守恒定律习题课件

守恒定律习题守恒定律习题守恒定律习题2-2质量为m的小球在水平面内作速率为v0的匀速圆周运动，试求小球经过(1)1/4圆周,(2)1/2圆周,(3)3/4圆周,(4)整个圆周的过程中的动量改变量,试从冲量计算得出结果。结束目录结束目录高职教育主要是为了培养职业技术型的人才，以更好地适应社会经济发展的需要，因而职业性的自身定位决定了高职院校要想提高实际的办学质量，必须走好校企合作的发展道路，努力实现学校与企业用人单位之间的合作，这也是广大高职院校的学生所必须寻求的出路。职业法律教育的主要教学目标就是为了培养一些基层或一线上的法律工作者，据不完全统计，我国的法律从业单位、法院、检察院等一些国家法律机关，每天都会审理大量的案件，但是严重缺乏具有法律基础的案件信息整体人员，法律人才的缺口比较大。但在实际的操作过程中，高职法律教育的校企合作仍然存在一些困境，亟待采取有效的措施加以解决。一、高职法律教育校企合作的困境高职法律教育专业，主要培养的是具有法律基础、能够胜任法律相关工作法律资格从事人员。要求所有的毕业生在修满课时毕业以后，可以独立处理一些法律案件或者担任专业法律人士的助理，成为辅助角色的人才。原本施行校企合作的发展模式，可以很大程度上提高学生的实践能力，但在学生具体的顶岗实习环节仍然存在一些亟待突破的困境。首先，观念上存在问题。受到传统普通教育制度的影响，很多企事业单位、政府机关、学校等，对于大规模而正式的校企合作的观念并没有足够正确的认识，认识能力存在严重的不足。很多单位对于校企合作的认识仍然停留在“免费使用劳动力”或者“白用谁不用”的局面，却没有真正从培养学生实践能力的角度出发。对于学校也是停留在“只要以学校的名义将学生送到企业工作，就可以算作是实现了校企合作”等片面的观念。导致校企合作模式很长时间内无法形成科学而完整的体系，导致校企合作的长期滞后。其次，合作制度和内容上存在问题。在法律教育的校企合作过程中针对合作相关的内容和制度存在很大的矛盾。例如，针对法律教育专业的特殊性，学校要求学生必须进行对口专业内容实习，必须到法律从业单位、律师事务所、法院或者检察院等指定单位，然而由于这些单位工作内容的严肃性和特殊性，多半不会让实习生去参与主要工作，通常都只是让实习生从事一些简单的档案信息整体、档案装订或者一些综合事务性的工作，学生会有种在“打杂”的感觉，再加上没有相应的薪资待遇，很多学生会因为学不到东西而选择放弃机会，从而导致校企合作的中止。二、高职法律教育校企合作的出路针对阻碍学校与法院等法律机构的校企合作的因素，必须采取有效的措施加以解决，更好地实现新的发展出路。首先，必须转变双方的合作理念、端正合作态度。要想实现真正意义上的校企合作，必须促成双方思想上的一致与统一，需要学校和法院等相关机构都能认识到校企合作的重要性，双方都要尽可能地位促成合作而提供有利的条件。从学校层面上讲，学校应该在平时的课堂教学过程中多加强对学生法律人所需知识、能力、素质的培养，为相关单位提供优质的实习资源。从法院层面讲，法院应该在不影响正常工作的前提下，安排一些工作经验丰富的指导教师对学生进行合理的指导，保证学生可以学到真东西。其次，提高服务社会的能力，加强双方合作的吸引力。要提高双方的服务社会的能力，学校是为了给社会培养和输送更多的优秀法律人才，而法院也应该具有让学生过来实习是为了给自身注入新鲜的活力，使法律事业后续有人的心态，相信学生能够把事情做好而不是给自己添乱。学校也应该不断加强法律专业自身的师资队伍建设，加强教师的科研能力，有能力为相应合作单位提供培训等课程服务。此外，为了使双方能够促成合作，学校也可以为相关法律合作单位的工作人员免费开放一些资源，如体育锻炼设施或各种娱乐设施等，可以开放一些图书资源或者场地资源等供合作企业使用。最后，要勇于创新，不断促成新的合作方式。合作双方可以就学生的顶岗实习工作的相关事宜展开恰当的谈论，学校可以要求合作企业将一些在实习过程中表现比较突出的法律教育专业的学生，综合其平时表现给予适当考核通过后可以在实际结束后继续留在实习企业。在企业确实因为存在自身的困难而无法接收学生时，可以与企业就一些具体原因展开其他方面的合作讨论形式，以最大限度地争取合作的机会。三、结语综上所述，尽管高职法律教育的校企合作发展道路比较艰难，但是只要采取的合理的措施，一定可以很好地解决实际操作过程中存在的问题，提高法律教育学生的学习质量，促进毕业生对实际工作岗位的适应程度。通过积极寻求高职法律教育校企合作的发展出路，可以更好地缓解目前法律从业单位或者法院、检察院等一些国家机关出现严重的法律人才荒，出现“案多人少”的巨大工作压力。[随着高考的不断的发展，高考试题也在不断的变迁与创新.近些年来，在高考试题中、各地的高考模拟试题中，以及重点高校的自主招生的考试中，都出现了一种“也许你不会求解，但你可以分析判断”结构的新型选择题，突出考查学生的分析问题和解决问题的能力.这种试题的特点是：正确选项一般都要通过非高考要求的知识进行求解才能得到，如微积分或高中物理竞赛解题方法等，我们把这种解题的方法叫做“正解”，同时这些试题也可以用一些技巧性的方法来求解，学生通过现有的物理知识分析或判断来推理得到正确的答案，我们把这种解题的方法叫做“特殊解法”，简称“特解”.举例如下.试题1（2009年北京卷）图1为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ.取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E.下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断，E的合理表达式应为A.E=2πkσ（R1x2+R21-R2x2+R21）xB.E=2πkσ（1x2+R21-1x2+R21）xC.E=2πkσ（R1x2+R21+R2x2+R21）xD.E=2πkσ（1x2+R21+1x2+R21）x正解如图2所示，在圆环内部取一个半径为R，宽度为dR的细圆环，再在细圆环上取一个长度元dl.