2021年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.【】

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.

5.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

12.

13.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(10题)21.22.

23.

24.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

25.

26.

27.

28.

29.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

37.

38.

39.40.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

4.A

5.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

6.C

7.D

8.A

9.B

10.A

11.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C

17.A

18.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

19.C

20.C

21.22.cosx-xsinx

23.-arcosx2

24.-1/2

25.

26.e-6

27.10!

28.x=ex=e解析：

29.

30.x3+x．

31.

32.

33.

34.

35.36.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=