多元回归技术在财务金融中的应用3

多元回归技术在财务金融中的应用北京交通大学经济系李卫东1目录引言理论分析研究设计多元回归分析一般原理虚拟变量的应用多重共线性的处理模型的应用及其分析2引言本次讲座主要介绍多元回归技术在财务金融中的应用，以下面的一篇论文为例进行说明。市场化程度、政府干预与企业债务期限结构——来自我国上市公司的经验证据孙铮、刘凤委、李增泉上海财经大学会计学院来源：《经济研究》2005年第5期

3引言债务融资是企业重要的财务决策行为，债务期限则是债务契约的重要内容．它规范着债权人与债务人的权利与义务。债务期限越长．未来的不确定性越高．风险越大．债权人在提供贷款时就会更注重外部的履约机制（Myers．1977)。由Coase(1937，1960)、Alchian(1965)、Demsetz(1967)、Cheung(1969．1983)、Williamson(1985)、North(1981，1990)等发展起来的产权经济学一直强调制度对契约结构的决定性影响,并重视契约结构相对于交易成本的内生性。在我国对债权人法律保护普遍不足以及公有产权和国有银行共存的前提下，地区市场化程度的差异如何影响债务契约的履行成本，进而影响企业的债务期限结构，是本文的研究主题。研究目标：研究制度对企业债务期限结构的影响，并探究其原因。数据：我国上市公司1999～2003年的经验数据为样本4理论分析传统上,财务学领域中对企业资本结构以及债务期限的研究主要从企业特征出发，强调企业应选择与发展战略一致或保证自身价值最大化的债务契约。制度环境对企业债务期限的影响直到最近才受到部分学者的关注。虽然银行的产权性质、企业的“政治关系”等众多与产权相关的制度安排对银行的借贷行为具有重要影响，但是可能受限于相关数据高昂的搜集成本．这些跨国性比较文献主要关注司法体系的影响．截至目前尚未有文献来考察产权体系这种根本的制度安排如何影响企业的债务期限。我国20世纪70年代后期进行的分权化改革所导致的地区间市场化程度的差异，为我们研究与产权特征相关的政府行为如何影响公司的债务期限提供了难得的机会。5理论分析--制度与企业行为企业是国民经济的细胞，分析企业行为规律是理解经济制度运行的先决条件。一般认为，决定和制约企业行为的因素包括：企业内部因素，如企业动力、利益、目标、决策等；企业外部因素，即制度环境，如经营环境、市场条件、供求状况、政策、法律制度等。制度是一系列用来建立生产、交换与分配基础的基本的政治、社会和法律基础规则，它构成了人类政治交易行为或经济交易行为的激励机制，不同的制度安排将导致不同的市场交易成本。（NorthandThomas,1973）制度与企业行为由于交易成本而发生关联。制度对企业行为具有引导作用，而这种作用在转轨国家更易被观测。6理论分析--制度与债务期限结构债务期限之所以重要，在于债权人与债务人之间的利益冲突对不同期限的债务履约成本具有不同的影响：贷款期限越长，债权人对债务人违约行为的观测成本越大，从而债务人违约的可能性越大，因此，较长期的债务契约对外部履约机制的依赖性更强。综合文献研究，可以发现制度对债务期限的影响主要体现在以下方面：首先，债务契约的签订、执行受到法律保护程度的重要影响。其次，税收因素同样可能影响企业债务契约。最后，通货膨胀也是影响债务契约顺利签订的重要因素。