不同的长度元dl所带的电荷在P点产生的场强dE方向各不相同，为此把dE分解为平行于x轴的分量dE∥和垂直于x轴的分量dE⊥.根据对称性，细圆环在P点处沿垂直x轴方向的场强的矢量和为零，在x轴方向上的分量和就是细圆环在P处的总场强，即为∫dE∥=∫dEcosθ=∫2πR0kσdRcosθx2+R2dl=2πkσRdRx2+R2xx2+R2=2πkσxRdR（x2+R2）3/2.由于圆环是由许多同心细圆环所构成，所以圆环在P处的场强就是许多同心细圆环在P处激发的场强矢量和，即E=∫R2R1dEx=∫R2R12πkσxRdR（x2+R2）3/2=2πkσ（1x2+R21-1x2+R22）x，故正确选项是B.特殊解法场强的单位为N/C，k为静电力常量，单位为Nm2/C2，σ为单位面积所带的电量，单位为C/m2，则2πkσ表达式的单位即为N/C，故各表达式中其它部分应无单位.由此可知选项A、C肯定错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，当x→∞时，E→0，而D项中E→4πkσ，故D项错误.所以正确选项只能为B.试题2（2012年安徽卷）如图3所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ[1-x（R2+x2）1/2]，方向沿x轴.现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图4所示.则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为A.2πkσ0x（r2+x2）1/2B.2πkσ0r（r2+x2）1/2C.2πkσ0xrD.2πkσ0rx正解利用试题1“正解”的结论，令R2→∞，便可以得到无限大均匀带电平板中间挖去一半径为r的圆孔，圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为E=2πkσ0x（r2+x2）1/2.故正确选项是A.特殊解法由于带电体表面的电场强度的方向垂直于带电体表面，无限大均匀带电平板周围的电场应是垂直于平板的匀强电场，即电场强度处处相等，且等于x=0处的电场强度，由题中信息可得单位面积带电量为σ0无限大均匀带电平板电场场强的大小为E=2πkσ0.现在可以这样假设，半径为r的圆孔上带有均匀分布电荷密度为+σ0和-σ0的两种电荷.则Q点处的场强就可以看成是电荷面密度为+σ0的无限大均匀带电平板在Q点产生的场强E1和电荷面密度为-σ0、半径为r的带电圆盘在Q点产生的场强E2的矢量和，由于E1和E2的方向相反，所以Q点的总场强E的大小应为E=E1-E2=2πkσ0-2πkσ0[1-x（x2+r2）1/2]=2πkσ0x（x2+r2）1/2.故正确选项是A.试题3（2013年复旦千分考）质点做直线运动，0≤t≤T时段内瞬时速度为v=v01-（tT）2，其平均速度为.A.v0B.v02C.πv04D.3v02正解可以根据x=∫T0vdt与=xT进行求解.设t=Tsinθ，其中θ∈（0，π2），则dt=Tcosθdθ，所以=∫T0v01-t2T2dtT=∫π/20v0cos2θdθ=v02∫π/20（1+cos2θ）dθ=v02∫π/20dθ+v04∫π/20cos2θd（2θ）=πv04.故正确选项是C.特殊解法首先可以做一个初步判断，A、B两个选项肯定不对.其次原式可变为（vv0）2+（tT）2=1，上述方程在v-t图象中对应的是一个椭圆方程，我们知道，在v-t图象中，曲线与时间t轴所围成的面积表示质点的位移，而椭圆面积公式是S=πab，可以判断在最后结果中，应该包含π，所以在C、D两个选项，只能选择C是正确的.试题4（合肥2014届高三第二次模拟考试）如图5所示，质量为M、倾角为θ的斜面体B静止在光滑水平面上.现将一质量为m的小滑块A无初速的放在B的光滑斜面上后，相对地面的加速度为a，重力加速度为g.下面给出a的四个表达式，其中只有一个合理的，你可能不会求解B相对地面的加速度，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断，a的合理表达式应为A.a=msinθcosθMgB.a=mtanθMgC.a=msinθcosθM+msin2θgD.a=mtanθM+msin2θg正解选择水平面地面为参照系，建立坐标系，并对A、B进行受力分析，如图6所示.分别对两个物体列牛顿运动定律方程如下.滑块A：-Nsinθ=-maAx（1）Ncosθ-mg=-maAy（2）斜面体B：N′sinθ=MaBx（3）N′cosθ+Mg-F=0（4）以上的四个方程中有五个未知数，它们是aAx、aAy、aBx及N、F.所以还必须寻求一个新的独立方程，才能联立求解.根据相对运动中A对C=A对B+B对C的关系，设A物块相对B斜面的加速度在x-y坐标系中分别为aA对Bx和aA对By，则aA对Bx=-aAx-aBx，aA对By=-aAy-0，所以在以B斜面为参照物时，应满足如下几何约束tanθ=aA对ByaA对Bx=-aAy-aAx-aBx（5）联立（1）～（5）式解得aBx=msinθ?cosθM+msin2θg.故正确选项是C.特殊解法首先用极限的方法来排除肯定不对的选项.令θ→90°时，斜面体B的加速度应该是a→0，立刻可以排除选项B、D不对.对于A选项，是在认为“物块对斜面体压力”为N′=mgcosθ情况下得到的斜面体的加速度，显然这是错误的，因为滑块与斜面体之间有相对加速度，所以N′≠mgcosθ.在排除了A、B、D选项的可能性情况下，只有选择C.守恒定律习题守恒定律习题守恒定律习题2-2质量1

