圆锥曲线中的定值与定点问题专题

b

=1），四点），），

），

b b

b

b

b

b

），（t，

m

m

m

kmxm

m

m

m

m

km

m

m

m

km(m

m

m

m

m

m

m

e

e

b

b

．（12

CM

lCP,

，过

CN

C

l

P

,

,

,

,N

,

．已知

,:

b

b

E,F

EF

C

C

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M

NM

{

b

b

b

CC

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,M

,

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,

M

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NM

NM

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C

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，得

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，则

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·

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·uuuur

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·

,

,

uuuur

uuur

·

·

M

·

C

C,

,

l

AB

:

A

,

,B

,

,

将抛物线方程转化为

A

,

,B

,

,

将抛物线方程转化为

，故

点处的切线方程为

p

p

R

AB

E

b

b

C

C

E

b

M

,

N

,

）为椭圆

E

上两点，且满足

VMON

OM

ON

b

b

C

b b

C

d

b

b

b

b

b

E

MN

m

kmxm

m

m

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km

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C

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b

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M

M

M

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N

N

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OM

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,

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,

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:

l

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b

b

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b

e

e

b

b

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故椭圆

C

的方程为

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{

,

、E

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b

b

,

uuuur

uuur

b

{

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{ b

C

mC

m,

(m

m,

mCm

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C

P

,

M

,

N

,

P,

C

,N

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uuuur

uuur uuuur

uuurOM

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l

M

M

，

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l

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p

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uuuur uuur

，

p

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）

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，

）

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（

p

p

p

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p

p

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uuuur

uuuruuuur

uuur

d

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p

p p

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F,,

b

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,

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lM,N

M

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{

b

bM

,

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l

,

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C

C

l

C

,

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,

两点，证明：

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,

r

C

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l

{

,

,

ll

{

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,

,

,

,

E

EM,N

，点

,

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,

M,N,

C

,

PE

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m

mny

m mm m

my

my

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m

m

m

mnm

m

m

m,

E:

lF

,F

l（2）过F

E

,

，求证：直线

E：

l

FC

,

br

C,F

Cl:

r

r

b

b

l

l

,

,

,

{

·

M

,

,

,

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·

M

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M

M

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{

{

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,

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my

m

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,

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,

M

,

M

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PF

M,

uuur uuuruuur uuur

M

PF

,

,

PF

,

,

uuur uuur

,

uuur uuur

,

E

,

:

b

b

M

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M

C,），直线,

,

C

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C

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r

b

b

b

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,

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r

·

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b

b

b

F

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uuurM,N

Cm

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mMN

b

{

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M

,

,N

,

m

MN

MN

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