福建省泉州市2019年质检数学卷与答案

..2019年XX省XX市初中学业质量检查数学试题<试卷满分:150分：考试时间:120分钟>一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分1.在－1、2、、这四个数中,无理数是<>A.－1B.2C.D.2.下列运算结果为a3的是<>A.a+a+aB.a5－a2C.a·a·aD.a6÷a23.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是<><第3题>D<第3题>D．C．A．B．4.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数字0.0000077用月科学记数法表示为A.7.7×10－5B.0.77×10－5C.7.7×10－6D.77×10－7<第6题>5.下列事件中,是必然事件的是<><第6题>A.从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球,恰好是红球B.抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7C.抛掷一枚普通硬币,正面朝上D.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌,恰好是方块6.小王和小丽下棋,小王执圆子,小丽执方子,如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案,若再摆放一圆一方两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则这两枚棋子的坐标分别是<>A.圆子<2,3>,方子<1,.3>B.圆子<1,3>,方子<2,3>C.圆子<2,3>,方子<4,0>D.圆子<4,0>,方子<2,3>7.关于x的一元二次方程x2－mx－1=0的根的情况是<>A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定<第9题>8.一次函数y=－2x+1的图象不经过<><第9题>A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图,抛物线y=ax2+bx+c<a>0>过原点O,与x轴另一交点为A,顶点为B,若△AOB为等边三角形,则b的值为<>A.－B.－2C.－3D.－410.如图,点E为△ABC的内心,过点E作MN∥BC交AB于点M,<第10题>交AC于点N,若AB=7,AC=5,BC=6,则MN的长为<><第10题>A.3.5B.4C.5D.5.5二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分11.计算：<>－1+<－1>°＝________.12.若一组数据1、3、x、5、8的众数为8,则这组数据的中位数为________.<第15题>13.在五边形ABCDE中,若∠A+∠B+∠C+∠D=440°,则∠E＝________.<第15题>14.若是方程组的解,则a+4b＝________.15.如图,PA切⊙O于点A,点B是线段PO的中点,若⊙O的半径为,则图中阴影部分的面积为________.16.在平面直角坐标系中,点A的坐标为<4,0>,点B为y轴上的一动点,将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC,若点C恰好落在反比例函数y=的图象上,则点B的坐标为________.三、解答题：本大题共9小题,共86分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.<8分>解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.18.<8分>先化简,再求值：<a+>÷,其中a＝－2.19.<8分>如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E.求证:BD=CE.20.<8分>《杨辉算法》中有这么一道题："直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多几何?"意思是：一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多了多少步？21.<8分>如图,在□ABCD中,AC与BD交于点O,AC⊥BC于点C,将△ABC沿AC翻折得到△AEC,连接DE.<1>求证：四边形ACED是矩形；<2>若AC=4,BC=3,求sin∠ABD的值.22.<10分>电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店,均销售A、B、C、D四种款式的电脑,每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式,统计各种款式电脑的销售数量,如表2所示.表1：四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润<元/台>160200240320表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量<台>2015105乙店销售数量<台>88101418试运用统计与概率知识,解决下列问题：<1>从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台,其利润不少于240元的概率为_______;<2>经市场调查发现,甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制,需对其中一家分店作出暂停营业的决定,若从每台电脑的平均利润的角度考虑,你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定?并说明理由.23.<10分>在平面直角坐标系中,反比例函数y=<x>0,k>0图象上的两点<n,3n>、<n+1,2n>.<1>求n的值；<2>如图,直线l为正比例函数y=x的图象,点A在反比例函数y=<x>0,k>0>的图象上,过点A作AB⊥l于点B,过点B作BC⊥x轴于点C,过点A作AD⊥BC于点D,记△BOC的面积为S1,△ABD的面积为S2,求S1－S2的值.24.<13分>如图,在菱形ABCD中,点E是BC边上一动点<不与点C重合>对角线AC与BD相交于点O,连接AE,交BD于点G.<1>根据给出的△AEC,作出它的外接圆⊙F,并标出圆心F<不写作法和证明,保留作图痕迹>；<2>在<1>的条件下,连接EF.①求证:∠AEF=∠DBC；②记t=GF2+AG·GE,当AB=6,BD=6时,求t的取值范围.25.<13分>如图,二次函数y=x2+bx－3的图象与x轴分别相交于A、B两点,点B的坐标为<3,0>,与y轴的交点为C,动点T在射线AB上运动,在抛物线的对称轴l上有一定点D,其纵坐标为2,l与x轴的交点为E,经过A、T、D三点作⊙M.<1>求二次函数的表达式；<2>在