知识点及技巧总结

圆的章节知识点总结2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；drOBdC1、点在圆内drdrOBdC2、点在圆上dr点B在圆上 3、点在圆外drA在圆外；1、直线与圆相离dr2、直线与圆相切dr3、直线与圆相交drrdrdrd外离（图1） dRr；外切（图2）有一个交点dRr相交（3）有两个交点RrdRr；内切（4）有一个交点dRr；内含（图5） 无交点dRrddRr图dRrddRrd 图dRdRr R图 图推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；推 3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条以上共4个定理，简称23定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3即：ABABCDCEDEBCBDBCBD);⑤AC条件推出其他3个结论

;中任意2OAB推论4：圆的两条平行弦所夹的弧相等.即：在⊙O中，∵AB∥CD∴弧AC弧 OABEFOACB等，弦心距相等——也称一推三定理）即上述四个结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3AOBDOEABDEOCOF;④EFOACB推 2：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等；推论3：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等

COADCOACOADCOAO O推 1：同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等符号语言：∵在O中，AB是直径∴C=90;或∵C=90 ∴AB是直径推 3：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角符号语言：在△ABC中，∵OAOB ∴△ABC是直角三角形或CDBAECDBAE圆的内接四边形的判定定 1：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形四个顶点共圆圆的内接四边形的判定定 2：如果四边形的一个外角等于它内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆

1、切线的定义：当直线和圆有且只有一个公共点时，我们把这条直线叫做圆的切线.OMNOAMN过半径OAMN是O的切线OBOBO A推 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经经过切点以上三个定理及推论也称二推一定理：即：(1)经过圆心(2)经过切点(3)垂直于切线.以上三个条件中，推以上三个定理及推论也称二推一定理：即：(1)经过圆心(2)经过切点(3)垂直于切线.以上三个条件中，2、切线长的定义：经过圆外一点作圆的切线，该点和切点之间的线段的长叫做该点到圆的切线长.PA、PB是的两条切线∴PA=PBPO平分APBOPCACOD4（选记）相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等.符号语言：OB、DPAPBOPCACODD O中，直径ABCDCE2AEBE5（选记）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的乘积相等.OPBPEPCPBPDOPAPB是割线∴PA2PCDOCB图形语言DOCBEP正三角形：在OABCRtBODODBDOB1:322RtOABABOBOA1:3OBDAOBDABCOAEDOBA123、圆的对称性。轴对1、扇形：n弧长公式：l

n S 【n：圆心角R：扇形多对应的圆的半 l：扇形弧长S：扇形面积3①圆柱侧面展开图 形,它的长是底面