7理论分析--制度与债务期限结构目前研究主要是国际间的比较。然而，进行国家间的比较研究存在的一个重大缺陷就是，不容易控制非正式制度因素的影响。制度分为正式制度(法律、政府政策法规等)和非正式制度(诸如风俗习惯、声誉机制、道德水平、文化等)两种．两者都对保证契约的履行起到重要作用。在某些情况下．非正式制度比正式制度还更为重要，且正式制度的缺陷至少还可以部分地通过非正式制度的运行得到弥补(林毅夫，1994)。因此针对具有相同社会规范、风俗习惯、道德水准等非正式制度，正处于制度变迁、地区经济发展不平衡的同一国家的内部研究就显得很有必要。与国际间比较研究不同的是，本文更多地关注在投资者法律保护体系整体不健全的情况下，政府行为对企业融资决策的影响。8理论分析--制度背景与研究假设产权经济学强调公共治理和公司治理对契约结构的替代性影响。其中，声誉机制是一种重要的私人履约机制。当司法体系无法保证债务契约得到有效地履行时．借款人的声誉会对债务契约的结构产生重要影响。本文认为，在银行和企业产权公有的制度环境下，“政治关系”是一种重要的声誉机制。这是因为．由于与政府的关系更为密切，具有政治关系的企业更容易受到政府的干预。尽管这种干预有时会受到社会目标或官员自身利益的影响而违背公司利润最大化的企业经营目标(shleifer和Vishnv，1994)，但企业陷入困境的时候也更容易得到政府的救济。在公有产权的制度背景下，政府参与企业经营或银行借贷的行为对企业债务期限的影响至少体现在以下两个方面：其一，通过财政补贴降低企业违约的可能，从而企业更容易从银行取得长期借款；其二，直接通过对银行借贷决策的影响．帮助企业获得贷款，并且，为了降低官员轮换对贷款成本的影响，这种贷款更多的是长期贷款(Fan等，2004)。9理论分析--制度背景与研究假设我国自1978年开始了从计划经济向市场经济转轨的过程。截至目前，中国的市场化进程已经取得了举世公认的成功。但是，这个进程却很不平衡．这无论是在行政区域，还是在产业部门的层面上都表现得非常明显。例如，中国经济改革研究基金会国民经济研究所自2000年开始，就一直致力于对中国不同区域的市场化进程进行调查研究，并发布了三个关于中国市场化进程的研究报告——《中国市场化指数》(樊纲和王小鲁，2001，2003，2004)。该研究报告从政府与市场的关系、非国有经济的发展、产品市场的发育、要素市场的发育、市场中介组织发育和法律制度环境等五个方面对中国各个省级行政区域的市场化程度进行比较分析，指出由于资源禀赋、地理位置以及国家政策的不同，各地区的市场化程度存在较大的差异。在某些省份，特别是沿海省份，市场化已经取得了决定性进展；而在另外一些省份，经济中非市场因素还占有非常重要的地位。10理论分析析--制制度背景景与研究究假设值得注意意的是，，尽管我我国各地地的市场场化程度度存在较较大差异异，但各各个地区区在总体体上仍具具有一些些基本相相同的制制度环境境。例如如，不同同的地区区具有统统一的国国家法律律制度和和司法体体系，企企业和银银行的公公有产权权制度也也大致相相同。由由于我国国现阶段段的司法法体系尚尚不完善善，政治治关系作作为一种种重要的的声誉机机制，无无疑会对对企业的的债务期期限结构构产生重重要影响响。但是是，市场场化程度度的不同同，意味味着不同同地区的的政治关关系对企企业债务务期限结结构的影影响程度度会有所所不同：：在市场场化程度度较高的的地区，，由于率率先实行行了政企企分开等等市场化化政策，，政府参参与企业业经营和和银行借借贷的程程度要低低于市场场化程度度较低的的地区，，从而这这些地区区的政治治关系对对企业履履约成本本的影响响也会较较低。根据以上上分析，，本文提提出如下下假设：：企业所在在地区的的市场化化程度越越高，企企业长期期借款占占总借款款的比重重越低；；反之亦亦然。11研究设计计(一)样样本选择择与数据据描述本文选取取了1999年年至2003年年这5年年间所有有在上海海证交所所和深圳圳证交所所进行交交易的A股公司司，剔除除金融行行业的上上市公司司，1999、、2000、2001、2002和和2003年分分别有752、、860、884、952、、985家上市市公司(共计4433个观测测值)。。本文所所用到的的数据全全部取自自香港理理工大学学与深圳圳国泰安安信息技技术有限限公司联联合开发发的CSMAR数据库库查询系系统。