2-2质量为m的小球在水平面内作速率为v0的匀速圆周运动，试求小球经过(1)1/4圆周,(2)1/2圆周,(3)3/4圆周,(4)整个圆周的过程中的动量改变量,试从冲量计算得出结果。结束目录2-2质量为m的小球在水平面内作速率结束目录2守恒定律习题课件3守恒定律习题课件4守恒定律习题课件5守恒定律习题课件6

2-5一颗子弹从枪口飞出的速度是300m／s，在枪管内子弹所受合力的大小由下式给出：其中F以N为单位，t以s为单位。（1）画出F~t图。（2）计算子弹行经枪管长度所花费的时间，假定子弹到枪口时所受的力变为零。（3）求该力冲量的大小。（4）求子弹的质量。×=3400410Ft5结束目录2-5一颗子弹从枪口飞出的速度是300其中F7×=3400410Ft5已知：解：(1)o3×10-3400F/Nt/s0(2)×=3400410Ft5=t=3×10-3s(3)=IF~t图面积=0.6Nsmv0.2×10-3kg=I=0.6300=(4)结束目录×=3400410Ft5已知：解：(1)o3×10-34008

2-6某物体上有一变力下作用，它随时间变化的关系如下：在0·1s内，F均匀地由0增加到20N；又在以后0．2s内F保持不变；再经0·1s,F又从20N均匀地减少到0。（1）画出F~t图；（2）求这段时间内力的冲量及力的平均值；（3）如果物体的质量为3kg开始速度为1m／s，与力的方向一致，问在力刚变为0时，物体速度为多大？o20F/Nt/s0.10.40.30.2结束目录2-6某物体上有一变力下作用，它随时o20F9解：(1)o20F/Nt/s0.10.40.30.2(2)I=0.3×20=60s=ftΔI=60.4=15N(3)I=mv2-mv1v2=Imv1m+=6+3×13=3m/s结束目录解：(1)o20F/Nt/s0.10.40.30.2(2)I10

2-7水力采煤，是用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，如图所示。设水柱直径D=30mm，水速v=56/s水柱垂直射在煤层表面上，冲击煤层后的速度为零，求水柱对煤的平均冲力。Dv结束目录2-7水力采煤，是用高压水枪喷出的强Dv结束目录11Dv解：每秒射在煤层上的水柱质量为：πρ14Dmv12=水柱每秒沿x轴方向的动量增量为：Δx==mv1xmv2xmv1xmvπρ14Dv12=214=×3.14×(3×10-2)2×(56)2×1×103=-2.22×103N=ftΔx=mv1xmvΔ水柱对煤层的平均冲力为2.22×103N结束目录Dv解：每秒射在煤层上的πρ14Dmv12=水柱每秒沿x12

2-9一链条，总长为l，放在光滑的桌面上，其中一端下垂，长度为a，如图所示。假定开始时链条静止。求链条刚刚离开桌边时的速度。ala结束目录2-9一链条，总长为l，放在光滑的桌ala结束13解：选桌面为零势能点。ala=12agmvl2+a2mllg2lm由机械能守恒得：=v2algl22()=valgl22()结束目录解：选桌面为零势能点。ala=12agmvl2+a2mllg14

2-10以铁锤将一铁钉击人木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能将小钉击人木板内1cm，问击第二次时能击人多深。假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同。结束目录2-10以铁锤将一铁钉击人木板，设木板结束目录15铁锤前后两次与钉接触前速度为v0x2s1s解：设铁锤的质量为M，钉子的质量为m铁锤与钉子碰撞时动量守恒，得：M()Mmv0+v=<Mm∵<∴v0v=结束目录铁锤前后两次与钉接触前x2s1s解：设16òAxk1d=1s0x12=k1s20m=12v02òAxkd=2sx1s12=k1s212k2s2=2sΔs1s=1s21()=0.41cm设第一次击入深度为s1，由功能原理：设第二次击入深度从s1,到s2，由功能原理：m=12v02(2)12m=k1s212v02(1)=1s22s22=1s2s2由(1)、(2)得到：结束目录òAxk1d=1s0x12=k1s20m=12v02òAxk172-11一弹簧，劲度系数为足，一端固定在A点，另一端连一质量为m的物体，靠在光滑的半径为a的圆柱体表面上，弹簧原长为AB（如图）。在变力下作用下，物体极缓慢地沿表面从位置B移到C,求力F所作的功。FqaABCmo原长结束目录2-11一弹簧，劲度系数为足，一端固定FqaAB18NfFqaogm解：=asqdds=aq+qFskcosgm=.Ad=Fds+qskcosgmdsds=+qkcosgmdqdqaqaa=A=+qkcosgmdqdqqaa2òq0òq0q+qksingmaa2122=结束目录NfFqaogm解：=asqdds=aq+qFskcosgm192-12质量m=6×10-3kg的小球，系于绳的一端，绳的另一端固结在0点，绳长为l=1m（如图）。今将小球拉升至水平位置A，然后放手，求当小球经过圆弧上B、C、D点时的(1)速度,(2)加速度,(3)绳中的张力。假定空气阻力不计，θ=30O。qABCmloqD结束目录2-12质量m=6×10-3kg的小球，系于20qsinhB=lAB()112gmvl2m=+Bgmlqsinv2B=qsinlg2vB==qsinlg23.13m/sACvC=lg2=4.43m/sADvD=qcoslg2=4.12m/sqABCmloqD12gmvl2mgmh=+解：(1)同理结束目录qsinhB=lAB()112gmvl2m=+Bgmlqsi21=atgqcosvB=qsing2l2=ana2B=+atan2=12.96m/s2=()127aq0tg´tg=at=an()1tg49mgm=qcosat(2)B点a为aB与切向夹角。()+=qsin4qcos22g结束目录=atgqcosvB=qsing2l2=ana2B=+ata22cosvD=qg2l2=ana2D=+atan2+42cosqsingq2=17.7m/s2==()12aqctgtg=at=an()1tg160´6vC=l2=an=g219.6m/s2anaC==19.6m/s20at=C点sin=atgqD点结束目录cosvD=qg2l2=ana2D=+atan2+42cos23()=BTmvBqsingl2+=8.82×10-2N()=CTmvCgl2+()=mg+g2m3g==0.176Nm3qsing=2qlsing()mqsingl+=CTmmvC=gl2C点BTmmvB=qsingl2B点结束目录()=BTmvBqsingl2+=8.82×10-2N()24()m+2=DTgqcosgqcos3=gmqcos=0.153NDTmvD=l2gmqcosD点结束目录()m+2=DTgqcosgqcos3=gmqcos=0.1252-13某汽车起动后，牵引力的变化如图所示，若两坐标轴的单位长度分别为100N和1m，则曲线OA恰好是个1／4的四周。问汽车运动7m，牵引力所作的功有多大？（此功也可由图中曲线OB对S轴覆盖的面积求出，这种图叫做示功图。）48ABOF/NSm/200400结束目录2-13某汽车起动后，牵引力的变化如48ABO26×=3400+14××3.144002解：π14AR2=+×3400=×1.27105J48ABOF/NSm/200400×=3400+14××3.144002解：π14AR2=+×272-14设作用在质量为2kg的质点上的力是F=(3i+5j)N。当质点从原点移动到位矢为r

