《点到直线的距离》说课稿

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！《点到直线的（获全国一等奖）张学昭一、教材分析⒈教材的地位和作用应用。究曲线性质的“以数论形，数形结合”的数学思想方法。在这个如角平分线的方程，抛物线的方程等等。⒉教材的内容安排和处理教参安排“点到直线的距离”这部分内容的授课时间为2个课时。第一课时：侧重于公式的推导及记忆。第二课时：侧重于公式的应用。本节为第一课时。⒊教材的重点和难点本课时的教学重点是公式的推导及其结论以及简单的应用，教学难点是公式的推导。公式的推导是难点。二、教学目的分析的如下：知识目标：第一课时：掌握点到直线距离的公式的推导及其初步运用；题。方法（坐标、方程）讨论图形性质的能力，培养学生运用等价转用知识解决问题的能力。思维品质，培养学生辩证统一的思想。三、教学方法和教学手段的选用法、计算机辅助教学、讲练结合法、题组教学法等等。互作用的观点，符合教学论中的自觉性、积极性、巩固性、可接动学生学习的主动性。完成公式推导，培养学生思维的灵活性、严密性、批判性等，渗难点。通过讲练结合法，使学生完成公式的推导，熟练公式。通培养学生综合运用知识解决问题的意识。四、关于学法的指导理解，提高了学生转化问题的能力。五、教学过程（第一课时）（一）点到直线距离公式的推导问题的引入P（-1，2）到直线：2x+y-10=0l计学生的思路：先求过点P的的垂线的方程；再联立、求垂ll'll'足PQ学生巩固已学过的知识和方法，同时也为问题二的解决作铺垫。紧接着由老师提出问题二：“求点（x，y）到直线：Ax+By+C=0l00问题的解决先考虑≠，≠0的情形。【思路Ⅰ的教学】种思路为思路Ⅰ）但计算又会有具体困难。师生共同完成计算，8体验到在这里只使用了解析法，运算的确很繁。如何化繁为简呢？【思路Ⅱ的教学】．问促使学生给出新的思路。．①构造直角三角形的教学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．形。．生的思维方向明确，构造出的直角三角形可能主要有以下两种：（Ⅰ）过点P作∥OY交于M，则有△；l（Ⅱ）过点P作∥OX交于，则有△；lyx,yP00QxOx,yMl01（Ⅰ）yx,yP00x,y1N0QOxl（Ⅱ）的学习中会经常用到的。（注：对可能出现的在上任取一点M，连结PM而得到直l角三角形，老师引导学生指出其缺点：未能充分利用的倾斜l的实质都一样，所以只对Ⅰ重点分析。②解直角三角形的教学老师设问“要解直角三角形，边角元素至少要知道几个？”紧接着老师引导学生确定解直角三角形所需的边角元素。C边：估计学生能求出斜边││的长，可得y=，0B1故││=yy01=C=0Cy(0)0B0B（若不能，引导学生观察直角三角形的边，注意到PM∥y轴，P点的坐标、ly的方程是已P知的，M是AQxOBMPM与的交ll点，就可以求出││的长，老师可引导学生：必须知道垂足Q角：师生共同分析：数确定，形就确定，即直线方程给定，则直线就确定，直线的倾斜角也确定。故可考虑θ（即∠）P与直线l的位置关系不确定，又心存疑虑。通过电脑演示动画，说明无论点P与直线l的位置关系如何，△MPQ与Rt△MAB始终相似。9090°时，θ=180°—α。事实上，在平面几何中，有这样的结论：平面几何中，如果以直接得到：∠QPM与已知直线的倾斜角α相等或互补。在Rt△PMQ中，已知、，要求，只需求θθ。PMPQ而已知的方程，就知道tgα（当≠0时，tgα－AlB也就知道tg，也就知道90°，∴cosθ=1=1=B；1tgθAAB2221B2在△PMQ中，已知││，cos∠QPM即cosθ，则││││cosθAxByC=×B00BAB22C=00AB22【补充说明】通过实例，讨论当A=0或B=0的特殊情形，指出当A=0或B=0分类讨论的数学思想。【思想方法的教学】思路Ⅰ：用解析法；求垂线方程、联立方程求交点、用两点的距离公式求│PQ│；它是用方程的方法来解决几何问题，它思路简单，但运算较繁。段为一直角边的直角三角形，通过解直角三角形，求│PQ│。等知识，化繁为简。维的深刻性。生课后思考其他的推导方法，为下一节课作准备。【公式的教学】学生思考回答例：求点（－）到直线2x+y-10=0的距离；例2：点（4）到直线4x－3y－1=0的距离为3，求。并利用组合投影片将例1中的直线变换成2x+y=10；y=－2x+10；2x＋y=0；－1y=－x=2作变式训练。然后师生共同总结出公x2即如下几点：1．公式的结构特征：分子是将点的坐标代入直线方程一般式的左边得到的代数式加绝对值，分母是。2AB2．公式的适用范围：①该公式对于任何位置的点（包括直线上的点）及任意直线都适合。当A=0或B=0时，公式仍成立，但计算时常用图形直接求解。使用公式时应注意的问题：使用点到直线距离的公式时，应先将直线方程化为一般式。．用方程的观点理解公式：该公式是含有6个量的方程，知道其中5个量可以求第6个量。（二）点到直线距离公式的简单应用对公式应用采用题组分层次教学，先后通过A,B,C三组（6A于基础，进行基本技能训练。第1，2题使学生能熟练地直接利A～3分钟。B组题（中等题）第1题，使学生能逆用公式，用待定系数2想，培养学生综合运用知识的能力。完成B组题，大约需要～5分钟。、B两组题是必做题。C组题（提高题）是提高题，难度大