2022年辽宁省阜新市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省阜新市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.

7.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.

11.

12.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

13.（）A.6B.2C.1D.0

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设y=3sinx，则y'__________。

26.

27.设函数y=sinx，则y"=_____．

28.

29.

30.________。

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

43.

44.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

45.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.B

6.

7.D

8.C

9.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

10.C

11.

12.C

13.A

14.D

15.B

16.A

17.B

18.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

19.C

20.C

21.

22.

23.D

24.

25.3sinxln3*cosx

26.

27.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

28.

29.

30.2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

39.

40.

41.

42.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

43.

44.

45.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取