2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.

3.

4.A.A.0B.e-1

C.1D.e

5.

6.

7.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根8.A.A.

B.

C.

D.

9.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

10.

11.

12.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点17.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

2.C

3.D

4.B

5.x=y

6.A

7.C

8.D

9.A

10.D

11.A

12.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

13.D

14.A

15.B

16.B

17.C

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.B

20.A

21.

22.

23.B

24.

25.1

26.π/2π/2解析：27.因为y’=a(ex+xex)，所以

28.C

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.f’(x)=3ax2+2b