=(2i-3j)m处时，此力所作的功有多大？它与路径有无关系？如果此力是作用在质点上唯一的力，则质点的动能将变化多少？结束目录2-14设作用在质量为2kg的质点上的力结束目录28解：(1)Δ=.AFr()35ij+23ij().=(2)35òx03yd+=.AFdr=ydòò50x+=35xyxy00()()156==9J(3)=AEkΔ=9J结束目录解：(1)Δ=.AFr()35ij+23ij().=(2)3292-15质量为2kg的物体，在沿x方向的变力作用下，在x=0处由静止开始运动；设变力与x的关系如图所示。试由动能定理求物体在x=5,10,15m处的速率。510OF/Nxm/10结束目录2-15质量为2kg的物体，在沿x方向513025=v12=v15m/s´+12105A××=105×=()mv2212´+A=105×=()mv3212´105×()100=v32=v310m/s解：12105Amv12××==12510OF/Nxm/10结束目录25=v12=v15m/s´+12105A××=105×=(312-17有一保守力F

=(-Ax＋Bx2)i，沿x轴作用于质点上，式中A、B为常量，x以m计，F以N计。（1）取x=0时EP=0，试计算与此力相应的势能；（2）求质点从x=2m运动到x=3m时势能的变化。目录结束2-17有一保守力F=(-Ax＋Bx2)i32+()ABx2=ò0xxdx=AB22x33x=AB23519òEFPΔ0x=xd(1)+()ABEPxΔ22=3òxdx(2)目录结束+()ABx2=ò0xxdx=AB22x33x=AB2351332-18一质量为m的质点作平面运动，其位矢为r

=acosωti＋bsinωtj，式中a、b为正值常量，且a＞b．问：（1）此质点作的是什么运动？其轨这方程怎样?（2）质点在A点（a，0）和B点（0，b）时的动能有多大？（3）质点所受作用力

F是怎样的？当质点从A点运动到B点时，求F

的分力Fx

i和Fy

j（4）F是保守力吗？为什么？目录结束2-18一质量为m的质点作平面运动，其位34ytsin=bωdxtdvx=asint=ωω（1）此质点作的是什么运动？其轨这方程怎样?+=()1b2=xy2a()tsincost22+ωω(1)tvyydd=tcosb=ωω(2)ωaxcost=解：当A点(a,0)t=0，ωbvy=0vx=ωmv212=mb2122vvy=目录结束ytsin=bωdxtdvx=asint=ωω（1）35当B点(0,b)t=T/4，ωavx=0vy=ωavvx==mv212ω=ma2122=abij2tsincost2+ωωωωa()bij=2tsincost+ωωωa=2ωr=Fma=2ωrm目录结束当B点(0,b)t=T/4，ωavx=0vy=ω36òAxd0axFx=bòAyd0yFy=Fxx=2ωmFyy=2ωmω=ma212òAxd0ax=2ωmxbòAyd0y=2ωmyω=mb212两分力的功和路径无关，是一恒量。所以有心力为保守力。=Fma=2ωrm目录结束òAxd0axFx=bòAyd0yFy=Fxx=2ωmFyy372-19一根原长l0的弹簧，当下端悬挂质量为m的重物时，弹簧长l=2l0