我们用《《中国市市场化指指数———各地区区市场化化相对进进程报告告》(樊樊纲、王王小鲁．．2001)提提供的各各省(自自治区、、直辖市市)市场场化指数数来衡量量企业所所面临的的外部制制度环境境的差异异；用长长期借款款占总借借款(长长期借款款与短期期借款之之和)的的比重来来代表债债务期限限结构。。12图1是我我国各地地区上市市公司长长期借款款占总借借款比重重均值的的排位比比较，通通过观察察该图我我们发现现，除个个别省份份异常外外．各省省份的长长期借款款比重表表现出的的一个大大体趋势势是：市市场化程程度越高高的地区区上市公公司的长长期借款款比重越越低(江江苏、上上海、北北京、福福建以及及浙江排排在前五五位，内内蒙古、、贵州、、湖北、、山西和和海南排排在后五五位)。。该现象象与我们们的预期期相符。。13研究设计计(二)模模型与变变量设计计根据现有有文献的的研究结结论(Barclayandsmith,1995)．我我们把影影响企业业债务期期限结构构的因素素分为内内部因素素和外部部因素，，内部因因素是反反映企业业自身特特征的变变量，包包括公司司规模、、资产负负债率、、盈利水水平、清清算比率率以及公公司成长长性；外外部因素素主要指指地区市市场化程程度。显然是个个多因素素问题，，可采用用多元回回归方法法。基本模型型为:1415多元回归归分析原原理1一般般形式16关于多元元线性回回归模型型有如下下假定：：假定1：：回归模模型对参参数是线线性的假定2：：在重复复抽样中中X的值值是固定定的（非非随机））假定3：：干扰项项的均值值为零。。即，E(ui|Xi)=0假定4：：同方差差性或ui的方差相相等。即即Var(ui|Xi)=E[ui-E(ui)|Xi]2=E(ui2|Xi]2=2假定5：：各个干干扰项无无自相关关。假定6：：ui和Xi的协方差差为零。。假定7：：观测次次数必须须大于待待估计的的参数个个数。假定8：：解释变变量X的的值要有有变异性性。即一一个样本本中，Xi不能完完全相相同。。假定9：模模型没没有设设定误误差。。假定10：：没有有完全全的多多重共共线性性，即即解释释变量量之间间没有有完全全的线线性关关系。。基本假假定17根据残残差的的平方方和最最小化化的原原理，，解出出参数数的估估计量量。2参参数估估计及及性质质参数估估计量量的性性质:183各各种种检验验Adj.R2：由R2的计算算式可可看出出，R2随解释释变量量的增增加而而可能能提高高,为为此引引入adj.R2(1)R2检验19(2)显显著性性检验验a单参参数的的显著著性检检验——t检检验：：如果接接受H0，则变变量Xi对因变变量没没有影影响，，而接接受H1，则说说明变变量Xi对因变变量有有显著著影响响。检验的显著性，即在一定显著水平下，是否显著不为0。3各各种种检验验20检验步步骤：：b回归归方程程的显显著性性检验验—F检验验检验回回归系系数全全部为为零的的可能能性。。21平方和df均方差ESSk-1RSSn-kTSSn-1方差分分析表表（ANOVA)选择显显著水水平α，计算算F统统计量量的值值，与与F分分布表表中的的临界界值进进行比比较：：22虚拟变变量的的引入入虚拟变变量陷陷阱：：多重重共线线性引入原原则：：虚拟拟变量量的个个数比比分娄娄数少少一虚拟变变量的的个数数确定定：k-1防止虚虚拟变变量陷陷阱23多重共共线性性含义及及影响响探查与与解决决24多重共共线性性的含含义及及影响响如果假假定10不不成立立，即即在解解释变变量X1，X2，…，，Xk中，存存在线线性关关系。。解释变变量间间的确确定线线系关关系存存在时时，存存在不不全为为零的的常数数这种关关系为为完全全多重重共线线性，，变量量间的的相关关系数数为1。实实际上上更多多的情情况是是，解解释变变量间间有不不完全全的线线性关关系：：存在在不全全为零零的数数：其中vi为随机机项。。