m/min•s;

转矩的单位为N•m，转速的单位为r/min。其中：m为系统转动部分的质量，单位为㎏;（2-1）式中：

（2-1）式为电力拖动中常用的转动方程式，称为动态转矩。动态转矩等于零时，系统稳态恒速运行；动态转矩不等于零时，系统处于变速过渡过程中。2.2多轴电力拖动电力简化图2.3电力拖动系统的简化（2-1）式为电力拖动中常用的转动方程式，

当传动机构带有减速齿轮箱时，形成多轴拖动系统。如图

2.3(a)所示。为了简化多轴系统的分析计算，通常把负载转矩与系统飞轮矩折算到电动机轴上来，变多轴为单轴系统。2.2.1工作机构为转动情况时，转矩与飞轮矩的折算

1.转矩折算

按折算前后功率不变的原则，有（2-2）当传动机构带有减速齿轮箱时，形成多轴拖动系统。式中:为工作机构转轴的角速度；为电动机转轴的角速度；为工作机构的负载转矩；为工作机构的负载转矩折算到电机轴上的折算值；为传动系统的总速比。图2.3（a）系统中。

(2-2)说明，转矩按速比的反比来折算。若考虑到传动机构的效率，则有

为传动机构效率。在图2.3所示系统中，（2-3）式中:为工作机构转轴的角速度；

式（2-2）与式（2-3）的差为2.飞轮矩折算旋转物体的动能大小为式中为飞轮矩。按折算前后转轴动能不变的原则，对图2.3（a）有（为传动机构损耗转矩）式（2-2）与式（2-3）的差为2.飞

化简得

（2-4）飞轮比的折算是按照速比平方的反比进行的。同理，将轴折合到电机轴的飞轮矩为（2-5）则整个电力拖动系统折算到电机轴上的总飞轮矩为：考虑到传动机构的飞轮矩远比电机转子的飞轮矩小，常用以化简得下公式估算总飞轮矩。式中：是电动机转子的飞轮矩，δ为系数，δ=0.2～0.32.2.2工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算

1.转矩折算

切削时的切削功率为：

P=Fv

而切削力反应到电动机上转矩为：图2.4刨床典礼拖动示意图下公式估算总飞轮矩。切削时的切削功率为：图2.4刨床典

不考虑损耗时，按功率不变的折算原则，有可推得：（2-6）计入传动系统损耗，则（2-7）两式之差为传动机构转矩损耗，由电动机负担。

2.飞轮矩折算

按照折算前后动能不变的原则，有不考虑损耗时，按功率不变的折算原则，有

等式左边为平移物体的动能，等式右边为折算到电机轴上的动能。最后求得传动机构中其他轴的的折算与前述相同。2.2.3工作机构作提升和下放重物运动时，转矩与飞轮矩的折算

1.负载转矩的折算

（1）提升重物时负载转矩的折算等式左边为平移物体的动能，等式右边为折算到电机轴上

不计入损耗，折算到电动机轴上的负载转矩为计入损耗，折算到电动机轴上的负载转矩为

传动机构的损耗转矩为图2.5升降匀动的店里拖动系统2.下放重物时负载转矩的折算不计入损耗时，下放重物折算到电动机轴上的负载转矩仍为但的归属发生了变化。

不计入损耗，折算到电动机轴上的图2.5升降匀动的店里拖动

损耗转矩是摩擦性的，其方向永远和转动方向相反。由图2.6可知：

提升时电动机负担了折算转矩为下放时，负载负担了折算转矩为

图2.6起重机转矩关系（a）提升重物（b）下放重物

即若用效率下放转矩损耗，则有为重物下放时传动机构的效率。损耗转矩是摩擦性的，其方向永远和转动方向相反。由图2.2.3负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件

2.3.1负载的转矩特性

1.恒转矩负载的转矩特性（1）反抗性恒转矩负载特点：

>0时，>0(常数)，

<0时，<0(常数)，为常数，如图2.8（a）所示。图2.8反抗性恒转矩负载的转矩特性

(a)实际特性(b)折算后特性2.3负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件特点：图(2)位能性恒转矩负载特点：

>0时，>0；制动性转矩

<0时，>0；拖动性转矩转矩绝对值大小恒定，方向不变，如图2.9（a）。图2.9（b为考虑传动机构损耗后，折算到轴上的转矩特性。

图2.9位能性恒转矩负载的转矩特性（a）实际特性