控制系统数字仿真与CAD第三章习题11

控制系统数字仿真与CAD第三章习题[1][1]控制系统数字仿真与CAD第三章习题[1][1]控制系统数字仿真与CAD第三章习题[1][1]资料仅供参考文件编号：2022年4月控制系统数字仿真与CAD第三章习题[1][1]版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：3-1．求解下列线性方程，并进行解得验证：(1),(2)由A*X=B得：X=A\B解：>>a=[721-2;9153-2;-2-2115;13213]a=721-29153-2-2-211513213>>b=[47-10]'b=47-10>>x=a\bx=(2)解：>>a=[5765171087268109357910412345]a=5765171087268109357910412345>>b=[24963413636144351401560]b=24963413636144351401560>>x=a\bx=3-2．进行下列计算，给出不使用for和while等循环语句的计算方法。（1）解:根据等比数列求和方法，在利用matlab中的m文件，编写程序求解。M文件为n=64;q=2;k=(1-q^n)/(1-q);disp('k的值为');disp(k);保存文件在matlab命令框中输入>>q1k的值为+019(2)求出y=x*sin(x)在0<x<100条件下的每个峰值解：画出图形>>x=0::100;>>y=x.*sin(x);>>plot(x,y);>>gridon>>title('y=x*sin(x)')>>xlabel('x')>>ylabel('y')方法1。从图形中不难看出峰值点取决于函数sin(x),即在sin(x)为峰值时，y就得到峰值。所以求取函数的峰值转化为求取正弦函数波峰问题。而sin(x)在x=+2k(k为整数)，所以求取y在上述x时刻的数值就是峰值。在matlab命令行里键入>>x=pi/2:pi*2:100;>>y=x.*sin(x)%注意是。*不是*%得到结果y=方法2.a=size(y)a=11001b=([y(2:1000)]>[y(1:999)])&([y(2:1000)]>[y(3:1001)]);at=find(b==1);disp(y(at))就可以找到最大值点3-3．绘制下面的图形。（1）sin(1/t),-1<t<1(2)-1<t<1(1)解:>>t=-1::1;>>y=sin(1./t);%注意是./不是/%Warning:Dividebyzero.>>plot(t,y)>>gridon>>xlabel('t')>>ylabel('y')>>title('y=sin(1/t)')（2）解：>>t=-1::1;>>y=1-(cos(7.*t)).^3;%注意是.*与.^%>>plot(t,y)>>gridon>>xlabel('t')>>ylabel('y')>>title('y=1-cos(7t)^3')3-4．已知元件的实验数据如下，拟合这一数据，并尝试给出其特性方程。XYXy解：采用最小二乘曲线拟合>>x=:1:;>>y=[];>>p=polyfit(x,y,3);%选定曲线的阶数为3阶，阶数<5,否则曲线不光滑，有数据振荡%>>xi=0::;>>yi=polyval(p,xi);>>plot(x,y,xi,yi)>>gridon红色：采样曲线绿色：拟合曲线3-5．分别使用解微分方程方法、控制工具箱、simulink求解具有如下闭环传递函数的系统的阶跃响应。解：（1）用解微分方程方法：将转化为状态方程，利用matlab语句>>num=[10];>>den=[18364010];>>[ABCD]=tf2ss(num,den)得到结果：A=-8-36-40-10100001000010B=1000C=00010D=0得到状态方程编写m文件求解微分方程组functiondx=wffc(t,x)u=1;%阶跃响应，输入为1%dx=[-8*x(1)-36*x(2)-40*x(3)-10*x(4)+u;x(1);x(2);x(3)];保存文件%注意：保存文件的名字与函数名一致！%在命令行键入>>[t,x]=ode45('wffc',[0,8],[0;0;0;0]);>>y=10*x(:,4);>>plot(t,y);>>grid得到结果为下图所示：（2）控制工具箱:在matlab命令行中键入>>num=[10];>>den=[18364010];>>sys=tf(num,den);>>step(sys);>>grid得到阶跃响应结果如图所示：（3）simulink求解:在simulink模型窗口中建立如下模型，键入该题的传递函数。start后，观察scope中的仿真波形如下：3-6．已知系统的闭环传递函数，试分析该系统的稳定性。解：由稳定性判据：当闭环传递函数所有极点都位于虚轴左半平面时，该系统稳定。传递函数的特征方程为:=0,解此方程，得到特征根，即闭环极点。在matlab命令行里键入>>p=[13422];>>r=roots(p)%求多项式等于零的根%得到r=+-+-闭环极点的实部都小于零，即都位于虚轴左半