八年级上数学：152《三角形全等的判定》(复习)课件

三角形全等的条件（复习）三角形全等的条件（复习）1知识梳理：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？3：三角形全等的判定方法有哪些？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT△)知识梳理：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得2方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----

找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)练习方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边---3例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：∠E=∠CABDFEC证明：∵AD=FB∴∴AD+DB=BF+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FEBC=DEAB=FD△ABC≌△FDE(SSS)∴∠E=∠C例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线4练习1：如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分∠BADADCB证明：在△ABC和△ADC中

AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD练习1：如图，AB=AD,CB=CD.ADCB证明：在△5例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD

求证：DC∥AB证明：在△ABO和△CDO中

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD证明6练习2：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD

EDCAB变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论海成立吗？证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中

AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD练习2：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，7例3：如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OCAO平分∠BAC吗？为什么？OCBA答：AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°

在Rt△ABO和Rt△ACO中

OB=OCAO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL）∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC例3：如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OC8练习3：△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF

分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FCFEDCBA证明：∵AD是角平分线

DE⊥ABDF⊥AC∴DE=DF∠BED=∠CFD=90°

在RT△BED和RT△CFD中

DE=DFBD=CD∴RT△BED≌RT△CFD(HL)∴EB=FC练习3：△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、9例4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试问AD=AE吗？为什么？EDCBA解：AD=AE理由：在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE例4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,EDCBA10练习4：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？BAAB练习4：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可11例5：已知AC=DB,∠1=∠2.

求证:∠A=∠D21DCBA证明：在△ABC和△DCB中

AC=DB∠1=∠2

BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴∠A=∠D

例5：已知AC=DB,∠1=∠2.21DCBA证明：在12练习5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中

AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD练习5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么13例6：如图所示，AB与CD相交于点O,∠A=∠B，OA=OB添加条件所以△AOC≌△BOD

理由是

AODCB∠C=∠D∠AOC=∠BODAASASA例6：如图所示，AB与CD相交于点O,∠A=∠B，OA=O14EDCBA例7：如图所示，AB=AD，∠E=∠C

要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是

依据是∠EDA=∠B∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EACAASEDCBA例7：如图所示，AB=AD，∠E=∠C∠EDA=∠15例8：如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF

求证：△ABF≌△CDEFEDCBA证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠AFB=∠CED=90°

∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF

即AF=CE

在RT△ABF和RT△CDE中

AF=CEAB=CD∴RT△ABF≌RT△CDE(HL)例8：如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=C16FEDCBA例9：如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,还需要补充的条件可以是或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF返回FEDCBA例9：如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△A17练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA△ABF≌△DEC△CBF≌△FEC△ABC≌△DEF答：练2练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问18练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA△ABF≌△DEC答：证明：∵AB∥DE∴∠A=∠D在△ABF和△DEC

中

AB=DE∠A=∠DAF=DC∴△ABF≌△DEC（SAS）练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA△ABF≌△DEC答：练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问19练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA答：△ABC≌△DEF证明：∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC∴AC=DF在△ABC和△DEF中

AC=DF

∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS）练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问20练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA答：△CBF≌△FEC证明：∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∵△ABF≌△DEC∴BF=EC在△CBF和△FEC中

BF=ECBC=EFCF=FC∴△CBF≌△FEC（SSS）练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问21练习2：如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC②DE=DF③BE=CF

已知：EG∥AF

求证：GFEDCBA高练习2：如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出223：如图，AB∥A′B′，AC∥A′C′，且BB′=CC′你能说明AC=A′C′的理由吗？C′CB′A′BA练习高3：如图，AB∥A′B′，AC∥A′C′，且BB′=CC′你23例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。已知：如图，在Rt△ABC、Rt△

中，∠ACB=∠

=Rt∠，BC=

，

CD⊥AB于D，

⊥

于

，CD=

求证：Rt△ABC≌Rt△例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形24证明：在Rt△CDB和Rt△

中

∴Rt△CDB≌Rt△

（HL）由此得∠B=∠

在△ABC与△

中

∴△ABC≌△

（ASA）说明：文字证明题的书写格式要标准。证明：在Rt△CDB和说明：文字证明题的书写格式要标准。251.如图1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=∠DCF=20°.求∠EFC的度数.练习题：2、如图2，已知：AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点．则图形中有（

）对全等三角形.A、2

B、3

C4

D、5C图1图2（800）1.如图1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=263、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有（

）

A、5对B、4对C、3对D2对

4、如图4，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：BF是△ABC中边上的高.

提示：关键证明△ADC≌△BFCB3、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥27

5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.提示：由条件易证△ABC≌△CDA从而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，286、如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝ED

