2013化工原理第三章第一节

2022/12/14第三章

机械分离与固体流态化一、沉降速度1、球形颗粒的自由沉降2、阻力系数3、影响沉降速度的因素4、沉降速度的计算5、分级沉降二、降尘室1、降尘室的结构2、降尘室的生产能力第一节

重力沉降2022/12/14混合物

均相混合物

非均相混合物

物系内部各处物料性质均匀而且不存在相界面的混合物。例如：互溶溶液及混合气体

物系内部有隔开两相的界面存在且界面两侧的物料性质截然不同的混合物。例如固体颗粒和气体构成的含尘气体固体颗粒和液体构成的悬浮液

不互溶液体构成的乳浊液

液体颗粒和气体构成的含雾气体2022/12/14非均相物系

分散相

分散物质

处于分散状态的物质

如：分散于流体中的固体颗粒、液滴或气泡

连续相连续相介质

包围着分散相物质且处于连续状态的流体

如：气态非均相物系中的气体

液态非均相物系中的连续液体

分离机械分离

沉降

过滤

不同的物理性质

连续相与分散相发生相对运动的方式

分散相和连续相

2022/12/142022/12/14非均相物系分离的依据是连续相与分散相具有不同的物理性质（如密度），故可用机械方法进行分离。利用密度差进行分离时，必须使分散相与连续相产生相对运动，因此，分离非均相物系的单元操作遵循流体力学的基本规律，按两相运动方式的不同分为筛分、沉降和离心分离和过滤。非均相物系的分离主要用于：1、回收有用物质，如颗粒状催化剂的回收；2、净化气体，如除尘、废液、废气中有害物质的清除等。

2022/12/14非均相物系的分离方法

1、气-固体系旋风分离器：含尘气体从入口导入除尘器的外壳和排气管之间，形成旋转向下的外旋气流。悬浮于外旋流的粉尘在离心力的作用下移向器壁，并随外旋流旋转到除尘器底部，由排尘孔排出。净化后的气体形成上升的内旋流并经过排气管排出。应用范围及特点旋风除尘器适用于净化大于5～10微米的非粘性、非纤维的干燥粉尘。它是一种结构简单、操作方便、耐高温、设备费用和阻力较低（80～160毫米水柱）的装置。旋风除尘器广泛应用于空气净化、烟道除尘、细小颗粒回收等领域。例如，火力发电厂的锅炉烟道上就装有这种装置，它有效的降低了排出的烟尘，否则，早晨起来时，电厂附近的马路上会铺满一层烟灰。

2022/12/14

2、固-固体系如果是一个可溶而另一个难溶的话，可以加水溶解，然后过滤，再蒸发。如果都可溶，看它们的溶解度随温度变化大不大，如果是一个大一个不大的话，可以加水溶解然后升温，再加固体直至饱和，再降温结晶。3.液液分离是两种互不相溶的（如氯仿和水溶液）用分液漏斗，静置分层后分离即可。原理是两种溶液不相溶和密度不同会出现分层现象。4.液固分离，简单的用适当的滤器过滤，分别收集处理。另外就是使用离心机，原理是分子或颗粒的重量不同。

2022/12/142022/12/142022/12/142022/12/142022/12/142022/12/142022/12/142022/12/14第二节沉降分离一、沉降原理1、自由沉降极短，通常可以忽略该段的颗粒运动速度称为沉降速度，用u0表示。加速段：等速段：浮力Fb曳力FD

质量力Fc颗粒在流体中沉降时受力---单个颗粒在无限大流体中的降落过程重力沉降速度：以球形颗粒为例

2022/12/141、自由沉降Re0=du0/

1或2层流区----斯托克斯定律

2022/12/142、阻力系数ξ

通过因次分析法得知，ξ值是颗粒与流体相对运动时的雷诺数Ret的函数。对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区：

a)滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（10–4＜Ret<1）

——斯托克斯公式2022/12/14颗粒沉降的阻力系数与雷诺数的关系2022/12/14——艾伦公式

c)湍流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret

＜2×105）

——牛顿公式

b)过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103）

2022/12/141、离心沉降离心沉降速度对照重力场离心加速度ar=2r=ut2/r不是常量沉降过程没有匀速段，但在小颗粒沉降时，加速度很小，可近似作为匀速沉降处理颗粒受力：类似重力沉降速度推导，得：2022/12/141、自由沉降Rer=dur/

1或2层流区对照重力场数值约为几千～几万-----离心分离因数2022/12/142、实际沉降由于干扰作用，实际沉降速度小于自由沉降速度。由于壁面效应，实际沉降速度小于自由沉降速度。干扰沉降

非球形颗粒的沉降壁面效应球形度越小，沉降速度越小；颗粒的位向对沉降速度也有影响。2022/12/14二、沉降设备---用于除去>75m以上颗粒---用于除去>5～10m颗粒2022/12/14二、降尘室1、降尘室的结构2、降尘室的生产能力

降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流量，用Vs表示，m3/s。降尘室内的颗粒运动

以速度u随气体流动以速度ut作沉降运动2022/12/141．重力沉降设备降尘室则表明，该颗粒能在降尘室中除去。思考1：为什么气体进入降尘室后，流通截面积要扩大？思考2：为什么降尘室要做成扁平的？结构：除尘原理：2022/12/14降尘室思考3：要想使某一粒度的颗粒在降尘室中被100%除去，必须满足什么条件？思考4：能够被100%除去的最小颗粒，必须满足什么条件？思考5：粒径比dmin小的颗粒，被除去的百分数如何计算？2022/12/14降尘室思考2：为什么降尘室要做成扁平的？可见，降尘室最大处理量与底面积、沉降速度有关,而与降尘室高度无关。故降尘室多做成扁平的。

注意!!

