西安交通大学《离散数学》在线作业答卷

西交《离散数学》在线作业试卷总分:100得分:100一、单选题(共20道试题,共40分)对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）实数集R和数的加法运算“＋”自然数集N和数的减法运算“-”集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”答案:B2.设G是一个12阶循环群，则该群一定有（）个不变子群。2468答案:C3.{图}ABCD答案:D4.任何无向图中结点间的连通关系是()偏序关系等价关系相容关系逆序关系答案:B5.下列图中，（）是平面图。{图}ABCD答案:C6.每个非平凡的无向树至少有（）片树叶。1234答案:B7.{图}.ABCD答案:D8.{图}ABCD答案:C9.{图}ABCD答案:D10.下列各命题中。哪个是真命题？（）若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图答案:C11.{图}ABCD答案:D12.{图}ABCD答案:C13.图的构成要素是（）。结点边结点与边结点、变和面答案:C14.{图}ABCD答案:D15.{图}ABCD答案:A16.设R和S是集合A上的任意关系，则下列命题为真的是（）。若R和S是自反的，则R。S也是自反的若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的若R和S是对称的，则R。S也是对称的若R和S是传递的，则R。S也是传递的答案:A17.{图}()相同或者其中一个通过行与列变换能转换成另一个一定相同行列式相同没什么关系答案:A18.函数的复合运算“ο”满足（）交换律结合律幂等律消去律答案:B19.下述论断不正确的是（）{图}ABCD答案:B20.只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（）。分配格有补格布尔格有界格答案:D二、判断题(共30道试题,共60分)21.初始函数不是原始递归函数。答案:错误22.P(A)是非空集合A的幂集,则P(A)上的包含关系R是P(A)上的偏序关系。()答案:正确23.任何无向树都是二部图。()答案:正确24.若环中没有零因子，则称此环是零因子环。答案:错误25.在n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。（）答案:正确26.根树中最长初级通路的端点都是树叶。（）答案:错误27.图（意指离散数学中的图这一概念）中的基本（初级）回路均是简单回路。答案:正确28.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。答案:正确29.只含有一个元素的集合称为单元素集合。答案:正确30.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。（）答案:错误31.在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。答案:正确32.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。()答案:正确33.图G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。()答案:正确34.设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A×(B×C)=A×(B×C)。答案:错误35.设集合A={1，2，3}的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。答案:错误36.对于二元组(a,b)而言，它是一个集合，可以看作{a,b}。答案:错误37.无向完全图Kn(n>=3)都是欧拉图。()答案:错误38.由等价关系的定义知代数系统间的同构关系是等价关系。答案:正确39.n(n≥2)阶无向树都是二分图。（）答案:正确40.在简单有向图中，每一个结点恰在一个强连通支中。答案:正确41.邻接矩阵的主对角线上的元素不为零。答案:错误42.如下关系图所对应的关系是对称和传递的。（）{图}答案:错误43.设A≠F，A上的恒等关系IA既是A上的等价关系也是A上的偏序关系。()答案:正确44.任何树T都至少有两片叶子。()答案:错误45.{图}答案:正确46.{图}答案:正确47.否定消去规则通常视为反证法。答案:正确48.无向树的