我们们把这这种解解释变变量间间存在在的完完全或或不完完全的的线性性关系系称为为多重重共线线性。。25多重共共线性性的影影响（1））参数数估计计值的的方差差增大大，估估计量量的精精度大大大降降低。。影响响预测测结果果（准准确度度和置置信区区间））。（2））参数数估计计值的的标准准差增增大，，使的的t检检验值值变小小，增增大了了接受受H0，舍弃弃对因因变量量有显显著影影响的的变量量。（3））尽管管t检检验验不显显著，，但是是R2仍可能能非常常高。。（4））OLS估估计量量对观观测值值的轻轻微变变化相相当敏敏感。。多重共共线性性的含含义及及影响响26。对于有有多个个变量量的回回归模模型，，可以以采用用辅助助回归归的方方法，，分别别以k-1个解解释变变量中中的第第i个个对其其他变变量进进行回回归，，可得得到k-2个回回归方方程的的判定定系数数：R22，R32，…，，Rk2。假定定这些些判定定系数数中Rj2最大且且接近近1，，则变变量Xj与其他他解释释变量量中的的一个个或多多个有有较高高相关关程度度，因因此回回归方方程出出现高高度多多重共共线性性。一、多多重共共线性性的探探查由于多多重共共线性性使一一种普普遍现现象，，而多多重共共线性性的程程度影影响了了参数数估计计结果果，因因此我我们关关心的的是共共线性性的程程度，，而不不是共共线性性是否否存在在。多重共共线性性的探探查和和解决决27服从t(n-k+1)。给给定显显著水水平αα，若若统计计量大大于临临界值值tα/2，则说说明Xj与Xi引起回回归方方程的的多重重共线线性。。如果通通过前前面的的检验验得到到某解解释变变量Xj与其它它解释释变量量存在在多重重共线线性，，则可可以通通过t检检验寻寻找Xj与哪些些变量量引起起多重重共线线性。。首先计计算Xj与其它它每个个解释释变量量的偏偏相关关系数数：多重共线线性的探探查和解解决28二、解决决多重共共线性的的方法如果发现现监视变变量之间间存在高高度得多多重共线线性，就就必须消消除这种种多重共共线性的的影响，，保证模模型的正正确性和和估计的的有效性性。有以以下几种种解决方方法。1、除去去不重要要的变量量把回归模模型中引引起多重重共线性性，而对对因变量量的影响响不大的的变量。。但是变变量的剔剔除可能能导致模模型的设设定偏误误。2、利用用先验信信息多重共线线性的探探查和解解决

例如：C-D生产函数，K与L高度相关。已知规模收益不变，则α+β=1。生产函数的双对数模型可变为：可以对这这一新回回归方程程进行估估计。293、变换换模型的的形式如果作为为解释变变量的某某些经济济变量间间出现高高度相关关，而进进行回归归分析的的目的是是为了预预测，不不是研究究单个经经济变量量对因变变量的影影响时，，可以根根据实际际问题，，改变模模型的形形式。4、增加加样本容容量如果多重重共线性性是由样样本引起起，增加加样本容容量可以以减少多多重共线线性的程程度。当样本容量增大时，增大，方差将减小，可以提高参数估计的精度。5、横截截面数据据与时间间序列数数据并用用如果时间间序列数数据中，，解释变变量间存存在高度度相关，，可以先先使用横横截面数数据估计计出存在在高度相相关解释释变量中中的一个个或多个个，然后后再在时时间序列列数据中中剔除这这些变量量，在消消除多重重共线性性影响下下估计因因变量与与剩余变变量间的的回归式式。多重共线线性的探探查和解解决30例如，为为了估计计汽车需需求的价价格弹性性和收入入弹性，，得到销销售量、、平均价价格、消消费者收收入的时时间序列列数据。。设定回回归式：：新的回归归式中消消除了多多重共线线性的影影响。由于在时间序列数据中价格Pt、收入It一般都具有高度共线的趋势。因此，直接估计上面的回归式将存在问题。