提示：找两个全等三角形，需连结BE.图66、如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于29知识应用：1.已知△ABC和△DEF,下列条件中,不能保证△ABC和△DEF全等的是()AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FD知识应用：1.已知△ABC和△DEF,下列条件中,不能保证△30知识应用：2.要说明△ABC和△DEF全等,已知条件为AB=DE,∠A=∠D,不需要的条件为()∠B=∠EB.∠C=∠FC.AC=DFD.BC=EF3.要说明△ABC和△DEF全等,已知∠A=∠D,∠B=∠E,则不需要的条件是()∠C=∠FB.AB=DEC.AC=EFD.BC=EFDA知识应用：2.要说明△ABC和△DEF全等,已知条件为AB=314.两个三角形全等,那么下列说法错误的是()A.对应边上的三条高分别相等B.对应边上的三条中线分别相等C.两个三角形的面积相等D.两个三角形的任何线段相等知识应用：D4.两个三角形全等,那么下列说法错误的是()知识应用：32拓展题1.已知AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE;ECAB21D(2)怎样变换△ABC和△AED中的一个位置,可使它们重合?(3)观察△ABC和△AED中对应边有怎样的位置关系?(4)试证ED⊥BC(1).观察图中有没有全等三角形?拓展题1.已知AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE33拓展题2.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EFBCAFED拓展题2.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC34拓展题3.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。ACEBD要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补）拓展题3.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和35总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分36交流平台本节课你还有理解不透澈的地方吗？交流平台本节课你还有理解不透澈的地方吗？37祝同学们学习进步再见祝同学们学习进步再见38三角形全等的条件（复习）三角形全等的条件（复习）39知识梳理：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？3：三角形全等的判定方法有哪些？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT△)知识梳理：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得40方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----

找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)练习方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边---41例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：∠E=∠CABDFEC证明：∵AD=FB∴∴AD+DB=BF+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FEBC=DEAB=FD△ABC≌△FDE(SSS)∴∠E=∠C例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线42练习1：如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分∠BADADCB证明：在△ABC和△ADC中

AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD练习1：如图，AB=AD,CB=CD.ADCB证明：在△43例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD

求证：DC∥AB证明：在△ABO和△CDO中

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD证明44练习2：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD

EDCAB变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论海成立吗？证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中

AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD练习2：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，45例3：如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OCAO平分∠BAC吗？为什么？OCBA答：AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°

在Rt△ABO和Rt△ACO中

OB=OCAO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL）∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC例3：如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OC46练习3：△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF

分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FCFEDCBA证明：∵AD是角平分线

DE⊥ABDF⊥AC∴DE=DF∠BED=∠CFD=90°

在RT△BED和RT△CFD中

DE=DFBD=CD∴RT△BED≌RT△CFD(HL)∴EB=FC练习3：△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、47例4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试问AD=AE吗？为什么？EDCBA解：AD=AE理由：在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE例4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,EDCBA48练习4：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？BAAB练习4：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可49例5：已知AC=DB,∠1=∠2.

求证:∠A=∠D21DCBA证明：在△ABC和△DCB中

AC=DB∠1=∠2

BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴∠A=∠D

例5：已知AC=DB,∠1=∠2.21DCBA证明：在50练习5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中

AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD练习5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么51例6：如图所示，AB与CD相交于点O,∠A=∠B，OA=OB添加条件所以△AOC≌△BOD

理由是

AODCB∠C=∠D∠AOC=∠BODAASASA例6：如图所示，AB与CD相交于点O,∠A=∠B，OA=O52EDCBA例7：如图所示，AB=AD，∠E=∠C

要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是

依据是∠EDA=∠B∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EACAASEDCBA例7：如图所示，AB=AD，∠E=∠C∠EDA=∠53例8：如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF

求证：△ABF≌△CDEFEDCBA证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠AFB=∠CED=90°

∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF

即AF=CE

在RT△ABF和RT△CDE中

AF=CEAB=CD∴RT△ABF≌RT△CDE(HL)例8：如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=C54FEDCBA例9：如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,还需要补充的条件可以是或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF返回FEDCBA例9：如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△A55练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA△ABF≌△DEC△CBF≌△FEC△ABC≌△DEF答：练2练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问56练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA△ABF≌△DEC答：证明：∵AB∥DE∴∠A=∠D在△ABF和△DEC

中

AB=DE∠A=∠DAF=DC∴△ABF≌△DEC（SAS）练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA△ABF≌△DEC答：练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问57练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA答：△ABC≌△DEF证明：∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC∴AC=DF在△ABC和△DEF中

AC=DF

∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS）练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问58练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA答：△CBF≌△FEC证明：∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∵△ABF≌△DEC∴BF=EC在△CBF和△FEC中

BF=ECBC=EFCF=FC∴△CBF≌△FEC（SSS）练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问59练习2：如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC②DE=DF③BE=CF

已知：EG∥AF

求证：GFEDCBA高练习2：如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出603：如图，AB∥A′B′，AC∥A′C′，且BB′=CC′你能说明AC=A′C′的理由吗？C′CB′A′BA练习高3：如图，AB∥A′B′，AC∥A′C′，且BB′=CC′你61例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。已知：如图，在Rt△ABC、Rt△

中，∠ACB=∠

=Rt∠，BC=

，

CD⊥AB于D，

⊥

于

，CD=

求证：Rt△ABC≌Rt△例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形62证明：在Rt△CDB和Rt△

中

∴Rt△CDB≌Rt△

（HL）由此得∠B=∠

在△ABC与△

中

∴△ABC≌△

（ASA）说明：文字证明题的书写格式要标准。证明：在Rt△CDB和说明：文字证明题的书写格式要标准。631.如图1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=∠DCF=20°.求∠EFC的度数.练习题：2、如图2，已知：AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点．则图形中有（

）对全等三角形.A、2

B、3

C4

D、5C图1图2（800）1.如图1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=643、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有（

）

A、5对B、4对C、3对D2对

4、如图4，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：BF是△ABC中边上的高.

提示：关键证明△ADC≌△BFCB3、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥65

5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.提示：由条件易证△ABC≌△CDA从而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，666、如图6，已知：∠A＝90