。现将弹簧一端悬挂在竖直放置的圆环上端A点。设环的半径R=l0把弹簧另一端所挂重物放在光滑圆环的B点，如图所示。已知AB长为1.6R。当重物在B无初速地沿圆环滑动时，试求：（1）重物在B点的加速度和对圆环的正压力；（2）重物滑到最低点C时的加速度和对圆环的正压力。ABRC目录结束2-19一根原长l0的弹簧，当下端悬挂质ABRC目录结38cosq=1.6R/2R=0.8agmsinqm=tagsinq=t=9.8×0.6=5.88m/s22FNcos=q+cosqgm×RxbkF=gm0.6R=2N=cosqgmcosqgm0.6=N=gm0.48gm0.28gm0.2´N=N=gm0.2NABRCqFNgmqq解：=0q37目录结束cosq=1.6R/2Ragmsinqm=tagsinq=t39C点：+=FNRcgmmv2()12qBxk2cos2+gmR1.6R+mv212c1Cxk22=an=v2cRg=0.8an=0.8×9.8=7.84m/s2mN=N=´=v2cR0.8mgNkgmRFCxk===系统机械能守恒，选C点为零势能点。gv2c=0.8R解得：目录结束C点：+=FNRcgmmv2()12qBxk2cos2+gm402-20一根特殊弹簧，在伸长xm时，沿它伸长的反方向的作用力为(52.8x+38.4x2)N。（1）试求把弹簧从x=0.50拉长到x=1.00时，外力克服弹簧力所作的功。（2）将弹簧的一端固定，在另一端栓一质量为2.17kg的物体，然后把弹簧拉到x=1.00,开始无初速地释放物体，试求弹簧缩回到x=0.5。时物体的速率。目录结束2-20一根特殊弹簧，在伸长xm时，沿它目录结束4111.219.831J==+2mv=A=5.34m/s=A+()x2ò0.5x1dxòFx=d52.838.4(1)=Amv212(2)目录结束11.219.831J==+2mv=A=5.34m/s=A422-21一质点沿x轴运动，势能为EP(x)，总能量为E恒定不变，开始时静止于原点，试证明当质点到达坐标x处所经历的时间为:目录结束2-21一质点沿x轴运动，势能为EP(x43(x)EPmv212=E+2mv2=(x)EPEtd=2mv=(x)EPExdtd=2m(x)EPExdòtd=2m(x)EPExdt0t=òx0解：目录结束(x)EPmv212=E+2mv2=(x)EPEtd=2mv442-22一双原子分子的势能函数为式中r为二原子间的距离，试证明：（1）r0为分子势能极小时的原子间距；（2）分子势能的极小值为-E。（3）当EP(r)=0时，原子间距为（4）画出势能曲线简图()2Er120r0(r)P=E()r6r0目录结束2-22一双原子分子的势能函数为式中r450d(r)PEdr=d(r)PEdr=()2Er120r0()r6r0ddr==()r11r012rr0()12()r5r02rr020=()r11r012rr0()12()r5r02rr020+rr066=rr0=由分子势能极小值的条件=()r11r0()r5r0得：()2Er120r0(r)P=E()r6r0解：(1)目录结束0d(r)PEdr=d(r)PEdr=()2Er120r46()2Er120r0(r)P=E()r6r0E0=()2r12r0()r6r0=0()r6r0=21rr0=26rr0=(r)PE时代入可得势能极小值当(2)(r)P=E0当(3)(r)PErr0oE0(3)势能曲线目录结束()2Er120r0(r)P=E()r6r0E0=()2r147

2-23小球的质量为m，沿着咙沿的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图。（1）要使小球沿四形轨道运动一周而不脱离轨道，问小球至少应从多高的地方H滑下？（2）小球在圆圈的最高点A受到哪几个力的作用。（3）如果小球由H=2R的高处滑下，小球的运动将如何？ABRH目录结束2-23小球的质量为m，沿着咙沿的弯曲轨道滑下，轨道48ABRHgm(1)系统机械能守恒解：=ECEA以A为参考点()2RHgmmv212=A0N=gmmv2AR≥不脱轨的条件为：N=+gmmv2AR(1)gmmv2ARA≥(2)目录结束ABRHgm(1)系统机械能守恒解：=ECEA以A为参考点(49()2RHgmAgmA≥R+21H≥R2R25R≥由(1)(2)得：(2)小球在A点受重力及轨道对小球的正压力作用。

(3)小球将不能到达A点。目录结束()2RHgmAgmA≥R+21H≥R2R25R≥由(1)(502-24一弹簧，原长为l0，劲度系数为k上端固定，下端挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧不伸长。（1）如将物体托住馒慢放下，达静止（平衡位置）时，弹簧的最大伸长和弹性力是多少？（2）如将物体突然放手，物体到达最低位置时，弹簧的伸长和弹性力各是多少？物体经过平衡位置时的速度是多少？目录结束2-24一弹簧，原长为l0，劲度系数为k上端目录结51xkF=mgm=kx212xmgm=kx212x0gm=0mv2120+0Fgm=(1)解：xm设弹簧最大伸长为xkmgm=F=gm