由于在同一式点上，价格与收入的相关程度不高，可先利用截面数据估计出收入弹性，再利用这一估计结果修改原回归式，变为：6、利用用时间序序列数据据的差分分或离差差进行估估计如果时间间序列数数据中，，解释变变量间存存在高度度相关，，那么这这些变量量的差分分之间不不一定相相关。因因此利用用差分进进行回归归能降低低多重共共线性的的程度。。多重共线线性的探探查和解解决31模型的应应用及其其分析1.基本本结果表3是所所有样本本的截面面回归结结果．其其中模型型l是不不考虑外外部因素素影响的的结果。。我们发发现企业业规模、、盈利能能力、资资产负债债率、清清算比率率以及在在建工程程指标均均在1％％水平显显著，系系数符号号与我们们前述预预期基本本一致。。其中资资产负债债率水平平与企业业长期负负债比重重正相关关表明资资产负债债率越高高的企业业往往自自有资本本较少．．企业缺缺乏来自自资本市市场的长长期资金金的支持持，故需需要在借借贷市场场获得更更多的长长期借款款。模型型2是考考虑外部部因素(市场化化程度)影响后后的回归归结果，，可以发发现内部部因素变变量的符符号和显显著性水水平没有有发生变变化，但但市场化化指数变变量MARKET系数数为负．．且在1％的水水平显著著，同时时回归方方程的拟拟合度得得到提高高。这表表明外部部市场化化因素对对企业债债务期限限结构具具有显著著影响，，我国市市场化程程度越高高的地区区，企业业长期借借款比重重越低，，支持我我们的假假设。32模型的应应用及其其分析为了进一一步控制制年度因因素的影影响．表表4是我我们针对对总样本本分年度度回归的的检验结结果。可可以看出出．内部部因素变变量ROE、SIZE、LEV、ZJ和LIQUID在在个别年年份不显显著，其其他情况况下所有有变量均均在1％％或5％％的水平平显著；；市场化化程度指指标除2002年外．．与企业业债务期期限结构构显著负负相关(显著性性水平为为l％或或5％)，这进进一步支支持我们们的研究究假设。。33模型的应应用及其其分析34模型的应应用及其其分析2进一步步的分析析：政府府干预的的影响前面分析析认为，，市场化化程度高高的地区区长期债债务融资资交易成成本之所所以更高高的原因因在于该该类地区区的企业业丧失了了政府关关系，并并且政府府也减少少了对银银行的干干预。据据此，我我们预期期，在政政府干预预越强的的地区，，将会发发现企业业的长期期债务比比重越高高。为此此，接下下来把构构成市场场化指数数一部分分的政府府干预程程度指数数直接纳纳入到模模型中予予以考察察。同时时我们还还控制了了不同地地区金融融市场的的发展程程度对企企业债务务期限的的影响(LaRocca等等，2004)。由于于长短期期借款风风险的差差异，金金融市场场越发达达的地区区，银行行间竞争争越激烈烈，短期期贷款反反而成为为该地区区银行在在完成贷贷款指标标基础上上控制信信贷风险险的主要要工具，，企业短短期借贷贷的交易易成本相相对更低低，企业业长期债债务比重重应该越越低。35模型的应应用及其其分析表5是运运用政府府干预指指数进行行回归的的检验结结果。可可以看出出，在只只考虑企企业内部部因素与与政府干干预的回回归模型型中(模模型1)，影响响企业债债务期限限结构的的内部因因素的各各项指标标均很显显著，符符号与预预期一致致；政府府干预程程度指数数(GOV)与与企业长长期借款款比重负负相关(GOV指标越越高,代代表该地地区政府府干预程程度越低低)，显显著性水水平为1％．即即政府干干预越多多、政府府与企业业关系越越密切的的地区，，企业可可以获得得更多的的银行长长期贷款款，支持持我们的的结论；；在控制制各地区区金融市市场发展展程度(FINANCE)的的差异以以后(模模型2)，模型型拟合程程度明显显提高，，金融市市场发展展程度系系数的符符号与我我们的预预期一致致，在I％水平平显著，，政府干干预程度度指数仍仍在l％％水平显显著为负负，其余余内部因因素变量量系数的的显著性性水平和和符号保保持不变变；将政政府干预预、金融融市场发发展、市市场化程程度等指指标都纳纳入回归归模型中中(模型型3)，，我们发发现市场场化程度度指数不不再显著著，其他他各变量量系数的的显著性性水平和和符号没没有发生生变化，，这表明明在解释释债务期期限结构构差异的的制度性性因素中中，市场场化程度度差异对对企业债债务期限限结构的的影响主主要来源源于政府府干预，，政府在在降低企企业融资资成本、、保证长长期债务务契约的的顺利签签订方面面起到了了重要作作用。