降尘室内气体流速不应过高，以免将已沉降下来的颗粒重新扬起。根据经验，多数灰尘的分离，可取u<3m/s，较易扬起灰尘的，可取u<1.5m/s。最大处理量------能够除去最小颗粒时的气体流量Vs2022/12/143、影响沉降速度的因素

1）颗粒的体积浓度

在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不再适用。2）器壁效应当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）容器效应可忽略，否则需加以考虑。

2022/12/143）颗粒形状的影响

球形度对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形度φs值愈低。对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代替。颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ξ愈大但φs值对ξ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种影响变大。2022/12/144、沉降速度的计算

1）试差法

假设沉降属于层流区

方法：ut

Ret

Ret＜1

ut为所求Ret＞1

艾伦公式求ut判断……公式适用为止2)摩擦数群法

2022/12/14例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。解：1）在20℃水中的沉降。用试差法计算先假设颗粒在滞流区内沉降，

附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s2022/12/14核算流型

原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。2）20℃的空气中的沉降速度用摩擦数群法计算20℃空气：ρ=⒈205kg/m3，μ=⒈81×10-5Pa.s根据无因次数K值判别颗粒沉降的流型2022/12/142.61＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度。

5、分级沉降

含有两种直径不同或密度不同的混合物，也可用沉降方法加以分离。

2022/12/14例题6石英和方铅矿的混合球形颗粒在如图所示的水力分级器中进行分离。两者的密度分别为2650kg/m3和7500kg/m3，且粒度范围均为水温为20℃。假设颗粒在分级器中均作自由沉降。试计算能够得到纯石英和纯方铅矿的粒度范围及三个分级器中的水流速度2022/12/14解：1、2、3号分级器直径逐渐增大而三者中上升水流量均相同，所以水在三者中流速逐渐减小。水在1号中的速度最大，可将密度小的石英颗粒全部带走，于是1号底部可得到纯方铅矿。但是，也有部分小颗粒的方铅矿随同全部石英被带走。在2号分级器，控制水流速度，将全部方铅矿全部沉降下来，但也有部分大颗粒石英会沉降下来。在3号分级器，控制水流速度，可将全部小石英粒子全部沉降下来。2022/12/14综上所述，1号分级器的作用在于要带走所有石英粒子（最大为100），因此1号的水流速应该等于100石英的沉降速度；2号的作用在于截下全部方铅矿（最小为20），因此2号的水流速应该等于20方铅矿的沉降速度；3号的作用在于截下全部石英粒子（最小为20），因此3号水流速应该等于20石英的沉降速度。2022/12/142022/12/142022/12/14

例：本题附图所示为一双锥分级器，利用它可将密度不同或尺寸不同的粒子混合物分开。混合粒子由上部加入，水经可调锥与外壁的环形间隙向上流过。沉降速度大于水在环隙处上升流速的颗粒进入底流，而沉降速度小于该流速的颗粒则被溢流带出。2022/12/14利用此双锥分级器对方铅矿与石英两种粒子混合物分离。已知：粒子形状正方体粒子尺寸棱长为0.08~0.7mm方铅矿密度ρs1=7500kg/m3石英密度ρs2=2650kg/m320℃水的密度和粘度ρ=998.2kg/m3μ=1.005×10-3Pa·s假定粒子在上升水流中作自由沉降，试求：1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应取多少m/s？2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。2022/12/14解：1)水的上升流速为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，应按最大石英粒子的自由沉降速度决定水的上升流速。对于正方体颗粒，先算出其当量直径和球形度。设l代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积。2022/12/14用摩擦数群法求最大石英粒子的沉降速度φs=0.806，查图3-3的，Ret=60，则：2022/12/142）纯方铅矿的尺寸范围所得到的纯方铅矿粒尺寸最小的沉降速度应等于0.0696m/s

用摩擦数群法计算该粒子的当量直径。φs=0.806，查图3-3的，Ret=22，则：2022/12/14与此当量直径相对应的正方体的棱长为：所得方铅矿的棱长范围为0.2565~0.7mm。2022/12/142022/12/143、降尘室的计算

降尘室的计算

设计型操作型已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小

用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径dp的尘粒时所能处理的气体流量。2022/12/14

例1：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为427℃，相应的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×10-5Pa.s，固体密度ρS=400kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s，试求：1．降尘室的总高度H，m；2．理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；3.粒径为40μm的颗粒的回收百分率；4.欲使粒径为10μm的颗粒完全分离下来，需在降尘室内设置几层水平隔板？2022/12/14解：1）降尘室的总高度H2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸

用试差法由ut求dmin。假设沉降在斯托克斯区

2022/12/14核算沉降流型

∴原假设正确

3、粒径为40μm的颗粒的回收百分率粒径为40μm的颗粒定在滞流区，其沉降速度2022/12/14气体通过降沉室的时间为：

直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：

假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被分离下来的百分率。直径为40μm的颗粒被回收的百分率为：

2022/12/144、水平隔板层数由规定需要完全除去的最小粒径求沉降速度，再由生产能力和底面积求得多层降尘室的水平隔板层数。