(2)若将物体突然释放到最大位置，选最低点为参考点。由机械能守恒，得：xkF=mgm=22xkmgm=xkF=0gm=物体在平衡位置时，选平衡位置为参考点，由机械能守恒，得：目录结束xkF=mgm=kx212xmgm=kx212x0gm=0m52kgm=gmk21mv2120+kgm()2=v20gmk2kx212x0gm=0mv2120+xkgm=0将代入，得：=v0gmk目录结束kgm=gmk21mv2120+kgm()2=v20gmk2532-25一小船质量为100kg，船头到船尾共长3.6m。现有一质量为50kg的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。目录结束2-25一小船质量为100kg，船头到船尾共目录结束54=MVmvtdVtdvMm=vò0=tdst´ò0==tdVsttdvMmò0tMm=ss´Mm=ss´´+=lMm=s+ssms+=lMmms+=ss´l=501003.650+=×1.2m=l3.6mm=50kgM=100kg已知：=0MVmv解：由动量守恒vVl目录结束=MVmvtdVtdvMm=vò0=tdst´ò0==tdV552-26如图，一浮吊，质量M=20t，由岸上吊起m=2t的重物后，再将吊杆0A与竖直方向间的夹角θ由600转到300。设杆长l=OA=8m，水的阻力与杆重忽略不汁，求浮吊在水平方向移动的距离，并指明朝那边移动。目录结束2-26如图，一浮吊，质量M=20t，由岸目录结束56解：由动量守恒=()u0MVmvMm+=Vmu=3060xl20sin=0sin()2.93mt=x2ux1=Vt=Mm+mux2u=Mm+mx2=2.932202×+=0.267mx2300600目录结束解：由动量守恒=()u0MVmvMm+=Vmu=3060xl572-27一炮弹，竖直向上发射，初速度为v0，在发射后经ts在空中自动爆炸，假定分成质量相同的A、B、C三块碎片。其中A块的速度为零；B、C二块的速度大小相同，且B块速度方向与水平成α角，求B、C两碎块的速度（大小和方向）。ABCa目录结束2-27一炮弹，竖直向上发射，初速度为ABCa目录结束58vvBvC==0aqcosmv=cosmv3sin=mvtyaqmvmvsin+aqcoscos=aP-q==v3vty2sina=gtv0vty=v32sina()gtv0解：设碎片C与水平方向成θ角爆炸前后系统的动量守恒，得：代入上式，得：解得：ABCaqxyvv目录结束vvBvC==0aqcosmv=cosmv3sin=mvty592-28质量为7.20×10-23kg、速度为6.0×107m/s的粒子A，与另一个质量为其一半而静止的粒子B相碰，假定这碰撞是弹性碰憧，碰撞后粒子A的速率为5×107m/s，求：（1）粒于B的速率及偏转角；（2）粒子A的偏转角）。目录结束2-28质量为7.20×10-23kg、速度为目录结6010mv212=11mv21212mv2122+=1mv21212v212+m21()=10v21v222v2()=2[(6.0×107)2-(5×107)2]=22×1014v2=4.69×107m/s2m1=m2解：(1)由动能守恒：目录结束10mv212=11mv21212mv2122+=1mv2161()acosmv10mv12111acosmv221=+2=a1cosa1sin12=a2cosa2sin1+10v44210v1v22v21v8=a1cos(2)系统动量守恒sin()amv2111amv221=sin0mv11mv2210mv1a1a2yxo2=+av112av22coscos10v得：(1)av11sinv2sina2=(2)代入(1)(2)得：目录结束()acosmv10mv12111acosmv221=+2=6221v2v=a2sina1sin0.925=4(6.0×107)2+4(5×107)2-22×10148×6.0×107×5×107=22020´=a15404´=a2=2×5×1074.69×1070.8094=+10v44210v1v22v21v8=a1cos目录结束21v2v=a2sina1sin0.925=4(6.0×10632-29一质量为m的中子与一质量为M的原子核作弹性碰撞，如中子的初始动能为E0，试证明在碰擅过程中中子动能损失的最大值为4mME0/(M+m)2。目录结束2-29一质量为m的中子与一质量为M的目录结束64vMm+()=Mmv0=Em212=vMm+()Mm2E0=Mm+()Mm2E04=Mm+()Mm2E0E0ΔEE0E=2mMm+()MmE0=解:当原子核静止时,只有在对心碰撞时中子的动能损失最大,设初速度为初动能为E0m212=v0v0,碰撞后的速度为v(完全弹性碰撞)在对心碰撞时:目录结束vMm+()=Mmv0=Em212=vMm+()Mm2E0=652-30地面上竖直安放着一个劲度系数为k的弹簧，其顶端连接一静止的质量M。有个质量为m的物体，从距离顶端为A处自由落下，与M作完全非弹性碰撞。求证弹簧对地面的最大压为：Mmh目录结束2-30地面上竖直安放着一个劲度系数为Mmh目录结束662ghv10=Mgk=x0Mgk=x0212221=+()Mmv0kx0++()Mmgx0221kx+()Mmgx解：选O点为零势能点v0=m+Mm2gh在完全非弹性碰撞后x0设平衡位置时的位移为：ABMmox0x

