经典《有理数》总复习-拔高题及易错题精选附答案

经典《有理数》总复习-拔高题及易错题精选附答案经典《有理数》总复习-拔高题及易错题精选附答案经典《有理数》总复习-拔高题及易错题精选附答案资料仅供参考文件编号：2022年4月经典《有理数》总复习-拔高题及易错题精选附答案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案（全卷总分150分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（）B0AA.b<—a<—b<a B.b<—b<—a<a C.b<—a<a<—b D.—a<—b<b<a如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A.ab0B.a1C.aba2D.abb3.若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A.a=bB.a=－bC.a+b=0或a－b=0D.a=0且b=0已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是A.5B.9C.5或9D.75.若a<0，则下列各式不正确的是（）A.a2(a)2B.a2a2C.a3(a)3D.a3(a3)6.－52表示（）A.2个－5的积B.－5与2的积C.2个－5的和D.52的相反数－42+(－4)2的值是（）A.–16B.0C.–32D.328.已知a为有理数时，a21=（）a21A.1B.－1C.1D.不能确定9.设n是自然数,则(1)n(1)n1的值为（）2A.0B.1C.－1D.1或－110.已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y，则x＋y的值为（）A.8B.2C.－8或－2D.8或2我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（）A.640104B.64105C.6．4106D.6．41012.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为×106m，则它精确到（）

A.万位 B.十万位 C.百万位 D.千位二、填空题(每小题3分，共48分)已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=．2.数轴上点A表示的数为－2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为．如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8.（1）点B表示的有理数是；表示原点的是点．（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是．4．－|－2|的相反数是3．5.如果x2=9，那么x3=．6.如果x2，则x=．7.化简：|π－4|＋|3－π|＝．8.绝对值小于的所有非负整数的和为，积为．9.使x5x2值最小的所有符合条件的整数x有．10.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)10－(cd)10＝．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x3，则式子2(a＋b)－(－cd)2016＋x的值为．12.已知x2y420，求x的值为．13.近似数×104精确到位，它的有效数字是．14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 ．观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝；（2）1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝.（结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，……）．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位．三、解答题(共82分)（12分）计算：（1）(121037)31537((375)(1512)(94)（2）12(16)(212)（3）(1117)15(13713)5(11213)5(617)15（4）12113121413…100019991

（5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．（5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些（6分）“”代表一种新运算，已知abaabb，求xy的值．其中x和y满足(x12)2|13y|0．5.（6分）已知a1b220，求(a＋b)2016＋a2017．（6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：2(abcd)(ab)2016(cd)2017．7.（6分）已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．8.（6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a＋b的值．（6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：246810121416182022242628303234363840……（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

（6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：abbcca．（6分）如果有理数a、b满足ab2(1b)20，111……1试求的值．ab(a1)(b1)(a2)(b2)a2017b201713.（6分）已知|abc|abc＝1，求|a|a＋|b|b＋|c|c的值．14.（6分）已知a、b、c均为非零的有理数，且abc1，求abc的值．abcabc人教版七年级数学第1章有理数拔高及易错题精选参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（C）B0AA.b<—a<—b<a B.b<—b<—a<a C.b<—a<a<—b D.—a<—b<b<a如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（B）A.ab0B.a1C.aba2D.abb若│a│=│b│，则a、b的关系是（C）A.a=b B.a=－b C.a+b=0或a－b=0 D.a=0且b=0已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是A.5 B.9 C.5或9 D.75. 若a<0，则下列各式不正确的是（ D ）

A.万位 B.十万位 C.百万位 D.千位二、填空题(每小题3分，共48分)已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=．2.数轴上点A表示的数为－2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为1或－5 ．如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8.（1）点B表示的有理数是－2；表示原点的是点C．（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是－或．4．－|－2|的相反数是23．35.如果x2=9，那么x3=±27．6.如果x2，则x=±2．A. a2(a)2 B. a2a2－52表示（D）A.2个－5的积 B.－5与2的积－42+(－4)2的值是（B）A.–16B.08.已知a为有理数时，a21=（A）a21A.1B.－1C.1设n是自然数,则(1)n(1)n1的值为（2

C. a3(a)3 D. a3(a3)C.2个－5的和 D.52的相反数C.–32 D.32不能确定）

化简：|π－4|＋|3－π|＝1．8.绝对值小于的所有非负整数的和为3，积为0．9.使x5x2值最小的所有符合条件的整数x有－2，－1，0，1，2，3，4，5，．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)10－(cd)10＝－1．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x3，则式子2(a＋b)－(－cd)2016＋x的值为2或－4．y420，求x的值为16．12.已知x213.近似数×104精确到百位，它的有效数字是2，4，0．14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，A.0B.1C.－1D.1或－110.已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y，则x＋y的值为（D）A.8B.2C.－8或－2D.8或2我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（C）A. 640104 B. 64105 C. 6．4106 D. 6．41012.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为×106m，则它精确到（ B ）

用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 7 ．观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝502；（2）1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n2（.结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，……）．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．三、解答题(共82分)（12分）计算：（1）(121037)31537((375)(1512)(94)解：原式=(121037)＋(31537)＋(414)＋(375)＋(1512)＋(94)=［(1210)＋(5)＋(315)］＋［(41)＋(9)＋(151)］37 37 37 4 4 2=0（2）12(16)(212)解：原式=［－×(－16)］×［12×(25)］=2×(－30)=－60（3）(1117)15(13713)5(11213)5(617)15解：原式=［(111)×1＋61×1］＋［(1371)÷5＋(1121)÷5］7 5 7 5 3 3=［(－5)×15］＋［(－25)÷5］=－1＋(－5)=－61111111（4）1…232431000999解：原式=1－1＋1－1＋1－1＋…＋1－1223349991000=1－100011000999

（5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．解：原式=（1－3）＋（5－7）＋（9－11）＋…＋（97－99）=－2×502（提示：1～100其中奇数和偶数各50个，50个奇数分成25组）=－2×25=－50．（5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些解：∵点A和原点的距离为2，∴点A对应的数是±2．当点A对应的数是2时，则点B对应的数是2+1=3或2－1=1；当点A对应的数是－2时，则点B对应的数是－2+1=－1或－2－1=－3．（6分）“”代表一种新运算，已知abaabb，求xy的值．其中x和y满足(x1)2|13y|0．2∴x＋12=0，1－3y=0∴x=12，y=13xy111∴xy==23=6=1xy111236（6分）已知a1b220，求(a＋b)2016＋a2017．解：∵a1b220∴a+1=0，b－2=0∴a=－1，b=2∴(a+b)2016+a2017=(－1+2)2016+(－1)2017=1+(－1)=0．（6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：2(abcd)(ab)2016(cd)2017．解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5∴a＋b=0，cd=1，x=±5∴x2－(a＋b＋cd)＋(a＋b)2016＋(－cd)2017=(±5)2－(0＋1)＋02016＋(－1)2017=25－1＋0＋(－1)=237.（6分）已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．解：∵|a|=4，|b|=3∴a=±4，b=±3∵a＞b∴a=4，b=±3．8.（6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a＋b的值．解：∵|a|=2，|b|=5∴a=±2，b=±5∵ab<0∴a=2，b=－5或a=－2，b=5．∴a＋b=2＋(－5)=－3或a＋b=(－2)＋5=3．（6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：246810121416182022242628303234363840……（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗如能，写出这五位数，如不能，说明理由。解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x；假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．（6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图

所示，化简：abbcca．解：由图示知：c＜0＜b＜a，∴a－b＞0，b