36模型的应应用及其其分析如前所述述，政府府干预不不仅表现现在可以以让具有有政府背背景的企企业获得得借贷““声誉””．还表表现在对对国有商商业银行行信贷决决策的髟髟响，为为此我们们增加了了企业股股权性质质变量来来控制企企业的政政府背景景，以期期能够对对这两种种影响予予以区分分。当样样本公司司的第一一大股东东为国有有性质时时，变量量SHARE(哑变量量)取值值为l，，表明公公司具有有政府背背景：否否则该变变量为0。回归归结果如如表5中中的模型型4。可可以看出出，股权权性质指指标(SHARE)符符号为正正且在l％水平平显著，，表明国国有性质质的企业业相对于于民营等等非国有有企业长长期债务务比重明明显更高高，企业业的政府府背景具具有重要要作用；；但同时时政府干干预程度度指标(GOV)仍然然与企业业债务期期限结构构显著负负相关，，说明企企业的股股权性质质只能够够解释政政府的““声誉””作用，，而控制制该因素素后政府府对银行行的干预预对该地地区企业业债务期期限结构构仍然具具有重要要影响。。37模型型的的应应用用及及其其分分析析38模型型的的应应用用及及其其分分析析3敏敏感感性性分分析析以上上的的检检验验都都是是采采用用横横截截面面数数据据对对模模型型进进行行估估计计．．考考虑虑到到本本文文数数据据的的一一些些特特点点(横横截截面面和和时时间间序序列列的的结结合合)，，我我们们也也使使用用了了面面板板数数据据(paneldata)对对上上述述模模型型进进行行了了重重新新估估计计。。采采用用随随机机效效果果方方法法对对5年年中中均均存存在在观观察察值值的的公公司司(共共605家家)组组成成的的面面板板数数据据进进行行估估计计的的结结果果如如表表6所所示示。。可以以看看出出，，面面板板数数据据的的回回归归结结果果与与横横截截面面回回归归的的结结果果基基本本一一致致：：变变量量MARKET与与GOV均均与与企企业业长长期期借借款款比比重重显显著著负负相相关关，，这这仍仍然然支支持持我我们们的的研研究究假假设设。。39模型型的的应应用用及及其其分分析析六、、结结论论债务务期期限限是是债债务务契契约约的的重重要要内内容容，，债债务务期期限限越越长长，，贷贷款款人人对对外外部部履履约约机机制制的的依依赖赖性性越越强强。。本本文文秉秉承承新新制制度度经经济济学学的的替替代代思思想想，，指指出出在在司司法法体体系系尚尚不不完完善善的的制制度度环环境境下下，，由由于于““政政府府关关系系””可可以以降降低低贷贷款款人人对对借借款款人人事事后后违违约约的的预预期期成成本本，，因因此此会会对对企企业业的的债债务务期期限限结结构构产产生生影影响响。。以以我我国国上上市市公公司司1999--2003年年的的经经验验数数据据为为样样本本．．本本文文对对上上述述假假设设进进行行实实证证检检验验的的结结果果表表明明，，上上市市公公司司所所在在地地的的市市场场化化程程度度越越高高，，长长期期借借款款占占总总借借款款的的比比重重越越低低。。进进一一步步的的研研究究发发现现，，这这种种差差异异主主要要归归因因于于地地方方政政府府对对企企业业干干预预程程度度的的不不同同。。换句句话话说说，，本本文文的的结结论论表表明明：：在在市市场场化化程程度度较较高高的的地地区区．．尽尽管管政政府府已已经经降降低低了了对对企企业业的的干干预预，，但但由由于于司司法法体体系系的