h从平衡位置A到最大位移B过程中机械能守恒，得：目录结束2ghv10=Mgk=x0Mgk=x0212221=+(67m21+()Mm+()Mm222ghk21+kMg22+()MmMg2=221kx+()Mmgx2+()Mm2kx+()Mmgx+m22gh+k+m222ghm2gMk=0=k++()Mmkxmg+()Mmg2+gh1解得：弹簧对地面的最大正压力N为：fmax==k++()Mmkxmg+()Mmg2+gh1N=目录结束m21+()Mm+()Mm222ghk21+kMg22+()682-31一个球从h高处自由落下，掉在地板上。设球与地板碰撞的恢复系数为e。试证：（1）该球停止回跳需经过的时间为:（2）在上述时间内，球经过的路程是:+=1gte2h1esh2+=1e1e2目录结束2-31一个球从h高处自由落下，掉在地（2）在上述69()ev2=v1v10v20v102gh==g2ht0v20=()0v2=2v1=gh1e2gh2=gh12eh=h1设第一次反弹的高度为h1设来回一次的时间为:=g2ht1221=e2ghv10v1h1hv10v2=ev20v1解:(1)目录结束()ev2=v1v10v20v102gh==g2ht0v20704eh=h2=g2ht2222=2e2g2h设第二次反弹的高度为h2,同理有:e2gh2=gh21依次类推=tt2t1t022+++...=teg2he21+++...2e()+g2h目录结束4eh=h2=g2ht2222=2e2g2h设第二次反弹的高71=teg2he21+++...2e()+g2h+=()1aqΣ2aqa++...n-1aqn=1∞=qa=teg2he21()+g2h1+=teg2he21()1+=1ge2h1e目录结束=teg2he21+++...2e()+g2h+=()1aq72=h2+++...2eh24eh...=h2+++2eh6e2e+()12e=h2+2eh(11)2e=h+(11)22eh2+=1e1e2s0=2h,s1=h12s2=h2,...,(2)=s0s1s2+++...hh1h222+++...=s目录结束=h2+++...2eh24eh...=h2+++2eh6e732-32一电梯以1.5m／s匀速上升，一静止于地上的观察者自某点将球自由释放。释放处比电梯的底板高6.4m。球和地板间的恢复系数为0.5。问球第一次回跳的最高点离释放处有多少距离？目录结束2-32一电梯以1.5m／s匀速上升，一静目录结束74hgt212=xtv0=6.4mxh+=+tv0gt212=6.4m+1.5t9.8×21×t26.4=hgt212=9.8×21×14.9m==解:当球与底版碰撞时t=1s6.4xhv0目录结束hgt212=xtv0=6.4mxh+=+tv0gt212=750.52gh1=2gh1.5()+1.5+9.84.92××0.5=(1.5)+1.5+7.15=h1=(7.15)22×9.8=2.6mh1=sh=4.9-2.6=2.3m()e1.52gh1=2gh1.5v10v2=v20v1()ev2=v20=1.5m/s2gh=v10=2gh2v1()e1.52gh1=2gh1.5目录结束0.52gh1=2gh1.5()+1.5+9.84.92××762-33如图是一种测定子弹速度的方法。子弹说平地射入一端固定在弹簧上的木快内，由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。已知子弹质量是0.02kg木块质量是8.98kg。弹簧的劲度系数是100N/m，子弹射人木块后，弹簧被压缩10cm。设木块与平面间的动摩擦系数为0.2，求子弹的速度。Mmk目录结束2-33如图是一种测定子弹速度的方法。Mmk目录结束77mvv0Mm+()=Mmk已知：m=0.02kgM=8.98kgk=100N/mμ=0.2x=10cm解:由系统动量守恒得：mvv0Mm+=xk212弹簧压缩后的弹性势能:v212Mm+()碰撞后系统的动能:g=xMm+()mAf压缩过程摩擦力的功:目录结束mvv0Mm+()=Mmk已知：m=0.02kgM=8.78=2gxMm+()mx21Mm+()k212mv0Mm+()v0=2gxMm+()mx21+k212mMm+()22=10.18×104v0=319m/s由功能原理:目录结束=2gxMm+()mx21Mm+()k212mv0Mm+()792-34一质量为m的铁块静止在质量为M的劈尖上，劈尖本身又静止在水平桌面上。设所有接触都是光滑的。当铁块位于高出桌面h处时，这个铁块-劈尖系统由静止开始运动。当铁块落到桌面上时，劈尖的速度有多大？劈尖与地面的夹角为α。hmaM目录结束2-34一质量为m的铁块静止在质量为MhmaM目录结束80(´=)h2singmmv212acosvv++a2Mv2120M=amvcos´vv´()hmaMv´vv´a解：设铁块相对劈尖的滑行速度为v由动量守恒得：amvcos´Mm+()v=(1)由机械能守恒得：目录结束(´=)h2singmmv212acosvv++a2Mv2181(´=)h2singmmv212acosvv++a2Mv212=22´+h2gmm2acosvMMm+()sina2()=´+hgmm2acosvMMm+()sina2()´+=h2gmmv22acosv+Mv2´vv2(2)amvcos´Mm+()v=(1)将(1)代入(2)经整理后得：目录结束(´=)h2singmmv212acosvv++a2Mv21822-35在图示系统中，两个摆球并列悬挂，其中摆球A质量为m1=0.4kg，摆球B的质量为m2=0.5kg。摆线竖直时人和B刚好相接触。现将A拉过θ1=400后释放，当它和B碰撞后恰好静止。求：（1）当B再次与A相碰后，A能摆升的最高位置θ2；（2）碰憧的恢复系数。hm1m2q1AB目录结束2-35在图示系统中，两个摆球并列悬hm1m2q1AB目录83()1qhl1cos1=gmv10m212=h1112gh=v101()1qlcos1=2g=0v1=v10m1v10=mv22m1=mv22()1qlcos12g解：(1)设摆长为

l由机械能守恒：碰撞过程动量守恒。由题意：m1v10=mv22hm1m2q1目录结束()1qhl1cos1=gmv10m212=h1112gh=84v10v20v1=v2e=v2v10m1=m2()1qlcos12g()1qlcos12g1×m1m2==0.40.150.8=v10=v2´0=v20´m1m2=v2´v20´m1m2m2+1e+()+()1qlcos12g(2)B再次与A发生碰撞，B球的初速为：v10´m1=m1m2+1e+()()1qlcos12g目录结束v10v20v1=v2e=v2v10m1=m2()1qlco85´gmv2m212=11l()1qcos2m1=m1m2+1e+()()1qlcos12g22()221()1qlcos2gm1=m1m2+1e+()()1qcos122()2()1qcos2=0.853qcos2q2=31460´由机械能守恒：目录结束´gmv2m212=11l()1qcos2m1=m1m2+1862-38图中所示是大型蒸气打桩机示意图，铁塔高40m，锤的质量10t，现将长达38.5m的钢筋混凝土桩打入地层。已知桩的质量为24t其横截面为0.25m2的正方形，桩的侧面单位面积所受的泥土阻力为k=2.65×104N／m2。（1）桩依靠自重能下沉多深？（2）桩稳定后把锤提高1m，然后让锤自由下落而击桩。假定锤与桩发生完全非弹性碰撞，一锤能打下多深？（3）当桩已下沉35m时，一锤又能打下多深？假定此时锤与桩的碰撞不是完全非弹性碰撞，而是锤在击桩后要反跳5cm。

目录结束2-38图中所示是大型蒸气打桩机示意图，目录结束87桩锤头目录结束桩锤头目录结束88s=4×0.5=2msfyk=Ad´=fdyòl0A´=fdy0sykòl0=dy0=AEΔ´kl212=0s=gml0kl2120s=gml0k2s2×24×103×9.82.65×104×28.88m==解：(1)设桩周长为s当桩下沉

y时，阻力为：由功能原理：yfl0mgyo目录结束s=4×0.5=2msfyk=Ad´=fdyòl0A892ghv0=òAfy=ksdl0l0+yd()2=21ksdl0+dmv0=Mm+()v1m=Mm+v12gh(2)设锤击桩后再下沉深度为d,

由机械能守恒：l0dl0+桩从下沉到深度，阻力的功为：打击瞬间动量守恒得到：目录结束2ghv0=òAfy=ksdl0l0+yd()2=21ksd90+=E121Mm+()v12Mm+()gd+=2Mm+()gdmMm+gh2.65d2+13.74d-2.88=0对于下沉过程应用功能原理(当桩下沉d时作为零势能点,即E2=0)。==E1E2EΔAf()2=21ksdl0+d由上两式并代入数字化简后得：d=20cm目录结束+=E121Mm+()v12Mm+()gd+=2Mm+()g91´+()h==h´vvMmv1Mmg+()2=102.429.80.051×××4104+()2.257=h´(3)假定锤的反跳高度为：v2gh´´=反跳速度为：v2gh=锤与桩碰撞前速度为：Mmv1=´vMv由动量守恒：设碰撞后桩向下运动动速度为：v1目录结束´+()h==h´vvMmv1Mmg+()2=102.42992A´=k21s()d1+l2d1=E1E2设桩碰撞后下沉的距离为d1,由功能原理：=0dgm1mv2121代入有关数字化简后得：2.65161.986.1132d1+d1=0d2.65161.986.113m161.98()2+××42×2.65=5.3162.183.8m161.98+==目录结束A´=k21s()d1+l2d1=E1E2设桩碰撞后下沉的距9356、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫

57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特

58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹

59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿

60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。—94守恒定律习题守恒定律习题守恒定律习题2-2质量为m的小球在水平面内作速率为v0的匀速圆周运动，试求小球经过(1)1/4圆周,(2)1/2圆周,(3)3/4圆周,(4)整个圆周的过程中的动量改变量,试从冲量计算得出结果。结束目录结束目录高职教育主要是为了培养职业技术型的人才，以更好地适应社会经济发展的需要，因而职业性的自身定位决定了高职院校要想提高实际的办学质量，必须走好校企合作的发展道路，努力实现学校与企业用人单位之间的合作，这也是广大高职院校的学生所必须寻求的出路。职业法律教育的主要教学目标就是为了培养一些基层或一线上的法律工作者，据不完全统计，我国的法律从业单位、法院、检察院等一些国家法律机关，每天都会审理大量的案件，但是严重缺乏具有法律基础的案件信息整体人员，法律人才的缺口比较大。但在实际的操作过程中，高职法律教育的校企合作仍然存在一些困境，亟待采取有效的措施加以解决。一、高职法律教育校企合作的困境高职法律教育专业，主要培养的是具有法律基础、能够胜任法律相关工作法律资格从事人员。要求所有的毕业生在修满课时毕业以后，可以独立处理一些法律案件或者担任专业法律人士的助理，成为辅助角色的人才。原本施行校企合作的发展模式，可以很大程度上提高学生的实践能力，但在学生具体的顶岗实习环节仍然存在一些亟待突破的困境。首先，观念上存在问题。受到传统普通教育制度的影响，很多企事业单位、政府机关、学校等，对于大规模而正式的校企合作的观念并没有足够正确的认识，认识能力存在严重的不足。很多单位对于校企合作的认识仍然停留在“免费使用劳动力”或者“白用谁不用”的局面，却没有真正从培养学生实践能力的角度出发。对于学校也是停留在“只要以学校的名义将学生送到企业工作，就可以算作是实现了校企合作”等片面的观念。导致校企合作模式很长时间内无法形成科学而完整的体系，导致校企合作的长期滞后。其次，合作制度和内容上存在问题。在法律教育的校企合作过程中针对合作相关的内容和制度存在很大的矛盾。例如，针对法律教育专业的特殊性，学校要求学生必须进行对口专业内容实习，必须到法律从业单位、律师事务所、法院或者检察院等指定单位，然而由于这些单位工作内容的严肃性和特殊性，多半不会让实习生去参与主要工作，通常都只是让实习生从事一些简单的档案信息整体、档案装订或者一些综合事务性的工作，学生会有种在“打杂”的感觉，再加上没有相应的薪资待遇，很多学生会因为学不到东西而选择放弃机会，从而导致校企合作的中止。二、高职法律教育校企合作的出路针对阻碍学校与法院等法律机构的校企合作的因素，必须采取有效的措施加以解决，更好地实现新的发展出路。首先，必须转变双方的合作理念、端正合作态度。要想实现真正意义上的校企合作，必须促成双方思想上的一致与统一，需要学校和法院等相关机构都能认识到校企合作的重要性，双方都要尽可能地位促成合作而提供有利的条件。从学校层面上讲，学校应该在平时的课堂教学过程中多加强对学生法律人所需知识、能力、素质的培养，为相关单位提供优质的实习资源。从法院层面讲，法院应该在不影响正常工作的前提下，安排一些工作经验丰富的指导教师对学生进行合理的指导，保证学生可以学到真东西。其次，提高服务社会的能力，加强双方合作的吸引力。要提高双方的服务社会的能力，学校是为了给社会培养和输送更多的优秀法律人才，而法院也应该具有让学生过来实习是为了给自身注入新鲜的活力，使法律事业后续有人的心态，相信学生能够把事情做好而不是给自己添乱。学校也应该不断加强法律专业自身的师资队伍建设，加强教师的科研能力，有能力为相应合作单位提供培训等课程服务。此外，为了使双方能够促成合作，学校也可以为相关法律合作单位的工作人员免费开放一些资源，如体育锻炼设施或各种娱乐设施等，可以开放一些图书资源或者场地资源等供合作企业使用。最后，要勇于创新，不断促成新的合作方式。合作双方可以就学生的顶岗实习工作的相关事宜展开恰当的谈论，学校可以要求合作企业将一些在实习过程中表现比较突出的法律教育专业的学生，综合其平时表现给予适当考核通过后可以在实际结束后继续留在实习企业。在